Giúp mình với! $B.~\frac12.$ $ extcircled{C.}~\frac25$ $D.~\frac17.$,Câu 12: Cho hai biến cố A và B: với $P(A)=0,8,~P(B)=0,65,~P(A\cap\overline B)=0,55.$ Tính $P(A\cap B).$,A. o,25.. B. 0,,4. C. 0,3. D. 0,35.,$P(A\cap B)=$

Question

Giúp mình với! $B.~\frac12.$ $	extcircled{C.}~\frac25$ $D.~\frac17.$,Câu 12: Cho hai biến cố A và B: với $P(A)=0,8,~P(B)=0,65,~P(A\cap\overline B)=0,55.$ Tính $P(A\cap B).$,A. o,25.. B. 0,,4. C. 0,3. D. 0,35.,$P(A\cap B)=$

Mua hàng shopee · Accepted Answer

{"userId":5368216,"userName":"Thandong"}

Ta có:

$P(\bar{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0,8 = 0,2$

$P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B)$

Suy ra $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0,8 + 0,65 - 0,55 = 0,9$

Ta cần tính $P(\bar{A} \cap B)$.

Ta có:

$P(\bar{A} \cap B) = P(B) - P(A \cap B) = 0,65 - 0,55 = 0,1$

Mà $P(\bar{A} \cap B) = P(B \setminus A) = P(B) - P(A \cap B) = 0,65 - 0,55 = 0,1$

Vậy $P(\bar{A} \cap B) = 0,1$

Timi · Answer

Câu 12:
Để tính $P(A \cap B)$, ta cần sử dụng công thức liên quan đến xác suất của các biến cố. Ta biết rằng:

$$ P(A) = P(A \cap B) + P(A \cap \overline{B}) $$

Trong đó:
- $P(A) = 0,8$
- $P(A \cap \overline{B}) = 0,55$

Thay các giá trị đã biết vào công thức trên:

$$ 0,8 = P(A \cap B) + 0,55 $$

Giải phương trình này để tìm $P(A \cap B)$:

$$ P(A \cap B) = 0,8 - 0,55 $$
$$ P(A \cap B) = 0,25 $$

Vậy đáp án đúng là:

$$ P(A \cap B) = 0,25 $$

Đáp án: A. 0,25