Hộ e câu 15-22 a

Câu 15: Để xác định các hình đồng dạng, ta cần kiểm tra xem các góc tương ứng có bằng nhau và các cạnh tương ứng có tỉ lệ bằng nhau hay không. - Hình 1: Đây là một tam giác đều, tất cả các góc đều bằng 60° và tất cả các cạnh đều bằng nhau. - Hình 2: Đây là một tam giác vuông cân, có một góc vuông 90° và hai góc còn lại đều bằng 45°. - Hình 3: Đây cũng là một tam giác đều, tất cả các góc đều bằng 60° và tất cả các cạnh đều bằng nhau. So sánh các hình: - Hình 1 và hình 3 đều là tam giác đều, do đó tất cả các góc đều bằng 60° và các cạnh đều tỉ lệ bằng nhau. Vậy hình 1 và hình 3 là đồng dạng. - Hình 2 là tam giác vuông cân, các góc và các cạnh không giống như hình 1 và hình 3. Vậy, những hình đồng dạng là: B. hình 1, hình 3. Câu 16: Ta có $\Delta ABC~\Delta MNP$ theo tỉ số 2, tức là tỉ số giữa các cạnh tương ứng của hai tam giác là 2. Do đó, ta có: - $\frac{AB}{MN} = 2$ - $\frac{BC}{NP} = 2$ - $\frac{CA}{PM} = 2$ Từ đó, ta suy ra: - $AB = 2 \times MN$ - $BC = 2 \times NP$ - $CA = 2 \times PM$ Như vậy, khẳng định đúng là: $D. BC = 2 \times NP$ Đáp án: D. $BC = 2 \times NP$. Câu 17: Nếu $\Delta ABC~i~\Delta MNP$ theo tỉ số $k=\frac{2}{3}$, điều này có nghĩa là mọi cạnh của $\Delta ABC$ đều bằng $\frac{2}{3}$ lần mọi cạnh tương ứng của $\Delta MNP$. Do đó, nếu ta xét ngược lại, mọi cạnh của $\Delta MNP$ sẽ bằng $\frac{3}{2}$ lần mọi cạnh tương ứng của $\Delta ABC$. Vậy, $\Delta MNP~i~\Delta ABC$ theo tỉ số $\frac{3}{2}$. Đáp án đúng là: $B.~\frac{3}{2}$. Câu 18: Để tìm tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và MNP, chúng ta cần tính chu vi của mỗi tam giác trước. Chu vi của tam giác ABC là: \[ AB + AC + BC = 3 + 5 + 7 = 15 \text{ cm} \] Chu vi của tam giác MNP là: \[ MN + MP + NP = 6 + 10 + 14 = 30 \text{ cm} \] Tỉ số chu vi của tam giác ABC và MNP là: \[ \frac{\text{Chu vi của tam giác ABC}}{\text{Chu vi của tam giác MNP}} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2} \] Vậy tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và MNP là $\frac{1}{2}$. Đáp án đúng là: D. $\frac{1}{2}$ Câu 19: Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều và các mặt bên là các tam giác cân có chung đáy. - Đáy của hình chóp là tam giác đều, nghĩa là ba cạnh đáy bằng nhau. - Các mặt bên của hình chóp tam giác đều là các tam giác cân, tức là hai cạnh bên của mỗi mặt bên bằng nhau. Do đó, các mặt bên của hình chóp tam giác đều là các tam giác cân. Đáp án đúng là: A. cân. Câu 20: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ về diện tích xung quanh của hình chóp đều. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và đỉnh của chóp nằm trên đường vuông góc hạ từ tâm của đáy xuống mặt phẳng chứa đáy. Diện tích xung quanh của hình chóp đều được tính bằng tổng diện tích của các mặt bên. Mỗi mặt bên của hình chóp đều là tam giác đều, và diện tích của mỗi tam giác đều được tính bằng công thức: \[ \text{Diện tích tam giác} = \frac{1}{2} \times \text{cạnh đáy} \times \text{trung đoạn} \] Vì hình chóp đều có nhiều mặt bên bằng nhau, nên diện tích xung quanh sẽ là: \[ \text{Diện tích xung quanh} = \text{số mặt bên} \times \text{diện tích một mặt bên} \] \[ \text{Diện tích xung quanh} = \text{số mặt bên} \times \left( \frac{1}{2} \times \text{cạnh đáy} \times \text{trung đoạn} \right) \] \[ \text{Diện tích xung quanh} = \frac{1}{2} \times (\text{số mặt bên} \times \text{cạnh đáy}) \times \text{trung đoạn} \] \[ \text{Diện tích xung quanh} = \frac{1}{2} \times \text{chu vi đáy} \times \text{trung đoạn} \] Do đó, diện tích xung quanh của hình chóp đều được tính bằng tích của nửa chu vi đáy và trung đoạn. Vậy đáp án đúng là: B. Tích nửa chu vi đáy và trung đoạn. Câu 21: Để tìm thể tích của hình chóp đều, ta sử dụng công thức thể tích của hình chóp đều, đó là: \[ V = \frac{1}{3} \times S \times h \] Trong đó: - \( S \) là diện tích đáy của hình chóp. - \( h \) là chiều cao của hình chóp. Do đó, đáp án đúng là: \[ C.~V = \frac{1}{3} \times S \times h \] Lập luận từng bước: 1. Công thức thể tích của hình chóp đều là \( V = \frac{1}{3} \times S \times h \). 2. Trong các lựa chọn đã cho, chỉ có đáp án C đúng theo công thức này. Vậy đáp án đúng là: \[ C.~V = \frac{1}{3} \times S \times h \] Câu 22: Để xác định các mặt bên của hình chóp S.DEF, chúng ta cần hiểu rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác có đỉnh chung là đỉnh chóp S và các cạnh còn lại nằm trên đáy của hình chóp. Hình chóp S.DEF có đỉnh chóp là S và đáy là tam giác DEF. Các mặt bên của hình chóp này sẽ là các tam giác có đỉnh là S và hai cạnh còn lại là các cạnh của tam giác đáy DEF. Do đó, các mặt bên của hình chóp S.DEF là: - Tam giác SDE (gồm đỉnh S và cạnh DE của đáy) - Tam giác SDF (gồm đỉnh S và cạnh DF của đáy) - Tam giác SEF (gồm đỉnh S và cạnh EF của đáy) Vậy đáp án đúng là: B. SDE, SDF, SEF Đáp án: B. SDE, SDF, SEF