giải chi tiết

Câu 10: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lập luận từng bước để xác định không gian mẫu của phép thử. Bước 1: Xác định các trường hợp có thể xảy ra khi lấy lần lượt hai quả bóng từ hộp. - Lần đầu tiên, chúng ta có thể lấy bất kỳ quả bóng nào trong ba quả bóng (1, 2, hoặc 3). - Sau khi lấy quả bóng đầu tiên, chúng ta còn lại hai quả bóng khác để lấy tiếp. Bước 2: Liệt kê tất cả các trường hợp có thể xảy ra. - Nếu lần đầu tiên lấy quả bóng số 1, thì lần thứ hai có thể lấy quả bóng số 2 hoặc số 3. - Kết quả: (1, 2) và (1, 3) - Nếu lần đầu tiên lấy quả bóng số 2, thì lần thứ hai có thể lấy quả bóng số 1 hoặc số 3. - Kết quả: (2, 1) và (2, 3) - Nếu lần đầu tiên lấy quả bóng số 3, thì lần thứ hai có thể lấy quả bóng số 1 hoặc số 2. - Kết quả: (3, 1) và (3, 2) Bước 3: Tổng hợp tất cả các trường hợp đã liệt kê. Các trường hợp có thể xảy ra là: (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 3), (3, 1), (3, 2) Bước 4: Đếm số lượng các trường hợp. Tổng cộng có 6 trường hợp có thể xảy ra. Vậy không gian mẫu của phép thử là 6. Đáp án đúng là: D. 6. Câu 11: Để tìm xác suất để nhóm được quả bóng số 1 và 4, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm tổng số cách lấy 2 quả bóng từ 4 quả bóng: - Số cách chọn 2 quả bóng từ 4 quả bóng là: $$ Vì lần đầu tiên có 4 quả bóng để chọn, lần thứ hai còn lại 3 quả bóng để chọn. 2. Tìm số cách lấy được quả bóng số 1 và 4: - Có 2 trường hợp có thể xảy ra: - Lần đầu tiên lấy quả bóng số 1, lần thứ hai lấy quả bóng số 4. - Lần đầu tiên lấy quả bóng số 4, lần thứ hai lấy quả bóng số 1. - Vậy có 2 cách để lấy được quả bóng số 1 và 4. 3. Tính xác suất: - Xác suất để nhóm được quả bóng số 1 và 4 là: $$ Vậy xác suất để nhóm được quả bóng số 1 và 4 là $$.