giúo minhg ai 2,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng,hoặc sai.,Câu 1: Một vòng quay được chia thành 12 phần bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 12 như hình vẽ bên,dưới:,,Xét phép thử An và Bình lần lượt quay vòng quay trên.,Gọi A là biến cố "An quay được số chia hết cho 3 "; B là biến cố "An quay được số chia hết cho,5 "; C là biến cố "Bình quay được số chẵn". Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:,a) Không gian mẫu của phép thử có số kết quả là 24.,b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố A,B,C lần lượt là 48,24,72.,c) Xác suất để Bình quay được số chẵn, biết An quay được số chia hết cho 3 là $\frac16.$,d) Xác suất để An quay được số chia hết cho 5, biết Bình quay được số lẻ là $\frac1{12}.$,Câu 2: Một hộp đựng 10 quả cầu đỏ và 8 quả cầu xanh cùng kích thước và khối lượng. Hùng lấy một quả,không hoàn lại. Sau đó Lâm lấy ngẫu nhiên một quả cầu. Gọi A là biến cố " Hùng lấy được quả,cầu đỏ", B là biến cố "Lâm lấy được một quả cầu đỏ". Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:,$a)~P(A)$ bằng $\frac59.$ $b)~P(B|A)$ bằng $\frac9{17}.$,c) P(AB) bằng $\frac4{17}.$ $d)~P(B|\overline A)$ bằng $\frac{10}{17}.$,Câu 3: Lớp 11A1 có 45 học sinh, trong đó có 25 học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, 16 học sinh tham,gia câu lạc bộ Nhảy, 12 học sinh vừa tham gia câu lạc bộ tiếng Anh vừa tham gia câu lạc bộ Nhảy.,Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Xét các biến cổ sau:,A: "Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh";

Question

giúo minhg ai 2,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng,hoặc sai.,Câu 1: Một vòng quay được chia thành 12 phần bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 12 như hình vẽ bên,dưới:,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/f9a1947f9d694f59bc76e10cfe18c54e.jpg />,Xét phép thử An và Bình lần lượt quay vòng quay trên.,Gọi A là biến cố "An quay được số chia hết cho 3 "; B là biến cố "An quay được số chia hết cho,5 "; C là biến cố "Bình quay được số chẵn". Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:,a) Không gian mẫu của phép thử có số kết quả là 24.,b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố A,B,C lần lượt là 48,24,72.,c) Xác suất để Bình quay được số chẵn, biết An quay được số chia hết cho 3 là $\frac16.$,d) Xác suất để An quay được số chia hết cho 5, biết Bình quay được số lẻ là $\frac1{12}.$,Câu 2: Một hộp đựng 10 quả cầu đỏ và 8 quả cầu xanh cùng kích thước và khối lượng. Hùng lấy một quả,không hoàn lại. Sau đó Lâm lấy ngẫu nhiên một quả cầu. Gọi A là biến cố " Hùng lấy được quả,cầu đỏ", B là biến cố "Lâm lấy được một quả cầu đỏ". Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:,$a)~P(A)$ bằng $\frac59.$ $b)~P(B|A)$ bằng $\frac9{17}.$,c) P(AB) bằng $\frac4{17}.$ $d)~P(B|\overline A)$ bằng $\frac{10}{17}.$,Câu 3: Lớp 11A1 có 45 học sinh, trong đó có 25 học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, 16 học sinh tham,gia câu lạc bộ Nhảy, 12 học sinh vừa tham gia câu lạc bộ tiếng Anh vừa tham gia câu lạc bộ Nhảy.,Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Xét các biến cổ sau:,A: "Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh";

Accepted Answer

Câu 1:
a) Sai vì không gian mẫu của phép thử có số kết quả là $12\times 12=144$ kết quả. 
b) Đúng vì số kết quả thuận lợi cho biến cố A là $4\times 12=48$ kết quả. Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là $2\times 12=24$ kết quả. Số kết quả thuận lợi cho biến cố C là $6\times 12=72$ kết quả. 
c) Sai vì Xác suất để Bình quay được số chẵn, biết An quay được số chia hết cho 3 là $\frac{48}{72}=\frac23.$ 
d) Đúng vì Xác suất để An quay được số chia hết cho 5, biết Bình quay được số lẻ là $\frac{24}{72}=\frac1{3}.$

Câu 2:
Để giải quyết các khẳng định về xác suất, ta sẽ lần lượt kiểm tra từng khẳng định dựa trên các biến cố đã cho.

a) $ P(A) $ bằng $\frac{5}{9}$.

