giải bài tập Sân 2x + 4cos x - 3,$\rightarrow$

Question

Accepted Answer

Để giải phương trình $2x + 4\cos x - 3 = 0$, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ):
   Phương trình này không chứa các phân thức, căn thức hoặc logarit, do đó không cần xác định điều kiện xác định.

2. Xét phương trình:
   Ta có phương trình $2x + 4\cos x - 3 = 0$.

3. Tìm nghiệm của phương trình:
   Để tìm nghiệm của phương trình, ta có thể sử dụng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp số. Tuy nhiên, ở đây ta sẽ sử dụng phương pháp đồ thị để minh họa.

- Xét hàm số $f(x) = 2x + 4\cos x - 3$.
   - Ta vẽ đồ thị của hàm số $y = 2x$ và $y = 3 - 4\cos x$ trên cùng một hệ trục tọa độ.

Đồ thị của $y = 2x$ là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ với hệ số góc bằng 2.

Đồ thị của $y = 3 - 4\cos x$ là một đường cong cosin dịch chuyển lên trên 3 đơn vị và co lại 4 lần.

Giao điểm của hai đồ thị này chính là nghiệm của phương trình $2x + 4\cos x - 3 = 0$.

4. Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị:
   Ta lập bảng giá trị cho cả hai hàm số và vẽ đồ thị.

| $x$ | $2x$ | $3 - 4\cos x$ |
   |------|--------|------------------|
   | 0    | 0      | 3                |
   | $\frac{\pi}{2}$ | $\pi$ | 3            |
   | $\pi$ | $2\pi$ | -1           |
   | $\frac{3\pi}{2}$ | $3\pi$ | 3            |
   | $2\pi$ | $4\pi$ | 7            |

Từ bảng giá trị trên, ta thấy rằng hai đồ thị giao nhau tại điểm $x = \frac{\pi}{2}$.

5. Kết luận:
   Nghiệm của phương trình $2x + 4\cos x - 3 = 0$ là $x = \frac{\pi}{2}$.

Đáp số: $x = \frac{\pi}{2}$.