Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 13:
a) Tìm x biết
- Ta có:
- Đơn giản phân số :
- Do đó:
- Từ đây ta suy ra:
b) Số học sinh của hai lớp 7A và 7B tỉ lệ với các số 9 và 8. Biết số học sinh của lớp 7A nhiều hơn số học sinh lớp 7B là 5 học sinh. Tính số học sinh của một lớp.
- Gọi số học sinh của lớp 7A là và số học sinh của lớp 7B là , với là số học sinh tương ứng với mỗi phần.
- Theo đề bài, số học sinh của lớp 7A nhiều hơn số học sinh lớp 7B là 5 học sinh:
- Số học sinh của lớp 7A là:
- Số học sinh của lớp 7B là:
Đáp số:
- Lớp 7A: 45 học sinh
- Lớp 7B: 40 học sinh
Câu 14:
a) Tính
Để tính tổng của hai đa thức và , ta thực hiện phép cộng từng hạng tử tương ứng của chúng lại với nhau.
Tổng của hai đa thức này là:
Vậy .
b) Tính
Để tính hiệu của hai đa thức và , ta thực hiện phép trừ từng hạng tử tương ứng của chúng lại với nhau.
Hiệu của hai đa thức này là:
Vậy .
Câu 15:
a) Để tính giá trị của đa thức tại , ta thay vào đa thức:
Vậy giá trị của đa thức tại là 10.
b) Để thực hiện phép chia , ta chia từng hạng tử của đa thức cho :
Vậy kết quả của phép chia là:
Đáp số:
a)
b)
Câu 16:
a) Ta có:
- (vì BD là tia phân giác của )
- (cùng một đoạn thẳng)
- (vì )
Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ nhất (cạnh huyền và một góc nhọn), ta có .
b) Ta có:
- (chứng minh ở phần a)
- Do đó,
- Xét , ta có (vì trong một tam giác, cạnh đối diện với góc nhỏ hơn sẽ nhỏ hơn)
- Vậy .
c) Trọng tâm G của nằm trên đường trung tuyến BM và chia đường trung tuyến thành tỉ số 2:1, tức là .
Ta có:
-
-
Vậy .
Câu 17:
Để chứng tỏ đa thức không có nghiệm, ta thực hiện các bước sau:
1. Rút gọn biểu thức:
Ta có:
Ta sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn:
Do đó:
2. Phân tích biểu thức:
Ta thấy rằng:
Biểu thức này là tổng của một bình phương nhân với 2 và 1. Ta biết rằng với mọi giá trị của , do đó . Suy ra:
Điều này có nghĩa là luôn lớn hơn hoặc bằng 1, và không bao giờ bằng 0.
3. Kết luận:
Vì luôn lớn hơn hoặc bằng 1, nên không thể bằng 0 với bất kỳ giá trị nào của . Do đó, đa thức không có nghiệm.
Đáp số: Đa thức không có nghiệm.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.