giúp vs mn

Câu 1. Để tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính trung bình cộng (giá trị trung bình): - Tính giá trị trung bình của mỗi khoảng: \[ \begin{aligned} &\text{Giá trị trung bình của } [2,7; 3,0) = \frac{2,7 + 3,0}{2} = 2,85 \\ &\text{Giá trị trung bình của } [3,0; 3,3) = \frac{3,0 + 3,3}{2} = 3,15 \\ &\text{Giá trị trung bình của } [3,3; 3,6) = \frac{3,3 + 3,6}{2} = 3,45 \\ &\text{Giá trị trung bình của } [3,6; 3,9) = \frac{3,6 + 3,9}{2} = 3,75 \\ &\text{Giá trị trung bình của } [3,9; 4,2) = \frac{3,9 + 4,2}{2} = 4,05 \\ \end{aligned} \] - Tính trung bình cộng của mẫu số liệu: \[ \overline{x} = \frac{(2,85 \times 3) + (3,15 \times 6) + (3,45 \times 5) + (3,75 \times 4) + (4,05 \times 2)}{20} \] \[ \overline{x} = \frac{8,55 + 18,9 + 17,25 + 15 + 8,1}{20} = \frac{77,8}{20} = 3,89 \] 2. Tính phương sai: - Tính bình phương của hiệu giữa giá trị trung bình của mỗi khoảng và giá trị trung bình mẫu, nhân với tần số tương ứng: \[ \begin{aligned} &S^2 = \left( (2,85 - 3,89)^2 \times 3 \right) + \left( (3,15 - 3,89)^2 \times 6 \right) + \left( (3,45 - 3,89)^2 \times 5 \right) \\ &+ \left( (3,75 - 3,89)^2 \times 4 \right) + \left( (4,05 - 3,89)^2 \times 2 \right) \\ &= \left( (-1,04)^2 \times 3 \right) + \left( (-0,74)^2 \times 6 \right) + \left( (-0,44)^2 \times 5 \right) + \left( (-0,14)^2 \times 4 \right) + \left( (0,16)^2 \times 2 \right) \\ &= \left( 1,0816 \times 3 \right) + \left( 0,5476 \times 6 \right) + \left( 0,1936 \times 5 \right) + \left( 0,0196 \times 4 \right) + \left( 0,0256 \times 2 \right) \\ &= 3,2448 + 3,2856 + 0,968 + 0,0784 + 0,0512 \\ &= 7,628 \end{aligned} \] - Chia tổng này cho số lượng quan sát (20): \[ S^2 = \frac{7,628}{20} = 0,3814 \] Do đó, phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là \(0,3814\). Đáp án đúng là: D. 0,1314 (sai, vì đáp án đúng là 0,3814).