Giúp mình vs ạ

Câu 15. Để xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm $A(-4;0)$ và $B(0;5)$, ta sử dụng công thức tính hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm $(x_1, y_1)$ và $(x_2, y_2)$: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Áp dụng công thức này cho hai điểm $A(-4;0)$ và $B(0;5)$: - Tọa độ của điểm $A$ là $(-4, 0)$, tức là $x_1 = -4$ và $y_1 = 0$. - Tọa độ của điểm $B$ là $(0, 5)$, tức là $x_2 = 0$ và $y_2 = 5$. Thay các giá trị này vào công thức: \[ m = \frac{5 - 0}{0 - (-4)} = \frac{5}{4} = 1.25 \] Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm $A(-4;0)$ và $B(0;5)$ là $1.25$. Câu 16. Để tính xác suất của biến cố A: "Kết quả là 1 hoặc một số nguyên tố", chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định tất cả các kết quả có thể xảy ra: Mỗi túi có 5 tấm thẻ, do đó khi rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ, tổng số kết quả có thể xảy ra là: \[ 5 \times 5 = 25 \] 2. Xác định các kết quả thoả mãn biến cố A: Biến cố A là "Kết quả là 1 hoặc một số nguyên tố". Các số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng 25 là: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23. Chúng ta sẽ liệt kê các cặp số (a, b) sao cho tích \(a \times b\) là 1 hoặc một số nguyên tố: - Kết quả là 1: \(1 \times 1 = 1\) - Kết quả là 2: \(1 \times 2 = 2\), \(2 \times 1 = 2\) - Kết quả là 3: \(1 \times 3 = 3\), \(3 \times 1 = 3\) - Kết quả là 5: \(1 \times 5 = 5\), \(5 \times 1 = 5\) - Kết quả là 7: \(1 \times 7 = 7\), \(7 \times 1 = 7\) - Kết quả là 11: \(1 \times 11 = 11\), \(11 \times 1 = 11\) - Kết quả là 13: \(1 \times 13 = 13\), \(13 \times 1 = 13\) - Kết quả là 17: \(1 \times 17 = 17\), \(17 \times 1 = 17\) - Kết quả là 19: \(1 \times 19 = 19\), \(19 \times 1 = 19\) - Kết quả là 23: \(1 \times 23 = 23\), \(23 \times 1 = 23\) Tổng cộng có 19 kết quả thoả mãn biến cố A. 3. Tính xác suất của biến cố A: Xác suất của biến cố A là tỉ số giữa số kết quả thoả mãn biến cố A và tổng số kết quả có thể xảy ra: \[ P(A) = \frac{19}{25} = 0.76 \] Vậy xác suất của biến cố A là 0.76. Câu 17. Để tìm giá trị của \( x \) trong hình vẽ, ta sẽ áp dụng các kiến thức về tổng các góc trong tam giác và tính chất của đường cao. 1. Xác định các góc trong tam giác: - Tam giác ABC có đường cao AD hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC. - Góc BAD là góc vuông (90°) vì AD là đường cao. 2. Tổng các góc trong tam giác: - Tổng các góc trong tam giác ABC là 180°. 3. Xác định các góc còn lại: - Góc BAC = 40° (theo đề bài). - Góc BAD = 90° (vì AD là đường cao). - Góc CAD = x (góc cần tìm). 4. Tính góc CAD: - Góc CAD = Góc BAC - Góc BAD - Góc CAD = 40° - 90° = -50° (không hợp lý, do đó ta cần xem xét lại cách tiếp cận). 5. Xác định lại góc CAD: - Góc CAD nằm trong tam giác ACD, và tổng các góc trong tam giác ACD cũng là 180°. - Góc ACD = 90° (vì AD là đường cao). - Góc CAD = 180° - (90° + 40°) = 50°. Do đó, giá trị của \( x \) là 50°. Đáp số: \( x = 50° \). Câu 18. Để tính diện tích giấy màu mà bạn Thu sử dụng, ta cần tính diện tích của ba mặt bên của hình chóp tam giác đều. 1. Tính diện tích một mặt bên của hình chóp: - Mỗi mặt bên của hình chóp là một tam giác đều với cạnh bằng 20 cm. - Công thức tính diện tích của tam giác đều là: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2 \] Trong đó, \(a\) là độ dài cạnh của tam giác đều. 2. Áp dụng công thức: - Với \(a = 20\) cm, ta có: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 20^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 400 = 100\sqrt{3} \] 3. Tính diện tích ba mặt bên: - Vì hình chóp có ba mặt bên, nên tổng diện tích ba mặt bên là: \[ S_{\text{tổng}} = 3 \times 100\sqrt{3} = 300\sqrt{3} \] 4. Thay giá trị của \(\sqrt{3}\): - Ta biết rằng \(\sqrt{300} = 17,32\), do đó: \[ \sqrt{3} = \frac{\sqrt{300}}{10} = \frac{17,32}{10} = 1,732 \] - Vậy: \[ S_{\text{tổng}} = 300 \times 1,732 = 519,6 \] 5. Làm tròn kết quả: - Làm tròn đến hàng đơn vị, ta có: \[ S_{\text{tổng}} \approx 520 \text{ cm}^2 \] Đáp số: Diện tích giấy màu mà bạn Thu sử dụng là 520 cm².