giúp em với ạaaaa

Câu 11. Để tính xác suất để lần 1 lấy một viên bi xanh, lần 2 lấy một viên bi trắng, ta làm như sau: 1. Xác suất để lần 1 lấy một viên bi xanh: - Số bi xanh là 3. - Tổng số bi trong bình là 5. - Xác suất lần 1 lấy một viên bi xanh là $\frac{3}{5}$. 2. Sau khi đã lấy ra một viên bi xanh ở lần 1, số bi còn lại trong bình là 4 viên (gồm 2 bi xanh và 2 bi trắng). 3. Xác suất để lần 2 lấy một viên bi trắng từ 4 viên bi còn lại: - Số bi trắng còn lại là 2. - Tổng số bi còn lại là 4. - Xác suất lần 2 lấy một viên bi trắng là $\frac{2}{4}$. 4. Xác suất để lần 1 lấy một viên bi xanh và lần 2 lấy một viên bi trắng là tích của hai xác suất trên: \[ \frac{3}{5} \times \frac{2}{4} = \frac{3}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{10} \] Vậy xác suất để lần 1 lấy một viên bi xanh, lần 2 lấy một viên bi trắng là $\frac{3}{10}$. Đáp án đúng là: $\textcircled A.~\frac{3}{10}$. Câu 12. Trước khi tiến hành xét nghiệm, tỉ lệ không mắc bệnh hiểm nghèo Y của bà N là: 100% - 0,4% = 99,6% = 0,996 Đáp án đúng là: A. 0,996 Câu 1. Để giải quyết các khẳng định trên, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng khẳng định dựa trên thông tin đã cho. a) P(\(\overline{A}\)) = 0,7 × 0,3 - Biến cố \(\overline{A}\) là "khách hàng mua đúng một chiếc đồng hồ". - Theo đề bài, 70% khách hàng mua nhiều hơn một chiếc đồng hồ, vậy 30% khách hàng mua đúng một chiếc đồng hồ. - Do đó, \(P(\overline{A}) = 0,3\). Khẳng định này sai vì \(P(\overline{A}) = 0,3\) chứ không phải \(0,7 \times 0,3\). b) P(B|A) = 0,89 - Biến cố B là "khách hàng mua đồng hồ cơ". - Biến cố A là "khách hàng mua nhiều hơn một chiếc đồng hồ". - Theo đề bài, trong số những khách hàng mua nhiều hơn một chiếc đồng hồ, có 11% mua đồng hồ cơ. - Do đó, \(P(B|A) = 0,11\). Khẳng định này sai vì \(P(B|A) = 0,11\) chứ không phải 0,89. c) P(AB) = 0,08 - Biến cố AB là "khách hàng mua nhiều hơn một chiếc đồng hồ và mua đồng hồ cơ". - Theo đề bài, 70% khách hàng mua nhiều hơn một chiếc đồng hồ và trong số đó có 11% mua đồng hồ cơ. - Do đó, \(P(AB) = 0,7 \times 0,11 = 0,077 \approx 0,08\). Khẳng định này đúng vì \(P(AB) \approx 0,08\). d) Xác suất một khách hàng chỉ mua đúng một chiếc đồng hồ và chiếc đồng hồ đó không phải đồng hồ cơ bằng 0,27 - Biến cố \(\overline{B}\) là "khách hàng mua đồng hồ không phải đồng hồ cơ". - Theo đề bài, 11% khách hàng mua đồng hồ cơ, vậy 89% khách hàng mua đồng hồ không phải đồng hồ cơ. - Xác suất một khách hàng chỉ mua đúng một chiếc đồng hồ và chiếc đồng hồ đó không phải đồng hồ cơ là: \[ P(\overline{A} \cap \overline{B}) = P(\overline{A}) \times P(\overline{B}) = 0,3 \times 0,89 = 0,267 \approx 0,27 \] Khẳng định này đúng vì \(P(\overline{A} \cap \overline{B}) \approx 0,27\). Kết luận: - Khẳng định a) sai. - Khẳng định b) sai. - Khẳng định c) đúng. - Khẳng định d) đúng. Câu 2. Để giải quyết các mệnh đề đúng-sai, chúng ta sẽ tính xác suất của các biến cố liên quan dựa trên dữ liệu đã cho. Tổng số học sinh của trường D là 1500 học sinh. a) P(A) = 0,2 - Số học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc: 255 + 45 = 300 học sinh. - Xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc: \[ P(A) = \frac{300}{1500} = 0,2 \] Mệnh đề Đa) đúng. b) P(B) = 0,26 - Số học sinh biết chơi đàn guitar: 255 + 120 = 375 học sinh. - Xác suất chọn được học sinh biết chơi đàn guitar: \[ P(B) = \frac{375}{1500} = 0,25 \] Mệnh đề Sb) sai. c) P(B|A) = 0,82 - Số học sinh biết chơi đàn guitar trong câu lạc bộ âm nhạc: 255 học sinh. - Xác suất chọn được học sinh biết chơi đàn guitar trong câu lạc bộ âm nhạc: \[ P(B|A) = \frac{255}{300} = 0,85 \] Mệnh đề Sc) sai. d) P(A|B) = 0,68 - Số học sinh biết chơi đàn guitar: 375 học sinh. - Số học sinh biết chơi đàn guitar và thuộc câu lạc bộ âm nhạc: 255 học sinh. - Xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc trong số học sinh biết chơi đàn guitar: \[ P(A|B) = \frac{255}{375} = 0,68 \] Mệnh đề Qd) đúng. Kết luận: - Đa) đúng. - Sb) sai. - Sc) sai. - Qd) đúng. Câu 1. Gọi A là biến cố "người đến xét nghiệm mắc bệnh" Gọi B là biến cố "người đến xét nghiệm có kết quả dương tính" Ta có: P(A) = 0,34 P($\overline{A}$) = 0,66 P(B|A) = 0,63 P($\overline{B}$|$\overline{A}$) = 0,9 P(B|$\overline{A}$) = 0,1 Xác suất để người đến xét nghiệm có kết quả dương tính là: P(B) = P(A).P(B|A) + P($\overline{A}$).P(B|$\overline{A}$) = 0,34 × 0,63 + 0,66 × 0,1 ≈ 0,2742 Xác suất để người có kết quả xét nghiệm dương tính thực sự mắc bệnh là: P(A|B) = $\frac{P(A) \times P(B|A)}{P(B)}$ = $\frac{0,34 \times 0,63}{0,2742}$ ≈ 0,78 Đáp số: 78%