giúp em nhé

Bài 42. Gọi chiều cao của cây là \( h \) (m). Khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,64m và nhìn thấy cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng, ta có tỉ lệ giữa chiều cao của cọc và khoảng cách từ người đến cọc bằng tỉ lệ giữa chiều cao của cây và khoảng cách từ người đến cây. Ta có: \[ \frac{2,45}{0,64} = \frac{h}{1,36} \] Từ đó, ta có: \[ h = \frac{2,45 \times 1,36}{0,64} \] Thực hiện phép tính: \[ h = \frac{3,332}{0,64} \] \[ h = 5,20625 \] Vậy chiều cao của cây là 5,21m (làm tròn đến hàng phần trăm). Đáp số: 5,21m. Bài 43. a. Diện tích xung quanh của chậu trồng cây là: \[ 3 \times \left( \frac{20 \times 35}{2} \right) = 1050 \text{ cm}^2 \] b. Thể tích của chậu trồng cây là: \[ \frac{1}{3} \times \left( \frac{20 \times 17}{2} \right) \times 35 = \frac{1}{3} \times 170 \times 35 = \frac{5950}{3} \approx 1983.33 \text{ cm}^3 \] Đáp số: a. Diện tích bề mặt cần sơn: 1050 cm² b. Thể tích của chậu trồng cây: 1983.33 cm³ Bài 44. Thể tích của chiếc hộp là: \[ V = \frac{1}{3} \times \text{Diện tích đáy} \times \text{Chiều cao} \] \[ V = \frac{1}{3} \times 170 \times 16 \] \[ V = \frac{1}{3} \times 2720 \] \[ V = 906,67 \] Vậy thể tích của chiếc hộp là 906,67 cm³. Bài 45. Để tính thể tích của khối gỗ, chúng ta cần tính thể tích của hình lập phương và hình chóp tứ giác đều rồi cộng lại. Bước 1: Tính thể tích của hình lập phương. Thể tích của hình lập phương được tính bằng công thức: \[ V_{lập phương} = a^3 \] Trong đó \( a \) là cạnh của hình lập phương. Với \( a = 20 \) cm: \[ V_{lập phương} = 20^3 = 20 \times 20 \times 20 = 8000 \text{ cm}^3 \] Bước 2: Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều. Thể tích của hình chóp tứ giác đều được tính bằng công thức: \[ V_{chóp} = \frac{1}{3} \times S_{đáy} \times h \] Trong đó \( S_{đáy} \) là diện tích đáy của hình chóp và \( h \) là chiều cao của hình chóp. Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là diện tích của một hình vuông cạnh 20 cm: \[ S_{đáy} = 20 \times 20 = 400 \text{ cm}^2 \] Chiều cao của hình chóp là: \[ h = 35 - 20 = 15 \text{ cm} \] Vậy thể tích của hình chóp là: \[ V_{chóp} = \frac{1}{3} \times 400 \times 15 = \frac{1}{3} \times 6000 = 2000 \text{ cm}^3 \] Bước 3: Tính tổng thể tích của khối gỗ. \[ V_{tổng} = V_{lập phương} + V_{chóp} = 8000 + 2000 = 10000 \text{ cm}^3 \] Vậy thể tích của khối gỗ là: \[ \boxed{10000 \text{ cm}^3} \]