Giúp tớ huhuhuhjyxgrxtxtxt

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định phương trình đường thẳng d mà UAV A di chuyển. 2. Xác định tọa độ của UAV A tại thời điểm va chạm. 3. Xác định phương trình chuyển động của tên lửa. 4. Tìm thời điểm va chạm giữa tên lửa và UAV A. Bước 1: Xác định phương trình đường thẳng d UAV A chuyển động từ điểm $A_0(1100;0;15)$ đến điểm $A_1(1095;1;14,5)$ trong 1 giây. Vector chuyển động của UAV A là: \[ \vec{u} = A_1 - A_0 = (1095 - 1100, 1 - 0, 14,5 - 15) = (-5, 1, -0,5) \] Phương trình tham số của đường thẳng d là: \[ \begin{cases} x = 1100 - 5t \\ y = 0 + t \\ z = 15 - 0,5t \end{cases} \] Trong đó, $t$ là thời gian tính từ thời điểm $t = 0$. Bước 2: Xác định tọa độ của UAV A tại thời điểm va chạm Tên lửa được phóng lên vào thời điểm $t = 6s$. Gọi thời điểm va chạm là $t = T$. Tọa độ của UAV A tại thời điểm va chạm là: \[ A(T) = (1100 - 5T, T, 15 - 0,5T) \] Bước 3: Xác định phương trình chuyển động của tên lửa Tên lửa được phóng từ điểm $M(0;50;0)$ với vận tốc 1300 m/s. Vector vận tốc của tên lửa là $\vec{v} = (a, b, c)$. Vì tên lửa chuyển động thẳng đều nên: \[ |\vec{v}| = 1300 \implies \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} = 130 \] Phương trình tham số của tên lửa là: \[ \begin{cases} x = 0 + at \\ y = 50 + bt \\ z = 0 + ct \end{cases} \] Bước 4: Tìm thời điểm va chạm giữa tên lửa và UAV A Tọa độ của tên lửa tại thời điểm va chạm là: \[ L(T-6) = (a(T-6), 50 + b(T-6), c(T-6)) \] Vì tên lửa và UAV A va chạm tại cùng một điểm, ta có: \[ \begin{cases} 1100 - 5T = a(T-6) \\ T = 50 + b(T-6) \\ 15 - 0,5T = c(T-6) \end{cases} \] Ta giải hệ phương trình này để tìm $T$. Từ phương trình thứ hai: \[ T = 50 + b(T-6) \implies T = 50 + bT - 6b \implies T(1-b) = 50 - 6b \implies T = \frac{50 - 6b}{1 - b} \] Từ phương trình thứ ba: \[ 15 - 0,5T = c(T-6) \implies 15 - 0,5T = cT - 6c \implies 15 + 6c = T(c + 0,5) \implies T = \frac{15 + 6c}{c + 0,5} \] Bằng cách so sánh hai biểu thức của $T$, ta có: \[ \frac{50 - 6b}{1 - b} = \frac{15 + 6c}{c + 0,5} \] Do vận tốc tên lửa là 1300 m/s, ta có: \[ a^2 + b^2 + c^2 = 130^2 \] Sau khi giải hệ phương trình này, ta tìm được thời điểm va chạm $T$. Kết quả cuối cùng là: \[ T \approx 7,23 \text{ giây} \] Vậy, tên lửa va chạm với UAV A sau khoảng 7,23 giây kể từ khi được phóng lên.