giải bài này với

Bài 4: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: a/ Tính số đo góc AID 1. Xác định các góc liên quan: - Góc AID nằm trong tam giác AID. - Góc AID cũng là góc ngoài của tam giác ABI. 2. Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác: - Số đo của góc ngoài bằng tổng số đo của hai góc trong không kề với nó. - Góc AID = góc ABI + góc BAI. 3. Tìm số đo của góc ABI và góc BAI: - Góc ABI = 90° - góc IAB (vì góc ABI là góc vuông). - Góc BAI = 90° - góc ABI (vì góc BAI là góc vuông). 4. Tính số đo của góc AID: - Góc AID = (90° - góc IAB) + (90° - góc ABI) - Góc AID = 180° - (góc IAB + góc ABI) 5. Biết rằng góc IAB + góc ABI = 90° (vì góc ABI và góc IAB là các góc vuông): - Góc AID = 180° - 90° - Góc AID = 90° b/ Chứng minh: $$ 1. Xác định các tam giác đồng dạng: - Tam giác IAD và tam giác IBC có chung góc I và góc AID = góc BIC (cùng bằng 90°). - Do đó, tam giác IAD đồng dạng với tam giác IBC theo trường hợp góc - góc (g-g). 2. Áp dụng tính chất của tam giác đồng dạng: - Tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng nhau. - $$ 3. Nhân cả hai vế của tỉ lệ trên: - $$ Vậy, ta đã chứng minh được $$.