vẽ hình cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O),các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H ..kẻ đường kính AQ của đường tròn (O) cắt cạnh BC tại I.chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp

Để chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp, ta cần chứng minh rằng tổng của hai góc đối diện của tứ giác BCEF bằng 180°. Bước 1: Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), ta có: - Góc BAC và góc BEC là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC, do đó góc BAC = góc BEC. - Góc ABC và góc AFC là hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC, do đó góc ABC = góc AFC. Bước 2: Ta xét các góc trong tam giác ABC: - Góc BAC + góc ABC + góc ACB = 180° (tổng các góc trong tam giác). Bước 3: Ta xét các góc trong tứ giác BCEF: - Góc BEC + góc BFC = 180° (góc BEC = góc BAC và góc BFC = góc ABC, cộng lại bằng 180°). Do đó, tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn (O). Đáp số: Tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn (O).