Bbbbbbbbbbbbbbbbb Câu 2. Cho biểu thức $A=\frac1{x-2}-\frac{2x}{4-x^2}+\frac1{x+2}$ với $x
e\pm2.$,Rút gọn A.,$A=\frac x{x^2-4}$ $A=\frac{4x}{x^2-4}$,$A=\frac4{x^2+4}$ $A=\frac4{4-x^2}$

Question

Plll · Accepted Answer

{"userId": 5298755, "userName": "Yi Won"}  B

Timi · Answer

Câu 2.
Để rút gọn biểu thức $A=\frac{1}{x-2}-\frac{2x}{4-x^2}+\frac{1}{x+2}$ với điều kiện $x \neq \pm 2$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ):
- Điều kiện xác định đã cho là $x \neq \pm 2$.

Bước 2: Rút gọn từng phân thức:
- Ta nhận thấy rằng $4 - x^2 = (2 - x)(2 + x)$, do đó $\frac{2x}{4 - x^2} = \frac{2x}{(2 - x)(2 + x)}$.

Bước 3: Quy đồng mẫu số:
- Mẫu số chung của ba phân thức là $(x - 2)(x + 2)$.
- Ta có:
  $$
  A = \frac{1}{x-2} - \frac{2x}{(2-x)(2+x)} + \frac{1}{x+2}
  $$
  $$
  = \frac{1}{x-2} + \frac{2x}{(x-2)(x+2)} + \frac{1}{x+2}
  $$

Bước 4: Viết các phân thức dưới cùng mẫu số chung:
  $$
  A = \frac{(x+2) + 2x + (x-2)}{(x-2)(x+2)}
  $$
  $$
  = \frac{x + 2 + 2x + x - 2}{(x-2)(x+2)}
  $$
  $$
  = \frac{4x}{(x-2)(x+2)}
  $$
  $$
  = \frac{4x}{x^2 - 4}
  $$

Vậy biểu thức $A$ được rút gọn thành:
$$
A = \frac{4x}{x^2 - 4}
$$

Đáp án đúng là: $A = \frac{4x}{x^2 - 4}$.

Mua hàng shopee · Answer

{"userId":5298755,"userName":"Yi Won"}

Ta có

$\begin{align*} A &= \frac{1}{x-2} - \frac{2x}{4-x^2} + \frac{1}{x+2} \ &= \frac{1}{x-2} + \frac{2x}{x^2-4} + \frac{1}{x+2} \ &= \frac{x+2}{(x-2)(x+2)} + \frac{2x}{(x-2)(x+2)} + \frac{x-2}{(x-2)(x+2)} \ &= \frac{x+2+2x+x-2}{(x-2)(x+2)} \ &= \frac{4x}{x^2-4}\end{align*}$

Vậy $A = \frac{4x}{x^2-4}$

Vậy đáp án đúng là B.