Bài 27. Tìm điểm cố định mà mỗi đường thẳng sau luôn đi qua với mọi giá trị của m. a) y=(m-2)x+3 b) y=mx+(m+2) c) y=(m-1)x+(2m-1

Bài 27. Để tìm điểm cố định mà mỗi đường thẳng luôn đi qua với mọi giá trị của m, ta sẽ thay giá trị của m vào phương trình và tìm điểm (x, y) không phụ thuộc vào m. a) y = (m - 2)x + 3 Ta thấy rằng nếu x = 0, thì y = 3, không phụ thuộc vào m. Do đó, điểm cố định là (0, 3). b) y = mx + (m + 2) Ta thấy rằng nếu x = 1, thì y = m + (m + 2) = 2m + 2. Để y không phụ thuộc vào m, ta cần 2m + 2 = 2, tức là m = 0. Nhưng ta cần tìm điểm cố định với mọi giá trị của m, nên ta thử x = -1: y = m(-1) + (m + 2) = -m + m + 2 = 2. Vậy điểm cố định là (-1, 2). c) y = (m - 1)x + (2m - 1) Ta thấy rằng nếu x = 2, thì y = (m - 1)2 + (2m - 1) = 2m - 2 + 2m - 1 = 4m - 3. Để y không phụ thuộc vào m, ta cần 4m - 3 = -3, tức là m = 0. Nhưng ta cần tìm điểm cố định với mọi giá trị của m, nên ta thử x = 1: y = (m - 1)1 + (2m - 1) = m - 1 + 2m - 1 = 3m - 2. Để y không phụ thuộc vào m, ta cần 3m - 2 = -2, tức là m = 0. Nhưng ta cần tìm điểm cố định với mọi giá trị của m, nên ta thử x = 0: y = (m - 1)0 + (2m - 1) = 2m - 1. Để y không phụ thuộc vào m, ta cần 2m - 1 = -1, tức là m = 0. Vậy điểm cố định là (0, -1). Đáp số: a) Điểm cố định là (0, 3) b) Điểm cố định là (-1, 2) c) Điểm cố định là (0, -1)