phần đúng sai ạ

Câu 4. a) Xác suất để người bốc thăm thứ hai bốc được vé trúng thường tour du lịch miễn phí ở Đà Nẵng là $\frac{10}{100} = \frac{1}{10}$ b) Biết rằng người bốc thăm thứ nhất bốc được vé trúng thường tour du lịch miễn phí ở Đà Nẵng, thì xác suất để người bốc thăm thứ hai bốc được vé trúng thường tour du lịch miễn phí ở Đà Nẵng là $\frac{9}{99} = \frac{1}{11}$ c) Xác suất để người bốc thăm thứ hai bốc được vé trúng thường tour du lịch miễn phí ở Đà Nẵng là $\frac{10}{100} = \frac{1}{10}$ d) Để tạo bất ngờ cho người bốc thăm tiếp theo, sau khi người thứ nhất bốc thăm, người dẫn chương trình giữ lại vé và không công bố kết quả. Người bốc thăm thứ hai bốc được vé trúng thường tour du lịch miễn phí ở Đà Nẵng. Xác suất để người bốc thăm thứ nhất bốc được vé trúng thường tour du lịch miễn phí ở Đà Nẵng là $\frac{10}{100} = \frac{1}{10}$ Lập luận từng bước: - Ban đầu, có 100 vé trong đó có 10 vé trúng thường tour du lịch miễn phí ở Đà Nẵng. - Xác suất ban đầu để người bốc thăm thứ nhất bốc được vé trúng thường tour du lịch miễn phí ở Đà Nẵng là $\frac{10}{100} = \frac{1}{10}$. - Sau khi người thứ nhất bốc thăm, người dẫn chương trình giữ lại vé và không công bố kết quả, người bốc thăm thứ hai vẫn có xác suất $\frac{10}{100} = \frac{1}{10}$ để bốc được vé trúng thường tour du lịch miễn phí ở Đà Nẵng. - Do đó, xác suất để người bốc thăm thứ nhất bốc được vé trúng thường tour du lịch miễn phí ở Đà Nẵng là $\frac{1}{10}$. Câu 1. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết thêm thông tin về khả năng phát hiện lỗi của mỗi hệ thống kiểm tra chất lượng. Tuy nhiên, giả sử rằng mỗi hệ thống kiểm tra có khả năng phát hiện lỗi với xác suất là \( p \). Bước 1: Xác định xác suất một sản phẩm bị lỗi nhưng không bị phát hiện bởi cả hai hệ thống kiểm tra. - Xác suất một sản phẩm bị lỗi là 0,02. - Xác suất một sản phẩm bị lỗi nhưng không bị phát hiện bởi hệ thống thứ nhất là \( 1 - p \). - Xác suất một sản phẩm bị lỗi nhưng không bị phát hiện bởi hệ thống thứ hai là \( 1 - p \). Do đó, xác suất một sản phẩm bị lỗi nhưng không bị phát hiện bởi cả hai hệ thống kiểm tra là: \[ 0,02 \times (1 - p) \times (1 - p) = 0,02 \times (1 - p)^2 \] Bước 2: Xác định xác suất một sản phẩm bị lỗi nhưng chỉ bị phát hiện bởi một trong hai hệ thống kiểm tra. - Xác suất một sản phẩm bị lỗi nhưng chỉ bị phát hiện bởi hệ thống thứ nhất là: \[ 0,02 \times p \times (1 - p) \] - Xác suất một sản phẩm bị lỗi nhưng chỉ bị phát hiện bởi hệ thống thứ hai là: \[ 0,02 \times (1 - p) \times p \] Do đó, xác suất một sản phẩm bị lỗi nhưng chỉ bị phát hiện bởi một trong hai hệ thống kiểm tra là: \[ 0,02 \times p \times (1 - p) + 0,02 \times (1 - p) \times p = 0,04 \times p \times (1 - p) \] Bước 3: Xác định xác suất một sản phẩm bị lỗi và bị phát hiện bởi cả hai hệ thống kiểm tra. - Xác suất một sản phẩm bị lỗi và bị phát hiện bởi cả hai hệ thống kiểm tra là: \[ 0,02 \times p \times p = 0,02 \times p^2 \] Bước 4: Tổng hợp xác suất các trường hợp. Tổng xác suất của tất cả các trường hợp là: \[ 0,02 \times (1 - p)^2 + 0,04 \times p \times (1 - p) + 0,02 \times p^2 \] Bước 5: Đơn giản hóa biểu thức. Ta có: \[ 0,02 \times (1 - p)^2 + 0,04 \times p \times (1 - p) + 0,02 \times p^2 \] \[ = 0,02 \times (1 - 2p + p^2) + 0,04 \times p \times (1 - p) + 0,02 \times p^2 \] \[ = 0,02 - 0,04p + 0,02p^2 + 0,04p - 0,04p^2 + 0,02p^2 \] \[ = 0,02 \] Như vậy, tổng xác suất của tất cả các trường hợp là 0,02, tức là xác suất một sản phẩm bị lỗi. Kết luận: Với bất kỳ giá trị \( p \) nào, xác suất một sản phẩm bị lỗi vẫn là 0,02, do đó việc sử dụng hai hệ thống kiểm tra chất lượng độc lập không làm thay đổi xác suất một sản phẩm bị lỗi.