Giải hộ mình câu này với các bạn PHẦN II. BÀI TẬP THAM KHẢO,Dạng 1: THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT,Bài 1. Lương của các công nhân một nhà máy được cho trong bảng sau:,

Lương (triệu đồng),[5; 7),[7; 9),[9; 11),[11; 13),[13; 15)
Số công nhân,20,50,70,40,20

,a) Nêu các nhóm số liệu và tần số.,b) Nếu một công nhân có lương là 7 triệu đồng 1 tháng thì công nhân đó nằm ở nhóm số,liệu nào?,c) Tính tần số tương đối ghép nhóm và lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu,số liệu ghép nhóm đó.,d) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng,mẫu số liệu ghép nhóm đó.,Bài 2. Một hộp có chứa ba viên bi vàng lần lượt ghi các số 1; 2; 3 và hai viên bi nâu,lần lượt ghi các số 4; 5. Các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu,nhiên đồng thời hai viên bi trong hộp. Tính xác suất của biến cố: "Hai viên bi được lấy,ra khác màu ".,Bài 3. Một hộp chứa 4 quả cầu cùng loại trong đó có 1 quả cầu đỏ, 1 quả cầu vàng và 2,quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên đồng thời ra hai quả cầu.,a) Viết không gian mẫu của phép thử đó và cho biết không gian mẫu có mấy phần tử?,b) Tính xác suất của biến cố M: "Chọn được 1 quả cầu đỏ và 1 quả cầu xanh".

Question

Giải hộ mình câu này với các bạn PHẦN II. BÀI TẬP THAM KHẢO,Dạng 1: THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT,Bài 1. Lương của các công nhân một nhà máy được cho trong bảng sau:,

Lương (triệu đồng),[5; 7),[7; 9),[9; 11),[11; 13),[13; 15)
Số công nhân,20,50,70,40,20

,a) Nêu các nhóm số liệu và tần số.,b) Nếu một công nhân có lương là 7 triệu đồng 1 tháng thì công nhân đó nằm ở nhóm số,liệu nào?,c) Tính tần số tương đối ghép nhóm và lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu,số liệu ghép nhóm đó.,d) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng,mẫu số liệu ghép nhóm đó.,Bài 2. Một hộp có chứa ba viên bi vàng lần lượt ghi các số 1; 2; 3 và hai viên bi nâu,lần lượt ghi các số 4; 5. Các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu,nhiên đồng thời hai viên bi trong hộp. Tính xác suất của biến cố: "Hai viên bi được lấy,ra khác màu ".,Bài 3. Một hộp chứa 4 quả cầu cùng loại trong đó có 1 quả cầu đỏ, 1 quả cầu vàng và 2,quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên đồng thời ra hai quả cầu.,a) Viết không gian mẫu của phép thử đó và cho biết không gian mẫu có mấy phần tử?,b) Tính xác suất của biến cố M: "Chọn được 1 quả cầu đỏ và 1 quả cầu xanh".

Accepted Answer

Bài 2.
Tổng số cách chọn ngẫu nhiên 2 viên bi trong hộp là:

$$ \binom{5}{2} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 $$

Các trường hợp có thể xảy ra khi chọn 2 viên bi từ hộp:

1. Cả hai viên bi đều màu vàng: Có 3 viên bi vàng, nên số cách chọn 2 viên bi vàng là:

$$ \binom{3}{2} = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3 $$

2. Cả hai viên bi đều màu nâu: Có 2 viên bi nâu, nên số cách chọn 2 viên bi nâu là:

$$ \binom{2}{2} = \frac{2 \times 1}{2 \times 1} = 1 $$

3. Một viên bi vàng và một viên bi nâu: Số cách chọn 1 viên bi vàng và 1 viên bi nâu là:

$$ 3 \times 2 = 6 $$

Biến cố "Hai viên bi được lấy ra khác màu" xảy ra khi ta chọn 1 viên bi vàng và 1 viên bi nâu. Số cách chọn này đã tính ở trên là 6.

Vậy xác suất của biến cố "Hai viên bi được lấy ra khác màu" là:

$$ P = \frac{\text{số cách chọn 1 viên bi vàng và 1 viên bi nâu}}{\text{tổng số cách chọn 2 viên bi}} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} $$

Đáp số: $\frac{3}{5}$

Bài 3.
a) Gọi quả cầu đỏ là R, quả cầu vàng là V, hai quả cầu xanh lần lượt là X1 và X2. Ta có không gian mẫu của phép thử là:
$$ \Omega = \{(R,V), (R,X1), (R,X2), (V,X1), (V,X2), (X1,X2)\} $$
Không gian mẫu có 6 phần tử.

b) Biến cố M: "Chọn được 1 quả cầu đỏ và 1 quả cầu xanh". Các kết quả có lợi cho biến cố M là:
$$ M = \{(R,X1), (R,X2)\} $$
Biến cố M có 2 kết quả có lợi.

Xác suất của biến cố M là:
$$ P(M) = \frac{\text{số kết quả có lợi}}{\text{số phần tử của không gian mẫu}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} $$

Đáp số: 
a) Không gian mẫu: $\Omega = \{(R,V), (R,X1), (R,X2), (V,X1), (V,X2), (X1,X2)\}$
b) Xác suất của biến cố M: $P(M) = \frac{1}{3}$