bdjwjdndbdjdjdj Câu 26: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Ký hiệu S,N để chỉ lần lượt đồng xu xuất hiện,mặt sấp, mặt ngửa. Mô tả không gian mẫu.,$A.~\Omega=\{S;N\}.$ $B.~\Omega=\{SN;NS;SS;NN\}.$ $C.~\Omega=\{SN;NS\}.$ $D.~\Omega=\{NN;SS\}.$,Câu 27: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất của biến cố "Tổng số chấm xuất hiện,trong hai lần gieo là số chẵn" bằng,$A.~\frac16.$ $B.~\frac12.$ $C.~\frac13.$ $D.~\frac1{36}$,II. Đúng sai,Câu 1. Cho elip (E) có phương trình chính tắc $\frac{x^2}8+\frac{y^2}4=1.$ Khi đó:,a) Điểm $A(0;2)$ thuộc elip (E). b) Elip (E) có tiêu cự bằng 4.,c) Elip (E) có hai tiêu điểm $F_1(0;-4)$ và $F_1(0;4).$ d) Giả sử $M\in(E).$ Khi đó $MF_1+MF_2=4\sqrt2.$,Câu 2. Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{10}-\frac{y^2}6=1.$ Khi đó:,a) Điểm $A(4;0)$ thuộc elip (E). b) Elip (E) có tiêu cự bằng 8.,c) Elip (E) có hai tiêu điểm $F_1(-4;0)$ và $F_2(4;0).$ d) Giả sử $M\in(E).$ Khi đó $|MF_1-MF_2|=10.$,Câu 3. Trong hộp có chứa 7 bi xanh, 5 bi đo, 2 bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên,từ trong hộp 6 viên bi. Khi đó:,a) Xác suất để có đúng một màu bằng: $\frac1{429}$ b) Xác suất để có đúng hai màu đỏ và vàng bằng: $\frac1{429}$,c) Xác suất để có ít nhất 1 bi đỏ bằng: $\frac{139}{143}$ d) Xác suất để có ít nhất 2 bi xanh bằng: $\frac{32}{39}$,Câu 4: Gieo một con súc sắc Khi đó:,$a)~n(\Omega)=6$,b) Xác suất để thu được mặt có số chấm chia hết cho 2 là $\frac12$,c) Xác suất để thu được mặt có số chấm nhỏ hơn 4 là $\frac12$,d) Xác suất để thu được mặt có số chấm lớn hơn 4 là $\frac12$,Câu 5: Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần, khi đó:,$a)~n(\Omega)=36$,b) Gọi A là biến cố: "Tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung chia hết cho 3", khi đó: $n(A)=8$,c) Gọi B là biến cố: "Số chấm xuất hiện ở lần một lớn hơn số chấm xuất hiện ở lần hai". khi đó: $n(B)=12$,d) Gọi C là biến cố: "Số chấm xuất hiện ở lần một nhỏ hơn số chấm xuất hiện ở lần hai", khi đó: $n(C)=12$,III. Trả lời ngắn,Câu 1. Một nhà sản xuất bắt đầu sản xuấ và bán một mặt hàng từ năm 2009. Theo nghiên cứu dự báo thị trường,,trong khoảng 20 năm từ năm 2009, số lượng sản phẩm bản ra (đơn vị nghìn chiếc) được mô tả bởi hàm số,$y=0,1t^2+2,8,$ trong đó t là thời gian (theo đơn vị năm) tính từ 2009. Hỏi đến năm bao nhiêu thì số lượng sản,phẩm đó bán được trong năm sẽ vượt mức 25 nghìn chiếc?,Câu 2. Cho elip (E) có dạng $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(ab0).$ đi qua hai điểm $A(2;0)$ và $B(0;-3).$ Khi đó $a+b$ bằng,Câu 3. Cho elip (E) có dạng $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(ab0).$ đi qua 2 điểm $A(5;0)$ và tiêu cự bằng 6. Khi đó $a-b$,bằng

