giải đúng sai chi tiết giúp e ạ Câu 2. Có hai đội tham gia một cuộc thi bơi lội. Đội I có 7 vận động viên, đội II có 9 vận động,viên. Xác suất giành huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II lần lượt là 0.07 và,0.06. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên. $\frac9{16}.\frac7{16}$,a) Xác suất để vận động viên được chọn thuộc đội I là,b) Xác suất để vận động viên này không giành được huy chương vàng nếu thuộc đội II là 0,94,c) Xác suất để vận động viên này giành được huy chương vàng là $\frac{103}{1060}.$,d) Giả sử vận động viên được chọn giành huy chương vàng. Xác suất để vận động viên này thuộc,đội I là $\frac{49}{103}.$

Question

Accepted Answer

{"userId":5363025,"userName":"Ngọc Phong Hoàng"}

a)

Tổng số vận động viên của hai đội là $7 + 9 = 16$.

Số vận động viên của đội I là 7.

Xác suất để vận động viên được chọn thuộc đội I là $\frac{7}{16}$.

b)

Xác suất giành huy chương vàng của vận động viên đội II là 0,06.

Xác suất để vận động viên đội II không giành được huy chương vàng là $1 - 0,06 = 0,94$.

c)

Gọi A là biến cố vận động viên được chọn giành huy chương vàng.

Gọi $I$ là biến cố vận động viên được chọn thuộc đội I.

Gọi $II$ là biến cố vận động viên được chọn thuộc đội II.

Ta có:

$P(I) = \frac{7}{16}$

$P(II) = \frac{9}{16}$

Xác suất giành huy chương vàng của vận động viên đội I là $P(A|I) = 0,07$.

Xác suất giành huy chương vàng của vận động viên đội II là $P(A|II) = 0,06$.

Xác suất để vận động viên được chọn giành được huy chương vàng là:

$P(A) = P(A|I)P(I) + P(A|II)P(II)$

$P(A) = 0,07 imes \frac{7}{16} + 0,06 imes \frac{9}{16}$

$P(A) = \frac{0,49}{16} + \frac{0,54}{16} = \frac{1,03}{16} = \frac{103}{1600} = \frac{103}{1060}$ (sai đề bài)

$P(A) = \frac{49}{1600} + \frac{54}{1600} = \frac{103}{1600}$

d)

Xác suất để vận động viên này thuộc đội I nếu biết vận động viên này giành huy chương vàng là

$P(I|A) = \frac{P(A|I)P(I)}{P(A)}$

$P(I|A) = \frac{0,07 imes \frac{7}{16}}{\frac{103}{1600}} = \frac{\frac{49}{1600}}{\frac{103}{1600}} = \frac{49}{103}$

Kết luận:

a) Xác suất để vận động viên được chọn thuộc đội I là $\frac{7}{16}$.

b) Xác suất để vận động viên này không giành được huy chương vàng nếu thuộc đội II là $0,94$.

c) Xác suất để vận động viên này giành được huy chương vàng là $\frac{103}{1600}$.

d) Xác suất để vận động viên này thuộc đội I nếu biết vận động viên này giành huy chương vàng là $\frac{49}{103}$.