Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... DẠNG 1: CẮC PHẾP TOÁN vỀ HÂÂN TTCC.,Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:,$a)~\frac{2x^2-x}{x-1}+\frac{x+1}{1-x}+\frac{2-x^2}{x-1}$ $b)~\frac2{x+1}-\frac4{1-x}+\frac{5x+1}{1-x^2}$,$c)~\frac{x^3-1}{x+2}:(x^2+x+1)$ $d)~\frac{x^3+8}{x-1}.\frac{10-2x}{x+2}+\frac{x^3+8}{x-1}.\frac{x-9}{x+2}$,Bài 2. Cho biểu thức: $A=(\frac1{x+2}-\frac{2x}{4-x^2}+\frac3{x-2})$ và $B=\frac{x+2}{3x+2}$ với $x
e2;x
e-2;x
e\frac{-2}3$,a) Tính giá trị của biểu thức B khi $x=-3$,b) Rút gọn biểu thức $M=A.B$,DANG 2. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... DẠNG 1: CẮC PHẾP TOÁN vỀ  HÂÂN TTCC.,Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:,$a)~\frac{2x^2-x}{x-1}+\frac{x+1}{1-x}+\frac{2-x^2}{x-1}$ $b)~\frac2{x+1}-\frac4{1-x}+\frac{5x+1}{1-x^2}$,$c)~\frac{x^3-1}{x+2}:(x^2+x+1)$ $d)~\frac{x^3+8}{x-1}.\frac{10-2x}{x+2}+\frac{x^3+8}{x-1}.\frac{x-9}{x+2}$,Bài 2. Cho biểu thức: $A=(\frac1{x+2}-\frac{2x}{4-x^2}+\frac3{x-2})$ và $B=\frac{x+2}{3x+2}$ với $x
e2;x
e-2;x
e\frac{-2}3$,a) Tính giá trị của biểu thức B khi $x=-3$,b) Rút gọn biểu thức $M=A.B$,DANG 2. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

Accepted Answer

{"userId":5408344,"userName":"Phương Trang Cao Nguyễn"}

Bài 1:

a) $\frac{2x^2 - x}{x - 1} + \frac{x+1}{1-x} + \frac{2-x^2}{x-1}$

$= \frac{2x^2 - x}{x-1} - \frac{x+1}{x-1} + \frac{2-x^2}{x-1}$

$= \frac{2x^2 - x - x - 1 + 2 - x^2}{x-1}$

$= \frac{x^2 - 2x + 1}{x-1}$

$= \frac{(x-1)^2}{x-1}$

$= x - 1$

c) $\frac{x^3 - 1}{x+2} : (x^2 + x + 1)$

$= \frac{(x-1)(x^2 + x + 1)}{x+2} \cdot \frac{1}{x^2+x+1}$

$= \frac{x-1}{x+2}$

b) $\frac{2}{x+1} - \frac{4}{1-x} + \frac{5x+1}{1-x^2}$

$= \frac{2}{x+1} + \frac{4}{x-1} + \frac{5x+1}{(1-x)(1+x)}$

$= \frac{2}{x+1} + \frac{4}{x-1} - \frac{5x+1}{(x-1)(x+1)}$

$= \frac{2(x-1) + 4(x+1) - (5x+1)}{(x+1)(x-1)}$

$= \frac{2x - 2 + 4x + 4 - 5x - 1}{(x+1)(x-1)}$

$= \frac{x+1}{(x+1)(x-1)}$

$= \frac{1}{x-1}$

d) $\frac{x^3 + 8}{x-1} + \frac{10-2x}{x+2} + \frac{x^3 + 8}{x-1} + \frac{x-9}{x+2}$

$= 2 \cdot \frac{x^3 + 8}{x-1} + \frac{10-2x + x - 9}{x+2}$

$= 2 \cdot \frac{(x+2)(x^2 - 2x + 4)}{x-1} + \frac{-x+1}{x+2}$

$= \frac{2(x+2)(x^2 - 2x + 4)}{x-1} - \frac{x-1}{x+2}$

$= \frac{2(x+2)^2(x^2-2x+4) - (x-1)^2}{(x-1)(x+2)}$

$= \frac{2(x^2+4x+4)(x^2-2x+4)-(x^2-2x+1)}{(x-1)(x+2)}$

$= \frac{2(x^4-2x^3+4x^2+4x^3-8x^2+16x+4x^2-8x+16)-(x^2-2x+1)}{(x-1)(x+2)}$

$= \frac{2(x^4+2x^3+16x+16)-x^2+2x-1}{(x-1)(x+2)}$

$= \frac{2x^4+4x^3+32x+32-x^2+2x-1}{(x-1)(x+2)}$

$= \frac{2x^4+4x^3-x^2+34x+31}{(x-1)(x+2)}$

Bài 2:

$A = \frac{1}{x+2} - \frac{2x}{4-x^2} + \frac{3}{x-2}$

$= \frac{1}{x+2} + \frac{2x}{x^2-4} + \frac{3}{x-2}$

$= \frac{1}{x+2} + \frac{2x}{(x-2)(x+2)} + \frac{3}{x-2}$

$= \frac{x-2 + 2x + 3(x+2)}{(x-2)(x+2)}$

$= \frac{x - 2 + 2x + 3x + 6}{(x-2)(x+2)}$

$= \frac{6x + 4}{(x-2)(x+2)} = \frac{2(3x+2)}{(x-2)(x+2)}$

$B = \frac{x+2}{3x+2}$

a) Tính giá trị của biểu thức B khi $x=-3$.

$B = \frac{-3+2}{3(-3)+2} = \frac{-1}{-9+2} = \frac{-1}{-7} = \frac{1}{7}$

b) Rút gọn biểu thức $M = A \cdot B$.

$M = \frac{2(3x+2)}{(x-2)(x+2)} \cdot \frac{x+2}{3x+2}$

$= \frac{2}{x-2}$