Trình bày tự luận

Câu 21 Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức về tỷ lệ và phương pháp giải toán lớp 7. 1. Tìm mối liên hệ giữa số máy và thời gian hoàn thành công việc: - Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 8 ngày. - Đội thứ hai hoàn thành công việc trong 12 ngày. - Đội thứ ba hoàn thành công việc trong 16 ngày. Điều này cho thấy số máy của mỗi đội và thời gian hoàn thành công việc có mối liên hệ tỷ lệ nghịch. Cụ thể, nếu số máy tăng lên thì thời gian hoàn thành công việc sẽ giảm xuống và ngược lại. 2. Áp dụng tính chất tỷ lệ nghịch: - Số máy của đội thứ nhất là $$. - Số máy của đội thứ hai là $$. - Số máy của đội thứ ba là $$. Vì số máy và thời gian hoàn thành công việc tỷ lệ nghịch, nên ta có: $$ 3. Biến đổi để tìm mối liên hệ giữa số máy: - Nhân cả hai vế của phương trình trên với 24 (số chung nhỏ nhất của 8, 12 và 16): $$ $$ 4. Xác định mối liên hệ giữa số máy của các đội: - Ta thấy rằng $$ và $$. Từ đây, ta có thể rút ra rằng: $$ 5. Xác định số máy của mỗi đội: - Biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ ba 6 máy, tức là $$. Thay vào phương trình $$: $$ $$ $$ $$ $$ Vậy số máy của đội thứ ba là 12 máy. Suy ra số máy của đội thứ nhất là: $$ Số máy của đội thứ hai là: $$ 6. Kiểm tra lại các đáp án: - Đáp án A: $$ đúng. - Đáp án B: $$ sai. - Đáp án C: $$ sai. - Đáp án D: $$ sai. Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 22 Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn một để xem liệu nó có đúng hay không. A. $$ - Vì I là trung điểm của đoạn thẳng AB, nên IA = IB. - MA = MB (theo đề bài). - MI chung cho cả hai tam giác MIA và MIB. - Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ ba (cạnh - cạnh - cạnh), ta có $$. B. MI là đường trung trực của đoạn AB - Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó và vuông góc với đoạn thẳng đó. - Ta đã biết MI đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB. - Để chứng minh MI là đường trung trực của đoạn AB, ta cần chứng minh MI vuông góc với AB. C. MI vuông góc AB - Vì $$, nên góc MIA = góc MIB. - Tổng của hai góc này là 180° (góc phẳng), do đó mỗi góc là 90°. - Vậy MI vuông góc với AB. D. Tam giác MAB đều - Để tam giác MAB đều, tất cả các cạnh của tam giác phải bằng nhau. - Ta chỉ biết MA = MB, nhưng chưa biết MB = AB hay không. - Do đó, ta không thể kết luận tam giác MAB đều. Từ các lập luận trên, ta thấy rằng: - Chọn A là đúng vì $$. - Chọn B là đúng vì MI là đường trung trực của đoạn AB. - Chọn C là đúng vì MI vuông góc với AB. - Chọn D là sai vì không đủ thông tin để kết luận tam giác MAB đều. Vậy đáp án đúng là: A. $$ B. MI là đường trung trực của đoạn AB C. MI vuông góc AB Đáp án: A, B, C.