Vbvvvvvvvvvvvvv

Câu 4. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng công thức $S = S_0 \cdot 2^n$, trong đó: - $S$ là số lượng vi khuẩn cuối cùng. - $S_0$ là số lượng vi khuẩn ban đầu. - $n$ là số lần nhân đôi. Bước 1: Xác định các giá trị đã biết - Số lượng vi khuẩn ban đầu ($S_0$) là 40 con. - Số lượng vi khuẩn cuối cùng ($S$) là 671088640 con. Bước 2: Thay các giá trị vào công thức \[ 671088640 = 40 \cdot 2^n \] Bước 3: Chia cả hai vế cho 40 để tìm $2^n$ \[ 2^n = \frac{671088640}{40} \] \[ 2^n = 16777216 \] Bước 4: Tìm giá trị của $n$ Ta nhận thấy rằng $16777216 = 2^{24}$, do đó: \[ 2^n = 2^{24} \] \[ n = 24 \] Bước 5: Tính thời gian Mỗi lần nhân đôi mất 20 phút, vậy tổng thời gian là: \[ 24 \times 20 = 480 \text{ phút} \] Bước 6: Chuyển đổi thời gian từ phút sang giờ \[ 480 \text{ phút} = \frac{480}{60} = 8 \text{ giờ} \] Vậy sau 8 giờ, số lượng vi khuẩn sẽ là 671088640 con. Đáp số: 8 giờ. Câu 5. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các thông số đã biết: - Số lượng vi khuẩn ban đầu \(A = 100\) con. - Sau 5 giờ, số lượng vi khuẩn là 300 con. - Công thức tăng trưởng của vi khuẩn là \(S = Ae^{rt}\). 2. Thay các giá trị vào công thức để tìm tỉ lệ tăng trưởng \(r\): \[ 300 = 100e^{5r} \] Chia cả hai vế cho 100: \[ 3 = e^{5r} \] Lấy logarit tự nhiên (ln) của cả hai vế: \[ \ln(3) = \ln(e^{5r}) \] Áp dụng tính chất logarit: \[ \ln(3) = 5r \] Giải ra \(r\): \[ r = \frac{\ln(3)}{5} \] 3. Tìm thời gian để số vi khuẩn tăng gấp đôi số vi khuẩn ban đầu: - Số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con, gấp đôi tức là 200 con. - Ta có công thức: \[ 200 = 100e^{rt} \] Chia cả hai vế cho 100: \[ 2 = e^{rt} \] Thay \(r = \frac{\ln(3)}{5}\) vào: \[ 2 = e^{\left(\frac{\ln(3)}{5}\right)t} \] Lấy logarit tự nhiên (ln) của cả hai vế: \[ \ln(2) = \ln\left(e^{\left(\frac{\ln(3)}{5}\right)t}\right) \] Áp dụng tính chất logarit: \[ \ln(2) = \left(\frac{\ln(3)}{5}\right)t \] Giải ra \(t\): \[ t = \frac{5 \ln(2)}{\ln(3)} \] 4. Tính giá trị của \(t\): \[ t \approx \frac{5 \times 0.6931}{1.0986} \approx 3.15 \] Vậy thời gian để số vi khuẩn tăng gấp đôi số vi khuẩn ban đầu gần nhất với kết quả là 3.15 giờ. Do đó, đáp án gần đúng nhất là 4 giờ. Đáp số: 4 giờ.