Bsnxnndnxnx Câu 4. (3,0 điểm),Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các,cạnh AB, AC. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.

Question

Accepted Answer

Câu 4.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định các điểm và đường thẳng liên quan:
   - Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).
   - M là trung điểm của AB.
   - N là trung điểm của AC.
   - AH là đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC.

2. Chứng minh rằng MN song song với BC:
   - Vì M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC, theo định lý đường trung bình trong tam giác, ta có MN song song với BC và MN = $\frac{1}{2}$BC.

3. Chứng minh rằng MN vuông góc với AH:
   - Ta biết rằng AH là đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC, do đó AH vuông góc với BC.
   - Vì MN song song với BC, nên MN cũng vuông góc với AH.

4. Kết luận:
   - MN song song với BC và MN vuông góc với AH.

Vậy, MN song song với BC và MN vuông góc với AH.