Ba bạn, ,A B C mỗi bạn viết lên bảng một số tự nhiên thuộc 1; 22 . Xác suất để ba số được viết ra có tổng là một số không chia hết cho3 bằng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính xác suất để ba số tự nhiên được viết ra có tổng không chia hết cho 3. Bước 1: Xác định tổng số cách chọn 3 số từ tập hợp [1; 22]. Tổng số cách chọn 3 số từ 22 số là: \[ \binom{22}{3} = \frac{22 \times 21 \times 20}{3 \times 2 \times 1} = 1540 \] Bước 2: Xác định các trường hợp mà tổng của 3 số chia hết cho 3. Mỗi số trong khoảng từ 1 đến 22 có thể thuộc một trong ba trường hợp về phép chia cho 3: - Chia hết cho 3 (các số 3, 6, 9, ..., 21) - Chia cho 3 dư 1 (các số 1, 4, 7, ..., 22) - Chia cho 3 dư 2 (các số 2, 5, 8, ..., 20) Có 7 số chia hết cho 3, 8 số chia cho 3 dư 1 và 7 số chia cho 3 dư 2. Để tổng của 3 số chia hết cho 3, các trường hợp có thể xảy ra là: 1. Tất cả 3 số đều chia hết cho 3. 2. Một số chia hết cho 3, một số chia cho 3 dư 1 và một số chia cho 3 dư 2. Số cách chọn 3 số đều chia hết cho 3: \[ \binom{7}{3} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 \] Số cách chọn 1 số chia hết cho 3, 1 số chia cho 3 dư 1 và 1 số chia cho 3 dư 2: \[ 7 \times 8 \times 7 = 392 \] Tổng số cách chọn 3 số có tổng chia hết cho 3: \[ 35 + 392 = 427 \] Bước 3: Tính xác suất để tổng của 3 số không chia hết cho 3. Số cách chọn 3 số có tổng không chia hết cho 3: \[ 1540 - 427 = 1113 \] Xác suất để tổng của 3 số không chia hết cho 3: \[ \frac{1113}{1540} \approx 0,7227 \] Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm: \[ 0,7227 \approx 0,72 \] Vậy xác suất để ba số được viết ra có tổng là một số không chia hết cho 3 là: \[ \boxed{0,72} \]