o2 bikgjgznJfjfzkgxkgkg $A.~x^2-16.$ $B.~x^2+2.$ $C.~2x+6.$ $D.~12-3y^2.$,Câu 18: Giá trị của biểu thức $C=n+2m$ tại $m=2;n=-1$ là,A. -3. B. -5. C. 3. D. 0.,Câu 19: Cho hai đa thức: $A=-2x^2+3x+5$ và $B=1-x+2x^2.$ Tính $A+B$ ta được kết quả là,$A.~2x+6.$ $B.~4x-4$ $C.~2x-6.$ $D.~4x+4$,Câu 20: Cho tam giác ABC có $\widehat B=2\widehat A,\widehat C=3\widehat A.$ Số đo của góc B bằng,$A.~90^0.$ $B.~30^0.$ $C.~40^0.$ $D.~60^0.$,II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm).,Câu 1. (1,5 điểm),a) Cho đa thức $P(x)=-4x^3-5x^2+x-2x^3+3x^2-2x-5.$ Hãy thu gọn, sắp xếp đa thức,$P(x)$ theo lũy thừa giảm dần của biến và tìm bậc của đa thức đó.,b) Thực hiện phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:,$(9x^5-6x^3+18x^2-35x-42):(3x^2-7)$,Câu 2. (1,0 điểm),Biểu đồ ở hình bên cho biết tỉ lệ khối lượng các,,loại quả bán được trong ngày Chủ nhật của một cửa,hàng. Biết khối lượng bốn loại quả bán được trong ngày,Chủ nhật của cửa hàng đó là 160kg.,a) Em hãy cho biết loại quả nào bán được nhiều,nhất?,b) Lập bảng thống kê khối lượng các loại quả,bán được theo mẫu sau:, Loại quả,,,, Khối lượng (kg),,,, ,Câu 3. (2,0 điểm) Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Đường thẳng d vuông,Cho tam giác ABC có $AB ,----- HẾT -----

Question

o2 bikgjgznJfjfzkgxkgkg $A.~x^2-16.$ $B.~x^2+2.$ $C.~2x+6.$ $D.~12-3y^2.$,Câu 18: Giá trị của biểu thức $C=n+2m$ tại $m=2;n=-1$ là,A. -3. B. -5. C. 3. D. 0.,Câu 19: Cho hai đa thức: $A=-2x^2+3x+5$ và $B=1-x+2x^2.$ Tính $A+B$ ta được kết quả là,$A.~2x+6.$ $B.~4x-4$ $C.~2x-6.$ $D.~4x+4$,Câu 20: Cho tam giác ABC có $\widehat B=2\widehat A,\widehat C=3\widehat A.$ Số đo của góc B bằng,$A.~90^0.$ $B.~30^0.$ $C.~40^0.$ $D.~60^0.$,II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm).,Câu 1. (1,5 điểm),a) Cho đa thức $P(x)=-4x^3-5x^2+x-2x^3+3x^2-2x-5.$ Hãy thu gọn, sắp xếp đa thức,$P(x)$ theo lũy thừa giảm dần của biến và tìm bậc của đa thức đó.,b) Thực hiện phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:,$(9x^5-6x^3+18x^2-35x-42):(3x^2-7)$,Câu 2. (1,0 điểm),Biểu đồ ở hình bên cho biết tỉ lệ khối lượng các,

,loại quả bán được trong ngày Chủ nhật của một cửa,hàng. Biết khối lượng bốn loại quả bán được trong ngày,Chủ nhật của cửa hàng đó là 160kg.,a) Em hãy cho biết loại quả nào bán được nhiều,nhất?,b) Lập bảng thống kê khối lượng các loại quả,bán được theo mẫu sau:, Loại quả,,,, Khối lượng (kg),,,, ,Câu 3. (2,0 điểm) Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Đường thẳng d vuông,Cho tam giác ABC có $AB

,----- HẾT -----

Accepted Answer

Câu 18:
Để tìm giá trị của biểu thức $ C = n + 2m $ tại $ m = 2 $ và $ n = -1 $, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Thay giá trị của $ m $ và $ n $ vào biểu thức:
   $$
   C = (-1) + 2 \times 2
   $$

2. Thực hiện phép nhân trước:
   $$
   2 \times 2 = 4
   $$

3. Sau đó, thay kết quả vừa tính vào biểu thức:
   $$
   C = -1 + 4
   $$

4. Cuối cùng, thực hiện phép cộng:
   $$
   -1 + 4 = 3
   $$

Vậy giá trị của biểu thức $ C $ tại $ m = 2 $ và $ n = -1 $ là 3.