- Biến cố $ A $ là "Hùng lấy được quả cầu đỏ".
- Tổng số quả cầu trong hộp là $ 10 + 8 = 18 $ quả.
- Số quả cầu đỏ là 10 quả.
- Xác suất để Hùng lấy được quả cầu đỏ là:
$$ P(A) = \frac{\text{số quả cầu đỏ}}{\text{tổng số quả cầu}} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9}. $$

Khẳng định này là đúng.

b) $ P(B|A) $ bằng $\frac{9}{17}$.

- Biến cố $ B $ là "Lâm lấy được một quả cầu đỏ".
- Biến cố $ A $ đã xảy ra, tức là Hùng đã lấy được một quả cầu đỏ.
- Sau khi Hùng lấy đi một quả cầu đỏ, còn lại $ 18 - 1 = 17 $ quả cầu trong hộp, trong đó có $ 10 - 1 = 9 $ quả cầu đỏ.
- Xác suất để Lâm lấy được một quả cầu đỏ khi biết Hùng đã lấy được một quả cầu đỏ là:
$$ P(B|A) = \frac{\text{số quả cầu đỏ còn lại}}{\text{tổng số quả cầu còn lại}} = \frac{9}{17}. $$

Khẳng định này là đúng.

c) $ P(AB) $ bằng $\frac{4}{17}$.

- Biến cố $ AB $ là "Cả Hùng và Lâm đều lấy được quả cầu đỏ".
- Xác suất để Hùng lấy được quả cầu đỏ là $ P(A) = \frac{5}{9} $.
- Xác suất để Lâm lấy được quả cầu đỏ khi biết Hùng đã lấy được quả cầu đỏ là $ P(B|A) = \frac{9}{17} $.
- Xác suất để cả hai biến cố $ A $ và $ B $ xảy ra là:
$$ P(AB) = P(A) \times P(B|A) = \frac{5}{9} \times \frac{9}{17} = \frac{5}{17}. $$

Khẳng định này là sai vì $ P(AB) = \frac{5}{17} $, không phải $\frac{4}{17}$.

d) $ P(B|\overline{A}) $ bằng $\frac{10}{17}$.

- Biến cố $ \overline{A} $ là "Hùng lấy được quả cầu xanh".
- Biến cố $ B $ là "Lâm lấy được một quả cầu đỏ".
- Nếu Hùng lấy được một quả cầu xanh, còn lại $ 18 - 1 = 17 $ quả cầu trong hộp, trong đó có 10 quả cầu đỏ.
- Xác suất để Lâm lấy được một quả cầu đỏ khi biết Hùng đã lấy được một quả cầu xanh là:
$$ P(B|\overline{A}) = \frac{\text{số quả cầu đỏ còn lại}}{\text{tổng số quả cầu còn lại}} = \frac{10}{17}. $$

Khẳng định này là đúng.

Kết luận:
- Khẳng định a) là đúng.
- Khẳng định b) là đúng.
- Khẳng định c) là sai.
- Khẳng định d) là đúng.

Câu 3:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định số lượng học sinh tham gia từng câu lạc bộ và cả hai câu lạc bộ:
   - Số học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh: 25 học sinh.
   - Số học sinh tham gia câu lạc bộ Nhảy: 16 học sinh.
   - Số học sinh vừa tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh vừa tham gia câu lạc bộ Nhảy: 12 học sinh.

2. Tính số học sinh chỉ tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh:
   - Số học sinh chỉ tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh = Số học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh - Số học sinh vừa tham gia cả hai câu lạc bộ.
   - Số học sinh chỉ tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh = 25 - 12 = 13 học sinh.

3. Tính số học sinh chỉ tham gia câu lạc bộ Nhảy:
   - Số học sinh chỉ tham gia câu lạc bộ Nhảy = Số học sinh tham gia câu lạc bộ Nhảy - Số học sinh vừa tham gia cả hai câu lạc bộ.
   - Số học sinh chỉ tham gia câu lạc bộ Nhảy = 16 - 12 = 4 học sinh.

4. Tính tổng số học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ:
   - Tổng số học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ = Số học sinh chỉ tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh + Số học sinh chỉ tham gia câu lạc bộ Nhảy + Số học sinh vừa tham gia cả hai câu lạc bộ.
   - Tổng số học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ = 13 + 4 + 12 = 29 học sinh.

5. Tính xác suất của biến cố A: "Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh":
   - Xác suất của biến cố A = Số học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh / Tổng số học sinh lớp 11A1.
   - Xác suất của biến cố A = $\frac{25}{45} = \frac{5}{9}$.

Vậy xác suất của biến cố A là $\frac{5}{9}$.