giải hộ vs Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}lx=3\y=1-t.\z=3+t\end{array} ight.$ Điểm có tọa độ nào sau đây thuộc đường,thẳng d?.,$A.~(0;-1;1).$ $B.~(0;1;-1).$ $C.~(-3;-1;-3).$ $D.~(3;1;3).$

Question

giải hộ vs Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}lx=3\y=1-t.\z=3+t\end{array}ight.$ Điểm có tọa độ nào sau đây thuộc đường,thẳng d?.,$A.~(0;-1;1).$ $B.~(0;1;-1).$ $C.~(-3;-1;-3).$ $D.~(3;1;3).$

Cam · Accepted Answer

{"userId": 5401501, "userName": "Maianh2307 "}D

Timi · Answer

Câu 5.
Để kiểm tra xem điểm nào thuộc đường thẳng $d$, ta thay tọa độ của mỗi điểm vào phương trình tham số của đường thẳng $d$ và kiểm tra xem có thỏa mãn hay không.

Phương trình tham số của đường thẳng $d$ là:
$$ 
d: \left\{
\begin{array}{l}
x = 3 \
y = 1 - t \
z = 3 + t
\end{array}
\right.
$$

Ta sẽ lần lượt kiểm tra từng điểm:

1. Kiểm tra điểm $A(0, -1, 1)$:
   - $x = 0$ nhưng theo phương trình $x = 3$, nên điểm này không thuộc đường thẳng $d$.

2. Kiểm tra điểm $B(0, 1, -1)$:
   - $x = 0$ nhưng theo phương trình $x = 3$, nên điểm này không thuộc đường thẳng $d$.

3. Kiểm tra điểm $C(-3, -1, -3)$:
   - $x = -3$ nhưng theo phương trình $x = 3$, nên điểm này không thuộc đường thẳng $d$.

4. Kiểm tra điểm $D(3, 1, 3)$:
   - $x = 3$
   - $y = 1$ suy ra $1 - t = 1$ suy ra $t = 0$
   - $z = 3$ suy ra $3 + t = 3$ suy ra $t = 0$

Như vậy, khi $t = 0$, cả ba phương trình đều thỏa mãn. Do đó, điểm $D(3, 1, 3)$ thuộc đường thẳng $d$.

Vậy đáp án đúng là:
$$ D.~(3;1;3) $$

Mua hàng shopee · Answer

{"userId":5401501,"userName":"Maianh2307"}

Ta có phương trình đường thẳng $d$:

$$ \begin{cases} x = 3 \ y = 1 - t \ z = 3 + t \end{cases}$$

A. Điểm $(0; -1; 1)$

Nếu $x = 0$, ta thấy $x = 3$, nên điểm này không thuộc $d$.

B. Điểm $(0; 1; -1)$

Nếu $x = 0$, ta thấy $x = 3$, nên điểm này không thuộc $d$.

C. Điểm $(-3; -1; -3)$

Nếu $x = -3$, ta thấy $x = 3$, nên điểm này không thuộc $d$.

D. Điểm $(3; 1; 3)$

Nếu $x = 3$, ta có $y = 1 - t$ và $z = 3 + t$.

Cho $y = 1$, ta có $1 = 1 - t \Rightarrow t = 0$.

Cho $z = 3$, ta có $3 = 3 + t \Rightarrow t = 0$.

Vậy khi $t = 0$, điểm $(3; 1; 3)$ thuộc đường thẳng $d$.

Vậy đáp án là D.