Đáp án đúng là: C. 3.

Câu 19:
Để tính $ A + B $, chúng ta sẽ cộng từng hạng tử tương ứng của hai đa thức $ A $ và $ B $.

Đa thức $ A $ là:
$$ A = -2x^2 + 3x + 5 $$

Đa thức $ B $ là:
$$ B = 1 - x + 2x^2 $$

Bây giờ, chúng ta cộng từng hạng tử tương ứng của hai đa thức này:

1. Cộng các hạng tử bậc 2:
$$ -2x^2 + 2x^2 = 0 $$

2. Cộng các hạng tử bậc 1:
$$ 3x - x = 2x $$

3. Cộng các hạng tử độc lập (không chứa biến):
$$ 5 + 1 = 6 $$

Vậy, tổng của hai đa thức $ A $ và $ B $ là:
$$ A + B = 0 + 2x + 6 = 2x + 6 $$

Do đó, đáp án đúng là:
$$ A.~2x + 6 $$

Câu 20:
Gọi số đo góc A là x (đơn vị: độ; điều kiện: x > 0).

Số đo góc B là 2x (đơn vị: độ).

Số đo góc C là 3x (đơn vị: độ).

Ta có tổng số đo ba góc của một tam giác là 180 độ, nên ta có:

$$ x + 2x + 3x = 180^\circ $$

$$ 6x = 180^\circ $$

$$ x = \frac{180^\circ}{6} $$

$$ x = 30^\circ $$

Vậy số đo góc B là:

$$ 2x = 2 \times 30^\circ = 60^\circ $$

Đáp án đúng là: D. 60°.

Câu 1.
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức $P(x)$ theo lũy thừa giảm dần của biến:
$$
P(x) = -4x^3 - 2x^3 - 5x^2 + 3x^2 + x - 2x - 5
$$
$$
= (-4x^3 - 2x^3) + (-5x^2 + 3x^2) + (x - 2x) - 5
$$
$$
= -6x^3 - 2x^2 - x - 5
$$

Bậc của đa thức $P(x)$ là 3 (vì lũy thừa cao nhất của biến $x$ là 3).

b) Thực hiện phép chia đa thức $(9x^5 - 6x^3 + 18x^2 - 35x - 42):(3x^2 - 7)$ bằng cách đặt tính chia:

1. Chia $9x^5$ cho $3x^2$ để được $3x^3$.
2. Nhân $3x^3$ với $(3x^2 - 7)$ để được $9x^5 - 21x^3$.
3. Trừ $(9x^5 - 6x^3 + 18x^2 - 35x - 42)$ cho $(9x^5 - 21x^3)$ để được $15x^3 + 18x^2 - 35x - 42$.
4. Chia $15x^3$ cho $3x^2$ để được $5x$.
5. Nhân $5x$ với $(3x^2 - 7)$ để được $15x^3 - 35x$.
6. Trừ $(15x^3 + 18x^2 - 35x - 42)$ cho $(15x^3 - 35x)$ để được $18x^2 - 42$.
7. Chia $18x^2$ cho $3x^2$ để được $6$.
8. Nhân $6$ với $(3x^2 - 7)$ để được $18x^2 - 42$.
9. Trừ $(18x^2 - 42)$ cho $(18x^2 - 42)$ để được 0.

Vậy kết quả của phép chia là $3x^3 + 5x + 6$.

Câu 2.
a) Loại quả nào bán được nhiều nhất?

