Câu 14 (2 điểm) Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 cái áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 40 cái nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày và còn may thêm được 20 cái áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch.

Câu 15 (1 điểm) Một túi đựng các quả cầu có kích cỡ giống nhau, khác nhau về màu, trong đó có 25 quả màu đỏ, 40 quả màu tím, 12 quả màu vàng, 10 quả màu trắng và 15 quả màu đen. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong túi. Tính xác suất để “Lấy được quả màu tím hoặc vàng”.

Question

Câu 14 (2 điểm) Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 cái áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 40 cái nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày và còn may thêm được 20 cái áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch.

Câu 15 (1 điểm) Một túi đựng các quả cầu có kích cỡ giống nhau, khác nhau về màu, trong đó có 25 quả màu đỏ, 40 quả màu tím, 12 quả màu vàng, 10 quả màu trắng và 15 quả màu đen. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong túi. Tính xác suất để “Lấy được quả màu tím hoặc vàng”.

Accepted Answer

Câu 14
Gọi số ngày theo kế hoạch tổ may áo là $x$ (ngày, $x > 0$).

Theo đề bài, tổ đã may được mỗi ngày 40 cái áo và hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, tức là tổ đã may trong số ngày là $x - 3$ (ngày).

Số áo theo kế hoạch tổ phải may là $30x$ (cái áo).

Số áo tổ đã may thực tế là $40(x - 3)$ (cái áo).

Theo đề bài, tổ đã may thêm được 20 cái áo nữa, nên ta có phương trình:
$$ 40(x - 3) = 30x + 20 $$

Giải phương trình này:
$$ 40x - 120 = 30x + 20 $$
$$ 40x - 30x = 120 + 20 $$
$$ 10x = 140 $$
$$ x = 14 $$

Vậy số áo theo kế hoạch tổ phải may là:
$$ 30 \times 14 = 420 \text{ (cái áo)} $$

Đáp số: 420 cái áo.

Câu 15
Tổng số quả cầu trong túi là:

25 + 40 + 12 + 10 + 15 = 102 (quả cầu)

Số quả cầu màu tím hoặc vàng là:

40 + 12 = 52 (quả cầu)

Xác suất để lấy được quả cầu màu tím hoặc vàng là:

$$ \frac{52}{102} = \frac{26}{51} $$

Đáp số: $\frac{26}{51}$

Câu 14 (2 điểm) Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 cái áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 40 cái nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày và còn may thêm được 20 cái áo nữa...