Giải phương trình

Để giải phương trình $3x^2 - 11x + 6 = 0$, ta sẽ sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Bước 1: Tìm hai số có tổng bằng $-11$ và tích bằng $3 \times 6 = 18$. Ta thấy hai số đó là $-9$ và $-2$ (vì $-9 + (-2) = -11$ và $-9 \times -2 = 18$). Bước 2: Ta viết lại phương trình dưới dạng: \[3x^2 - 9x - 2x + 6 = 0\] Bước 3: Nhóm các hạng tử và phân tích thành nhân tử: \[3x(x - 3) - 2(x - 3) = 0\] \[(3x - 2)(x - 3) = 0\] Bước 4: Áp dụng tính chất của tích bằng 0: \[3x - 2 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 3 = 0\] Bước 5: Giải các phương trình đơn giản: \[3x - 2 = 0 \Rightarrow 3x = 2 \Rightarrow x = \frac{2}{3}\] \[x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3\] Vậy nghiệm của phương trình là: \[x = \frac{2}{3} \quad \text{hoặc} \quad x = 3\]