Theo biểu đồ, ta thấy rằng khối lượng quả táo chiếm tỷ lệ lớn nhất trong tổng khối lượng các loại quả bán được. Do đó, loại quả bán được nhiều nhất là quả táo.

b) Lập bảng thống kê khối lượng các loại quả bán được

Trước tiên, ta cần biết tỷ lệ phần trăm của mỗi loại quả trong tổng khối lượng 160 kg.

- Quả táo chiếm 40% tổng khối lượng.
- Quả chuối chiếm 25% tổng khối lượng.
- Quả cam chiếm 20% tổng khối lượng.
- Quả dưa hấu chiếm 15% tổng khối lượng.

Bây giờ, ta tính khối lượng của mỗi loại quả:

- Khối lượng quả táo:
$$ 160 \times \frac{40}{100} = 160 \times 0.4 = 64 \text{ kg} $$

- Khối lượng quả chuối:
$$ 160 \times \frac{25}{100} = 160 \times 0.25 = 40 \text{ kg} $$

- Khối lượng quả cam:
$$ 160 \times \frac{20}{100} = 160 \times 0.2 = 32 \text{ kg} $$

- Khối lượng quả dưa hấu:
$$ 160 \times \frac{15}{100} = 160 \times 0.15 = 24 \text{ kg} $$

Lập bảng thống kê khối lượng các loại quả bán được:

| Loại quả | Khối lượng (kg) |
|---------|----------------|
| Quả táo | 64             |
| Quả chuối | 40            |
| Quả cam | 32             |
| Quả dưa hấu | 24           |

Đáp số:
a) Loại quả bán được nhiều nhất là quả táo.
b) Bảng thống kê khối lượng các loại quả bán được:

| Loại quả | Khối lượng (kg) |
|---------|----------------|
| Quả táo | 64             |
| Quả chuối | 40            |
| Quả cam | 32             |
| Quả dưa hấu | 24           |

Câu 3.
a) Ta có:
- $\widehat{IAH}=\widehat{IAK}$ (vì AI là tia phân giác của góc A)
- $\widehat{AHK}=\widehat{AKH}=90^\circ$ (vì HK vuông góc với AB và AC)
- AI là cạnh chung

Do đó, $\Delta AIH=\Delta AIK$ (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Ta có:
- $\Delta AIH=\Delta AIK$ (chứng minh ở phần a)
- Do đó, IH = IK (hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
- $\widehat{IMB}=\widehat{IMC}=90^\circ$ (vì d vuông góc với BC tại M)
- IM là cạnh chung

Do đó, $\Delta IMB=\Delta IMC$ (cạnh huyền - góc nhọn)

Từ đó, ta có MB = MC (hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

Ta cũng có:
- $\Delta BIH=\Delta CIK$ (cạnh huyền - góc nhọn, vì $\widehat{BIH}=\widehat{CIK}=90^\circ$, IH = IK và IB = IC)
- Do đó, BH = CK (hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

Vậy $BH=CK$.

Câu 4.
Để chứng minh khẳng định của bạn Bình là đúng, ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng.

Trước tiên, ta nhận thấy rằng tam giác $ABC$ và tam giác $ADE$ có các góc tương ứng bằng nhau:
- Góc $A$ chung.
- Góc $B$ và góc $D$ đều là góc vuông (do thiết kế cửa sổ).

Do đó, tam giác $ABC$ và tam giác $ADE$ là tam giác đồng dạng theo trường hợp góc - góc (góc $A$ chung và góc $B$ = góc $D$ là góc vuông).

Khi hai tam giác đồng dạng, tỉ số của các cạnh tương ứng bằng nhau. Ta có:
$$ \frac{DE}{BC} = \frac{AD}{AB} $$

Theo thiết kế cửa sổ, ta thấy rằng $AD = \frac{1}{2} AB$. Do đó:
$$ \frac{DE}{BC} = \frac{\frac{1}{2} AB}{AB} = \frac{1}{2} $$

Vậy:
$$ DE = \frac{1}{2} BC $$

Biết rằng $BC = 3,2 \text{ m}$, ta có:
$$ DE = \frac{1}{2} \times 3,2 = 1,6 \text{ m} $$

Như vậy, khẳng định của bạn Bình là đúng.