Question

bdjwjdndbdjdjdj Câu 26: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Ký hiệu S,N để chỉ lần lượt đồng xu xuất hiện,mặt sấp, mặt ngửa. Mô tả không gian mẫu.,$A.~\Omega=\{S;N\}.$ $B.~\Omega=\{SN;NS;SS;NN\}.$ $C.~\Omega=\{SN;NS\}.$ $D.~\Omega=\{NN;SS\}.$,Câu 27: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất của biến cố "Tổng số chấm xuất hiện,trong hai lần gieo là số chẵn" bằng,$A.~\frac16.$ $B.~\frac12.$ $C.~\frac13.$ $D.~\frac1{36}$,II. Đúng sai,Câu 1. Cho elip (E) có phương trình chính tắc $\frac{x^2}8+\frac{y^2}4=1.$ Khi đó:,a) Điểm $A(0;2)$ thuộc elip (E). b) Elip (E) có tiêu cự bằng 4.,c) Elip (E) có hai tiêu điểm $F_1(0;-4)$ và $F_1(0;4).$ d) Giả sử $M\in(E).$ Khi đó $MF_1+MF_2=4\sqrt2.$,Câu 2. Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{10}-\frac{y^2}6=1.$ Khi đó:,a) Điểm $A(4;0)$ thuộc elip (E). b) Elip (E) có tiêu cự bằng 8.,c) Elip (E) có hai tiêu điểm $F_1(-4;0)$ và $F_2(4;0).$ d) Giả sử $M\in(E).$ Khi đó $|MF_1-MF_2|=10.$,Câu 3. Trong hộp có chứa 7 bi xanh, 5 bi đo, 2 bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên,từ trong hộp 6 viên bi. Khi đó:,a) Xác suất để có đúng một màu bằng: $\frac1{429}$ b) Xác suất để có đúng hai màu đỏ và vàng bằng: $\frac1{429}$,c) Xác suất để có ít nhất 1 bi đỏ bằng: $\frac{139}{143}$ d) Xác suất để có ít nhất 2 bi xanh bằng: $\frac{32}{39}$,Câu 4: Gieo một con súc sắc Khi đó:,$a)~n(\Omega)=6$,b) Xác suất để thu được mặt có số chấm chia hết cho 2 là $\frac12$,c) Xác suất để thu được mặt có số chấm nhỏ hơn 4 là $\frac12$,d) Xác suất để thu được mặt có số chấm lớn hơn 4 là $\frac12$,Câu 5: Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần, khi đó:,$a)~n(\Omega)=36$,b) Gọi A là biến cố: "Tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung chia hết cho 3", khi đó: $n(A)=8$,c) Gọi B là biến cố: "Số chấm xuất hiện ở lần một lớn hơn số chấm xuất hiện ở lần hai". khi đó: $n(B)=12$,d) Gọi C là biến cố: "Số chấm xuất hiện ở lần một nhỏ hơn số chấm xuất hiện ở lần hai", khi đó: $n(C)=12$,III. Trả lời ngắn,Câu 1. Một nhà sản xuất bắt đầu sản xuấ và bán một mặt hàng từ năm 2009. Theo nghiên cứu dự báo thị trường,,trong khoảng 20 năm từ năm 2009, số lượng sản phẩm bản ra (đơn vị nghìn chiếc) được mô tả bởi hàm số,$y=0,1t^2+2,8,$ trong đó t là thời gian (theo đơn vị năm) tính từ 2009. Hỏi đến năm bao nhiêu thì số lượng sản,phẩm đó bán được trong năm sẽ vượt mức 25 nghìn chiếc?,Câu 2. Cho elip (E) có dạng $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0).$ đi qua hai điểm $A(2;0)$ và $B(0;-3).$ Khi đó $a+b$ bằng,Câu 3. Cho elip (E) có dạng $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0).$ đi qua 2 điểm $A(5;0)$ và tiêu cự bằng 6. Khi đó $a-b$,bằng

Accepted Answer

Câu 26:
Khi tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp, mỗi lần tung có thể xuất hiện hai kết quả: mặt sấp (S) hoặc mặt ngửa (N). Do đó, ta có thể mô tả không gian mẫu bằng cách liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra trong hai lần tung.

Ta sẽ xem xét từng lần tung:
- Lần đầu tiên tung đồng xu có thể xuất hiện S hoặc N.
- Lần thứ hai tung đồng xu cũng có thể xuất hiện S hoặc N.

