Giải hộ mình các câu này với các bạn

Câu 13: a) Tìm x biết $$ - Ta có: $$ - Đơn giản phân số $$: $$ - Do đó: $$ - Từ đây ta suy ra: $$ b) Số học sinh của hai lớp 7A và 7B tỉ lệ với các số 9 và 8. Biết số học sinh của lớp 7A nhiều hơn số học sinh lớp 7B là 5 học sinh. Tính số học sinh của một lớp. - Gọi số học sinh của lớp 7A là $$ và số học sinh của lớp 7B là $$, với $$ là số học sinh tương ứng với mỗi phần. - Theo đề bài, số học sinh của lớp 7A nhiều hơn số học sinh lớp 7B là 5 học sinh: $$ $$ - Số học sinh của lớp 7A là: $$ - Số học sinh của lớp 7B là: $$ Đáp số: - Lớp 7A: 45 học sinh - Lớp 7B: 40 học sinh Câu 14: a) Tính $$ Để tính tổng của hai đa thức $$ và $$, ta thực hiện phép cộng từng hạng tử tương ứng của chúng lại với nhau. $$ $$ Tổng của hai đa thức này là: $$ $$ Vậy $$. b) Tính $$ Để tính hiệu của hai đa thức $$ và $$, ta thực hiện phép trừ từng hạng tử tương ứng của chúng lại với nhau. $$ $$ Hiệu của hai đa thức này là: $$ $$ Vậy $$. Câu 15: a) Để tính giá trị của đa thức $$ tại $$, ta thay $$ vào đa thức: $$ $$ $$ $$ Vậy giá trị của đa thức $$ tại $$ là 10. b) Để thực hiện phép chia $$, ta chia từng hạng tử của đa thức cho $$: $$ $$ $$ Vậy kết quả của phép chia là: $$ Đáp số: a) $$ b) $$ Câu 16: a) Ta có: - $$ (vì BD là tia phân giác của $$) - $$ (cùng một đoạn thẳng) - $$ (vì $$) Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ nhất (cạnh huyền và một góc nhọn), ta có $$. b) Ta có: - $$ (chứng minh ở phần a) - Do đó, $$ - Xét $$, ta có $$ (vì trong một tam giác, cạnh đối diện với góc nhỏ hơn sẽ nhỏ hơn) - Vậy $$. c) Trọng tâm G của $$ nằm trên đường trung tuyến BM và chia đường trung tuyến thành tỉ số 2:1, tức là $$. Ta có: - $$ - $$ Vậy $$. Câu 17: Để chứng tỏ đa thức $$ không có nghiệm, ta thực hiện các bước sau: 1. Rút gọn biểu thức: Ta có: $$ Ta sử dụng hằng đẳng thức $$ để rút gọn: $$ Do đó: $$ 2. Phân tích biểu thức: Ta thấy rằng: $$ Biểu thức này là tổng của một bình phương nhân với 2 và 1. Ta biết rằng $$ với mọi giá trị của $$, do đó $$. Suy ra: $$ Điều này có nghĩa là $$ luôn lớn hơn hoặc bằng 1, và không bao giờ bằng 0. 3. Kết luận: Vì $$ luôn lớn hơn hoặc bằng 1, nên $$ không thể bằng 0 với bất kỳ giá trị nào của $$. Do đó, đa thức $$ không có nghiệm. Đáp số: Đa thức $$ không có nghiệm.