Làm giúp e vài iv câu a vs ạ 2,dự định 30 phút mà còn vượt mức 3 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người,đó phải làm bao nhiêu sản phẩm?,3) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình,$x^2-2mx+4m-4=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x^2_1+x^2_2-8=0.$,Bài IV. (4 điểm),1) Một cốc nước có dạng hình trụ với đường kính đáy bằng 8 cm, chiều cao,12 cm và đang chứa một lượng nước cao 10 cm.,a) Tính lượng nước đang có trong cốc. (Lấy $\pi\approx3,14$ và làm tròn đến hàng,đơn vị),b) Người ta thả từ từ một viên bi làm bằng thép đặc (không thấm nước) có,thể tích là $V=4^{10}_{10}(cm^3)$ vào trong cốc. Hỏi mực nước trong cốc lúc này cao bao,nhiêu cm và nước có tràn ra ngoài không?,(Giả sử độ dày của thành cốc và đáy cốc là không đáng kể).,2) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Lấy điểm C (khác A, B) thuộc,đường tròn sao cho $AC=R.$ Trên cung nhỏ BC lấy điểm D (D khác B, C) ; AC cắt,BD cắt tại E; hạ EH vuông góc với AB tại H, EH cắt AD tại I. Tia DH cắt (O; R),tại điểm thứ hai là F.,a) Chứng minh tứ giác AHDE là tứ giác nội tiếp,b) Chứng minh EH//CF và ABCF là tam giác đều.,c) Xác định vị trí của D để chu vi tứ giác ABDC đạt giá trị lớn nhất,Bài V. (0,5 điểm),Một công ty cho thuê xe có 100 chiếc xe. Hiện tại, giá thuê mỗi chiếc xe là,0 nghìn đồng một ngày và tất cả các xe đều được thuê hết. Biết rằng, cứ mỗi,công ty tăng giá thuê xe thêm 50 nghìn đồng mỗi ngày thì sẽ có 5 chiếc xe,ng được thuê nữa. Hỏi công ty nên tăng giá thuê xe thành bao nhiêu để doanh,của công ty trong một ngày là lớn nhất?,-----HẾT-----,,$+^2m-2$ (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Question

Làm giúp e vài iv câu a vs ạ 2,dự định 30 phút mà còn vượt mức 3 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người,đó phải làm bao nhiêu sản phẩm?,3) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình,$x^2-2mx+4m-4=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x^2_1+x^2_2-8=0.$,Bài IV. (4 điểm),1) Một cốc nước có dạng hình trụ với đường kính đáy bằng 8 cm, chiều cao,12 cm và đang chứa một lượng nước cao 10 cm.,a) Tính lượng nước đang có trong cốc. (Lấy $\pi\approx3,14$ và làm tròn đến hàng,đơn vị),b) Người ta thả từ từ một viên bi làm bằng thép đặc (không thấm nước) có,thể tích là $V=4^{10}_{10}(cm^3)$ vào trong cốc. Hỏi mực nước trong cốc lúc này cao bao,nhiêu cm và nước có tràn ra ngoài không?,(Giả sử độ dày của thành cốc và đáy cốc là không đáng kể).,2) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Lấy điểm C (khác A, B) thuộc,đường tròn sao cho $AC=R.$ Trên cung nhỏ BC lấy điểm D (D khác B, C) ; AC cắt,BD cắt tại E; hạ EH vuông góc với AB tại H, EH cắt AD tại I. Tia DH cắt (O; R),tại điểm thứ hai là F.,a) Chứng minh tứ giác AHDE là tứ giác nội tiếp,b) Chứng minh EH//CF và ABCF là tam giác đều.,c) Xác định vị trí của D để chu vi tứ giác ABDC đạt giá trị lớn nhất,Bài V. (0,5 điểm),Một công ty cho thuê xe có 100 chiếc xe. Hiện tại, giá thuê mỗi chiếc xe là,0 nghìn đồng một ngày và tất cả các xe đều được thuê hết. Biết rằng, cứ mỗi,công ty tăng giá thuê xe thêm 50 nghìn đồng mỗi ngày thì sẽ có 5 chiếc xe,ng được thuê nữa. Hỏi công ty nên tăng giá thuê xe thành bao nhiêu để doanh,của công ty trong một ngày là lớn nhất?,-----HẾT-----,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/639b15050b154afaa0f7393f30a9e13d.jpg />,$+^2m-2$ (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Accepted Answer