Vậy, các kết quả có thể xảy ra khi tung đồng xu hai lần liên tiếp là:
1. Lần đầu tung S, lần thứ hai tung S: Kết quả là SS.
2. Lần đầu tung S, lần thứ hai tung N: Kết quả là SN.
3. Lần đầu tung N, lần thứ hai tung S: Kết quả là NS.
4. Lần đầu tung N, lần thứ hai tung N: Kết quả là NN.

Do đó, không gian mẫu $\Omega$ bao gồm các kết quả sau:
$\Omega = \{SS, SN, NS, NN\}$

Vậy đáp án đúng là:
$B.~\Omega=\{SN;NS;SS;NN\}.$

Câu 27:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính xác suất của biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là số chẵn".

1. Xác định không gian mẫu:
   - Mỗi lần gieo xúc xắc có 6 kết quả có thể xảy ra (1, 2, 3, 4, 5, 6).
   - Gieo xúc xắc hai lần, tổng số kết quả có thể xảy ra là $6 \times 6 = 36$ kết quả.

2. Xác định biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là số chẵn":
   - Tổng của hai số là số chẵn nếu cả hai số đều là số chẵn hoặc cả hai số đều là số lẻ.
   - Các số chẵn trên xúc xắc là 2, 4, 6.
   - Các số lẻ trên xúc xắc là 1, 3, 5.

3. Tính số kết quả thuận lợi:
   - Số kết quả thuận lợi khi cả hai số đều là số chẵn:
     - Có 3 số chẵn, nên số kết quả là $3 \times 3 = 9$.
   - Số kết quả thuận lợi khi cả hai số đều là số lẻ:
     - Có 3 số lẻ, nên số kết quả là $3 \times 3 = 9$.

Tổng số kết quả thuận lợi là $9 + 9 = 18$.

4. Tính xác suất:
   - Xác suất của biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là số chẵn" là:
     $$
     P = \frac{\text{số kết quả thuận lợi}}{\text{số kết quả có thể xảy ra}} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}
     $$

Vậy, xác suất của biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là số chẵn" là $\frac{1}{2}$.

Đáp án đúng là: $B.~\frac{1}{2}$.

Câu 1.
Phương trình chính tắc của elip (E) là $\frac{x^2}{8} + \frac{y^2}{4} = 1$. Ta sẽ kiểm tra từng phát biểu:

a) Điểm $A(0;2)$ thuộc elip (E).

Thay tọa độ của điểm $A(0;2)$ vào phương trình của elip:
$$
\frac{0^2}{8} + \frac{2^2}{4} = 0 + 1 = 1
$$
Vậy điểm $A(0;2)$ thuộc elip (E).

b) Elip (E) có tiêu cự bằng 4.

Trong phương trình chính tắc của elip $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$, ta có $a^2 = 8$ và $b^2 = 4$. Do đó, $a = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ và $b = \sqrt{4} = 2$.

Tiêu cự của elip là $2c$, trong đó $c = \sqrt{a^2 - b^2} = \sqrt{8 - 4} = \sqrt{4} = 2$. Vậy tiêu cự là $2c = 2 \times 2 = 4$.

c) Elip (E) có hai tiêu điểm $F_1(0;-4)$ và $F_1(0;4)$.

Như đã tính ở trên, $c = 2$. Vì $a^2 > b^2$, nên trục lớn nằm trên trục hoành. Tuy nhiên, do $a^2 = 8$ và $b^2 = 4$, trục lớn nằm trên trục hoành, nhưng tiêu điểm nằm trên trục tung. Do đó, hai tiêu điểm đúng là $F_1(0,-2)$ và $F_2(0,2)$.

d) Giả sử $M \in (E)$. Khi đó $MF_1 + MF_2 = 4\sqrt{2}$.

Theo định nghĩa của elip, tổng khoảng cách từ bất kỳ điểm nào trên elip đến hai tiêu điểm là hằng số và bằng $2a$. Trong trường hợp này, $2a = 2 \times 2\sqrt{2} = 4\sqrt{2}$. Vậy $MF_1 + MF_2 = 4\sqrt{2}$.

Kết luận:
- Phát biểu a) đúng.
- Phát biểu b) đúng.
- Phát biểu c) sai vì hai tiêu điểm đúng là $F_1(0,-2)$ và $F_2(0,2)$.
- Phát biểu d) đúng.

Đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.

Câu 2.
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng phát biểu một.

