Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông tâm o và SA=SB=SC=SD. Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm BO. Tìm góc giữa MN và SD bằng bnh độ

Trước tiên, ta xác định các điểm và đường thẳng liên quan trong hình chóp S.ABCD. - Đáy ABCD là hình vuông tâm O. - SA = SB = SC = SD, tức là S nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại O. - M là trung điểm của AB, N là trung điểm của OB. Bây giờ, ta sẽ tìm góc giữa MN và SD. 1. Xác định vị trí của các điểm: - Vì ABCD là hình vuông tâm O, nên O là giao điểm của các đường chéo AC và BD. - M là trung điểm của AB, do đó M nằm chính giữa AB. - N là trung điểm của OB, do đó N nằm chính giữa OB. 2. Xác định đường thẳng MN: - MN là đoạn thẳng nối giữa M và N. 3. Xác định đường thẳng SD: - SD là đoạn thẳng nối giữa S và D. 4. Tìm góc giữa MN và SD: - Để tìm góc giữa hai đường thẳng MN và SD, ta cần xác định vị trí của chúng trong không gian. - Ta thấy rằng MN nằm trong mặt phẳng (ABO) và SD nằm trong mặt phẳng (SAD). 5. Xác định góc giữa hai đường thẳng: - Góc giữa hai đường thẳng MN và SD là góc giữa hai đường thẳng này khi chúng được chiếu lên cùng một mặt phẳng. - Ta có thể chiếu MN và SD lên mặt phẳng (SAD) để tìm góc giữa chúng. 6. Xác định góc giữa MN và SD: - Ta thấy rằng MN và SD không nằm trong cùng một mặt phẳng, nhưng ta có thể chiếu MN lên mặt phẳng (SAD) để tìm góc giữa chúng. - Ta thấy rằng MN và SD tạo thành một góc vuông (90 độ) khi chiếu lên mặt phẳng (SAD). Vậy góc giữa MN và SD là 90 độ. Đáp số: 90 độ.