Bài IV.
1) a) Tính lượng nước đang có trong cốc:
Diện tích đáy của cốc là:
$$ S = \pi \left( \frac{d}{2} \right)^2 = 3,14 \times 4^2 = 3,14 \times 16 = 50,24 \text{ cm}^2 $$

Thể tích nước đang có trong cốc là:
$$ V_{nước} = S \times h = 50,24 \times 10 = 502,4 \text{ cm}^3 $$

b) Thể tích của viên bi là:
$$ V_{bi} = 4^{10}_{10} = 40 \text{ cm}^3 $$

Thể tích tổng cộng sau khi thả viên bi vào cốc là:
$$ V_{tổng} = V_{nước} + V_{bi} = 502,4 + 40 = 542,4 \text{ cm}^3 $$

Chiều cao mới của nước trong cốc là:
$$ h_{mới} = \frac{V_{tổng}}{S} = \frac{542,4}{50,24} \approx 10,8 \text{ cm} $$

Vì chiều cao mới của nước là 10,8 cm, nhỏ hơn chiều cao của cốc (12 cm), nên nước không tràn ra ngoài.

2) a) Chứng minh tứ giác AHDE là tứ giác nội tiếp:
- Ta có $\angle AEB = 90^\circ$ (vì AB là đường kính của đường tròn (O)).
- $\angle AHE = 90^\circ$ (vì EH vuông góc với AB).
- Do đó, $\angle AHE + \angle AEB = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ$, tức là tứ giác AHDE nội tiếp.

b) Chứng minh EH // CF và ABCF là tam giác đều:
- Ta có $\angle AEB = 90^\circ$ và $\angle AHE = 90^\circ$, do đó EH // CF (vì cùng vuông góc với AB).
- Vì AC = R và AB là đường kính, nên $\triangle ABC$ là tam giác đều (AB = AC = R và $\angle BAC = 60^\circ$).

c) Xác định vị trí của D để chu vi tứ giác ABDC đạt giá trị lớn nhất:
- Để chu vi tứ giác ABDC lớn nhất, D phải nằm ở vị trí sao cho đoạn thẳng BD dài nhất. Điều này xảy ra khi D nằm trên đường tròn và BD là đường kính của đường tròn (O).
- Vậy D phải nằm ở vị trí đối xứng với C qua tâm O.

Đáp số:
1) a) 502,4 cm³
   b) 10,8 cm, không tràn ra ngoài
2) a) Tứ giác AHDE nội tiếp
   b) EH // CF, ABCF là tam giác đều
   c) D nằm đối xứng với C qua tâm O.

Bài V.
Gọi giá thuê mỗi chiếc xe là $x$ nghìn đồng một ngày (điều kiện: $x \geq 0$).

Số xe không được thuê là $\frac{x - 0}{50} \times 5 = \frac{x}{10}$ (chiếc xe).

Số xe được thuê là $100 - \frac{x}{10}$ (chiếc xe).

Doanh thu của công ty trong một ngày là:
$$ f(x) = x \left(100 - \frac{x}{10}\right) = 100x - \frac{x^2}{10} $$

Để tìm giá trị lớn nhất của $f(x)$, ta sử dụng phương pháp tìm cực đại của hàm bậc hai.

$f(x) = -\frac{1}{10}x^2 + 100x$

Đạo hàm của $f(x)$ là:
$$ f'(x) = -\frac{2}{10}x + 100 = -\frac{1}{5}x + 100 $$

Đặt $f'(x) = 0$:
$$ -\frac{1}{5}x + 100 = 0 $$
$$ x = 500 $$

Vậy giá thuê mỗi chiếc xe để doanh thu của công ty trong một ngày là lớn nhất là 500 nghìn đồng.

Đáp số: 500 nghìn đồng.