Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của AC, BM cất AH tại L. Vẽ AK vuông góc với BM tại K. b) Chứng minh: BAH - BKH.

Bài 6: Để chứng minh rằng tam giác BAH và BKH bằng nhau, ta sẽ sử dụng phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau dựa trên các trường hợp bằng nhau của tam giác. Bước 1: Xác định các yếu tố đã biết - Tam giác ABC vuông tại A. - AH là đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC. - M là trung điểm của AC. - BM cắt AH tại L. - AK vuông góc với BM tại K. Bước 2: Xác định các yếu tố cần chứng minh - Ta cần chứng minh tam giác BAH và BKH bằng nhau. Bước 3: Xác định các yếu tố chung và các yếu tố cần so sánh - Cả hai tam giác đều có chung cạnh BH. - Cả hai tam giác đều có góc BAH và BKH là góc vuông (vì AH vuông góc với BC và AK vuông góc với BM). Bước 4: So sánh các yếu tố còn lại - Ta cần chứng minh rằng cạnh AB = BK. Bước 5: Chứng minh cạnh AB = BK - Vì AK vuông góc với BM tại K, nên tam giác ABK là tam giác vuông tại K. - Trong tam giác ABK, ta có góc ABK = góc ABH (góc chung). - Do đó, tam giác ABK và tam giác ABH có hai góc bằng nhau (góc ABK = góc ABH và góc BAK = góc BAH = 90°). - Theo trường hợp bằng nhau của tam giác (cạnh huyền - góc nhọn), ta có tam giác ABK = tam giác ABH. - Từ đó suy ra BK = BH. Bước 6: Kết luận - Cả hai tam giác BAH và BKH đều có chung cạnh BH. - Cả hai tam giác đều có góc BAH và BKH là góc vuông. - Cả hai tam giác đều có cạnh AB = BK. Vậy theo trường hợp bằng nhau của tam giác (cạnh huyền - góc nhọn), ta có tam giác BAH = tam giác BKH. Đáp số: BAH = BKH.