Giúp mình với! 2) Một hộp chứa ba viên bi xanh lần lượt ghi các số 1; 2; 3 và hai viên bi đỏ lần lượt ghi các số 4; 5. Các,viên bi trong hộp có cùng kích thước và khối lượng như nhau. Bạn An chọn ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi,trong hộp.,Gọi A là biến cố "An chọn được hai viên bi khác màu". Tính xác suất của biến cố A.

Question

Accepted Answer

Tổng số cách chọn 2 viên bi từ hộp là:
$$ \binom{5}{2} = 10 \text{ cách} $$

Biến cố A là "An chọn được hai viên bi khác màu". Ta xét các trường hợp có thể xảy ra:

- Chọn 1 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ:
  - Chọn viên bi xanh ghi số 1 và viên bi đỏ ghi số 4: (1, 4)
  - Chọn viên bi xanh ghi số 1 và viên bi đỏ ghi số 5: (1, 5)
  - Chọn viên bi xanh ghi số 2 và viên bi đỏ ghi số 4: (2, 4)
  - Chọn viên bi xanh ghi số 2 và viên bi đỏ ghi số 5: (2, 5)
  - Chọn viên bi xanh ghi số 3 và viên bi đỏ ghi số 4: (3, 4)
  - Chọn viên bi xanh ghi số 3 và viên bi đỏ ghi số 5: (3, 5)

Như vậy, có 6 cách để chọn 2 viên bi khác màu.

Xác suất của biến cố A là:
$$ P(A) = \frac{\text{số cách chọn 2 viên bi khác màu}}{\text{tổng số cách chọn 2 viên bi}} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} $$

Đáp số: $ P(A) = \frac{3}{5} $