Hdhijgrhibcr

Câu 21. Trước tiên, ta cần hiểu rõ các điều kiện và tính chất của hình chóp S.ABCD và các hình chiếu đã cho. 1. Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD: - Điều này có nghĩa là các cạnh đáy AB, BC, CD, DA đều bằng nhau và các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại tâm O của hình thoi. 2. SB ⊥ (ABCD): - Điều này có nghĩa là SB vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD). 3. P là hình chiếu vuông góc của D trên đường thẳng BC: - Điều này có nghĩa là DP ⊥ BC. 4. Q là hình chiếu vuông góc của D trên đường thẳng BA: - Điều này có nghĩa là DQ ⊥ BA. Bây giờ, ta sẽ kiểm tra từng khẳng định: - Khẳng định A: SB ⊥ (SCD): - Để SB ⊥ (SCD), SB phải vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (SCD). Tuy nhiên, SB chỉ biết vuông góc với (ABCD), không đủ để kết luận SB ⊥ (SCD). Do đó, khẳng định này sai. - Khẳng định B: CA ⊥ (SBA): - Để CA ⊥ (SBA), CA phải vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (SBA). Tuy nhiên, CA chỉ biết vuông góc với BD (do tính chất của hình thoi), không đủ để kết luận CA ⊥ (SBA). Do đó, khẳng định này sai. - Khẳng định C: DP ⊥ (SBC): - Để DP ⊥ (SBC), DP phải vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (SBC). Ta biết DP ⊥ BC, nhưng không biết DP có vuông góc với SB hay SC hay không. Do đó, khẳng định này chưa chắc chắn. - Khẳng định D: DQ ⊥ (SCA): - Để DQ ⊥ (SCA), DQ phải vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (SCA). Ta biết DQ ⊥ BA, và do SB ⊥ (ABCD), nên SB ⊥ BA. Vì vậy, DQ cũng vuông góc với SB. Do đó, DQ ⊥ (SCA) là đúng. Vậy khẳng định đúng là: \[ \boxed{D. DQ \bot (SCA)} \] Câu 22. Trước tiên, ta xét các điều kiện đã cho: - Tam giác ABC là tam giác vuông tại B. - SB vuông góc với mặt phẳng (ABC). - E là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng CA. Ta sẽ kiểm tra từng khẳng định: A. \( BA \perp (SBC) \): - Để \( BA \perp (SBC) \), thì \( BA \) phải vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (SBC). - Ta thấy \( BA \perp BC \) vì tam giác ABC là tam giác vuông tại B. - Tuy nhiên, \( BA \) không vuông góc với SB vì SB vuông góc với (ABC) và BA nằm trong (ABC). Do đó, khẳng định A sai. B. \( SB \perp (SEA) \): - \( SB \perp (ABC) \), do đó \( SB \perp EA \) vì EA nằm trong (ABC). - \( SB \perp SE \) vì SB vuông góc với (ABC) và SE nằm trong (ABC). Do đó, \( SB \perp (SEA) \). Khẳng định B đúng. C. \( BA \perp (SCA) \): - Để \( BA \perp (SCA) \), thì \( BA \) phải vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (SCA). - Ta thấy \( BA \perp AC \) vì tam giác ABC là tam giác vuông tại B. - Tuy nhiên, \( BA \) không vuông góc với SC vì SC không nằm trong (ABC). Do đó, khẳng định C sai. D. \( BC \perp (SCA) \): - Để \( BC \perp (SCA) \), thì \( BC \) phải vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (SCA). - Ta thấy \( BC \perp AC \) vì tam giác ABC là tam giác vuông tại B. - Tuy nhiên, \( BC \) không vuông góc với SC vì SC không nằm trong (ABC). Do đó, khẳng định D sai. Vậy khẳng định đúng là: B. \( SB \perp (SEA) \).