Giúpppppppp

Câu 3: Để giải quyết các phần của câu hỏi, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một. a) Biến cố xung khắc với biến cố A là biến cố $\overline{A}$ được phát biểu như sau: Biến cố A là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc là số lẻ". Do đó, biến cố xung khắc với biến cố A là biến cố $\overline{A}$, tức là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc là số chẵn". b) Tính xác suất của biến cố $\overline{A}$: - Số mặt xúc xắc là 6, trong đó có 3 mặt có số chẵn (2, 4, 6) và 3 mặt có số lẻ (1, 3, 5). - Xác suất của biến cố $\overline{A}$ là: \[ P(\overline{A}) = \frac{\text{số kết quả thuận lợi}}{\text{số kết quả có thể xảy ra}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] c) Tính xác suất của biến cố $\overline{B}$: - Biến cố B là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc ở lần thứ hai lớn hơn 3", tức là số chấm xuất hiện là 4, 5 hoặc 6. - Biến cố xung khắc với biến cố B là biến cố $\overline{B}$, tức là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc ở lần thứ hai nhỏ hơn hoặc bằng 3", tức là số chấm xuất hiện là 1, 2 hoặc 3. - Xác suất của biến cố $\overline{B}$ là: \[ P(\overline{B}) = \frac{\text{số kết quả thuận lợi}}{\text{số kết quả có thể xảy ra}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] d) Tính xác suất của biến cố $\overline{AB}$: - Biến cố AB là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc ở lần thứ nhất là số lẻ và số chấm xuất hiện trên xúc xắc ở lần thứ hai lớn hơn 3". - Biến cố xung khắc với biến cố AB là biến cố $\overline{AB}$, tức là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc ở lần thứ nhất là số chẵn hoặc số chấm xuất hiện trên xúc xắc ở lần thứ hai nhỏ hơn hoặc bằng 3". - Để tính xác suất của biến cố $\overline{AB}$, chúng ta cần biết tổng số kết quả có thể xảy ra và số kết quả thuận lợi cho biến cố $\overline{AB}$. - Tổng số kết quả có thể xảy ra khi gieo xúc xắc 2 lần là $6 \times 6 = 36$. - Số kết quả thuận lợi cho biến cố AB là: - Số chấm xuất hiện trên xúc xắc ở lần thứ nhất là số lẻ (3 trường hợp: 1, 3, 5). - Số chấm xuất hiện trên xúc xắc ở lần thứ hai lớn hơn 3 (3 trường hợp: 4, 5, 6). - Tổng số kết quả thuận lợi cho biến cố AB là $3 \times 3 = 9$. - Số kết quả thuận lợi cho biến cố $\overline{AB}$ là: \[ n(\overline{AB}) = 36 - 9 = 27 \] - Xác suất của biến cố $\overline{AB}$ là: \[ P(\overline{AB}) = \frac{n(\overline{AB})}{n(\Omega)} = \frac{27}{36} = \frac{3}{4} \] Đáp số: a) Biến cố xung khắc với biến cố A là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc ở lần thứ nhất là số chẵn". b) $P(\overline{A}) = \frac{1}{2}$. c) $P(\overline{B}) = \frac{1}{2}$. d) $P(\overline{AB}) = \frac{3}{4}$.