Giúp em với ạ Câu 13,Có hai đội thi đấu môn bắn súng. Đội I có 8 vận động viên,,đội II có 10 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng,của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0,6 và,0,55. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên.,Các mệnh đề sau đúng hay sai?,Chọn đúng hoặc sai,a) Xác suất để vận động viên này đạt huy,chương vàng là $\frac{103}{180}.$,Đúng Sai,b) Xác suất để vận động viên chọn ra,thuộc đội I là $\frac59.$,Đúng Sai,c) Xác suất không đạt huy chương vàng,Đúng Sai,của mỗi vận động viên đội II là 0,45.,d) Giả sử vận động viên được chọn đạt,huy chương vàng. Xác suất để vận động,Đúng Sai,viên này thuộc đội I là $\frac{48}{103}.$

Question

Accepted Answer

Câu 13
a) Xác suất để vận động viên này đạt huy chương vàng là $\frac{103}{180}.$

- Xác suất chọn ngẫu nhiên một vận động viên từ đội I là $\frac{8}{18} = \frac{4}{9}$.
- Xác suất chọn ngẫu nhiên một vận động viên từ đội II là $\frac{10}{18} = \frac{5}{9}$.
- Xác suất để vận động viên này đạt huy chương vàng là:
$$ P = \left(\frac{4}{9}\right) \times 0,6 + \left(\frac{5}{9}\right) \times 0,55 = \frac{4 \times 0,6 + 5 \times 0,55}{9} = \frac{2,4 + 2,75}{9} = \frac{5,15}{9} = \frac{103}{180}. $$

Đáp án: Đúng.

b) Xác suất để vận động viên chọn ra thuộc đội I là $\frac{5}{9}.$

- Xác suất chọn ngẫu nhiên một vận động viên từ đội I là $\frac{8}{18} = \frac{4}{9}$.

Đáp án: Sai.

c) Xác suất không đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội II là 0,45.

- Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội II là 0,55.
- Xác suất không đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội II là:
$$ 1 - 0,55 = 0,45. $$

Đáp án: Đúng.

d) Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Xác suất để vận động viên này thuộc đội I là $\frac{48}{103}.$

- Xác suất chọn ngẫu nhiên một vận động viên từ đội I và đạt huy chương vàng là:
$$ \left(\frac{4}{9}\right) \times 0,6 = \frac{2,4}{9} = \frac{24}{90} = \frac{4}{15}. $$
- Xác suất chọn ngẫu nhiên một vận động viên từ đội II và đạt huy chương vàng là:
$$ \left(\frac{5}{9}\right) \times 0,55 = \frac{2,75}{9} = \frac{27,5}{90} = \frac{55}{180} = \frac{11}{36}. $$
- Tổng xác suất đạt huy chương vàng là:
$$ \frac{103}{180}. $$
- Xác suất để vận động viên này thuộc đội I là:
$$ \frac{\frac{4}{15}}{\frac{103}{180}} = \frac{4 \times 180}{15 \times 103} = \frac{720}{1545} = \frac{48}{103}. $$

Đáp án: Đúng.