“Địa đạo: Mặt trời trong bóng tối” là bộ phim được thực hiện hướng
tới kỷ niệm 50 năm đất nước hòa bình thống nhất (30/4/1975 -
30/4/2025), do HK Film sản xuất, Galaxy Studio phát hành. Ban đầu,
một phòng chiếu của rạp chiếu chiếu phim có tổng số ghế ngồi là 400
ghế, được sắp xếp thành các dãy, mỗi dãy có số ghế bằng nhau. Với
sự phản hồi tốt của dư luận nên lượng khán giả đến rạp tăng đột biến.
Để phục vụ được đông đảo khán giả hơn, rạp đã lắp thêm 2 dãy ghế
trong phòng chiếu và mỗi dãy lắp thêm 2 ghế nên số ghế tăng thêm
84 ghế. Tính số dãy ghế ban đầu của phòng chiếu phim ?

Question

“Địa đạo: Mặt trời trong bóng tối” là bộ phim được thực hiện hướng 
tới kỷ niệm 50 năm đất nước hòa bình thống nhất (30/4/1975 -
30/4/2025), do HK Film sản xuất, Galaxy Studio phát hành. Ban đầu, 
một phòng chiếu của rạp chiếu chiếu phim có tổng số ghế ngồi là 400 
ghế, được sắp xếp thành các dãy, mỗi dãy có số ghế bằng nhau. Với 
sự phản hồi tốt của dư luận nên lượng khán giả đến rạp tăng đột biến. 
Để phục vụ được đông đảo khán giả hơn, rạp đã lắp thêm 2 dãy ghế
trong phòng chiếu và mỗi dãy lắp thêm 2 ghế nên số ghế tăng thêm 
84 ghế. Tính số dãy ghế ban đầu của phòng chiếu phim ?

Accepted Answer

{"userId":5191581,"userName":"nhinguyen"}

Gọi $x$ là số dãy ghế ban đầu của phòng chiếu phim.

Gọi $y$ là số ghế trên mỗi dãy ghế ban đầu.

Ta có hệ phương trình sau:

$xy = 400$ (1)

$(x+2)(y+2) = 400 + 84 = 484$ (2)

Từ (2) ta có:

$xy + 2x + 2y + 4 = 484$

Thay $xy = 400$ vào, ta được:

$400 + 2x + 2y + 4 = 484$

$2x + 2y = 484 - 400 - 4 = 80$

$x + y = 40$

Suy ra $y = 40 - x$

Thay vào (1) ta có:

$x(40-x) = 400$

$40x - x^2 = 400$

$x^2 - 40x + 400 = 0$

$(x-20)^2 = 0$

$x = 20$

Vậy số dãy ghế ban đầu của phòng chiếu phim là 20.

Số ghế trên mỗi dãy ghế ban đầu là $y = 40 - 20 = 20$.

Ta có thể kiểm tra lại như sau:

Số ghế ban đầu là $20 imes 20 = 400$

Số ghế sau khi lắp thêm là $(20+2)(20+2) = 22 imes 22 = 484$

Số ghế tăng thêm là $484 - 400 = 84$ (đúng như đề bài).

Vậy số dãy ghế ban đầu của phòng chiếu phim là 20.

“Địa đạo: Mặt trời trong bóng tối” là bộ phim được thực hiện hướng tới kỷ niệm 50 năm đất nước hòa bình thống nhất (30/4/1975 - 30/4/2025), do HK Film sản xuất, Galaxy Studio phát hành. Ban đầu, một...