Phương trình chính tắc của hypebol (H) là:
$$ \frac{x^2}{10} - \frac{y^2}{6} = 1 $$

a) Điểm $ A(4;0) $ thuộc hypebol (H).

Thay tọa độ của điểm $ A(4;0) $ vào phương trình của hypebol:
$$ \frac{4^2}{10} - \frac{0^2}{6} = \frac{16}{10} - 0 = \frac{8}{5} \neq 1 $$
Do đó, điểm $ A(4;0) $ không thuộc hypebol (H).

b) Hypebol (H) có tiêu cự bằng 8.

Trong phương trình chính tắc của hypebol $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$, ta có $a^2 = 10$ và $b^2 = 6$. Tiêu cự $2c$ của hypebol được tính bằng công thức:
$$ c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{10 + 6} = \sqrt{16} = 4 $$
Vậy tiêu cự $2c = 2 \times 4 = 8$. Phát biểu này đúng.

c) Hypebol (H) có hai tiêu điểm $ F_1(-4;0) $ và $ F_2(4;0) $.

Tiêu điểm của hypebol nằm trên trục hoành và có tọa độ $ (\pm c, 0) $. Ta đã tính $ c = 4 $, do đó hai tiêu điểm là $ F_1(-4;0) $ và $ F_2(4;0) $. Phát biểu này đúng.

d) Giả sử $ M \in (H) $. Khi đó $ |MF_1 - MF_2| = 10 $.

Theo định nghĩa của hypebol, hiệu khoảng cách từ bất kỳ điểm trên hypebol đến hai tiêu điểm là hằng số và bằng $ 2a $. Ta có $ a^2 = 10 $, nên $ a = \sqrt{10} $. Do đó:
$$ |MF_1 - MF_2| = 2a = 2 \sqrt{10} \neq 10 $$
Phát biểu này sai.

Kết luận:
- Phát biểu a) sai.
- Phát biểu b) đúng.
- Phát biểu c) đúng.
- Phát biểu d) sai.

Câu 3.
Để giải quyết các xác suất này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp kết hợp và tính xác suất cơ bản.

Tổng số cách chọn 6 viên bi từ 14 viên bi:
Số cách chọn 6 viên bi từ 14 viên bi là:
$$ C_{14}^6 = \frac{14!}{6!(14-6)!} = 3003 $$

a) Xác suất để có đúng một màu:
Để có đúng một màu, ta chỉ có thể chọn 6 viên bi cùng một màu. Tuy nhiên, trong hộp chỉ có 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 2 bi vàng, nên không thể chọn đủ 6 viên cùng một màu từ bất kỳ loại nào. Do đó, xác suất này bằng 0.

b) Xác suất để có đúng hai màu đỏ và vàng:
Để có đúng hai màu đỏ và vàng, ta phải chọn 6 viên bi từ 7 bi xanh. Số cách chọn 6 viên bi từ 7 bi xanh là:
$$ C_{7}^6 = 7 $$
Tổng số cách chọn 6 viên bi từ 14 viên bi là 3003. Vậy xác suất để có đúng hai màu đỏ và vàng là:
$$ P = \frac{7}{3003} = \frac{1}{429} $$

c) Xác suất để có ít nhất 1 bi đỏ:
Để có ít nhất 1 bi đỏ, ta tính xác suất để không có bi đỏ và trừ đi từ tổng xác suất.

Số cách chọn 6 viên bi từ 9 viên bi không đỏ (7 bi xanh + 2 bi vàng):
$$ C_{9}^6 = 84 $$
Vậy xác suất để không có bi đỏ là:
$$ P(\text{không có bi đỏ}) = \frac{84}{3003} = \frac{28}{1001} $$
Xác suất để có ít nhất 1 bi đỏ là:
$$ P(\text{ít nhất 1 bi đỏ}) = 1 - \frac{28}{1001} = \frac{973}{1001} = \frac{139}{143} $$

d) Xác suất để có ít nhất 2 bi xanh:
Để có ít nhất 2 bi xanh, ta tính xác suất để có 0 hoặc 1 bi xanh và trừ đi từ tổng xác suất.

Số cách chọn 6 viên bi từ 7 viên bi không xanh (5 bi đỏ + 2 bi vàng):
$$ C_{7}^6 = 7 $$
Số cách chọn 1 viên bi xanh và 5 viên bi từ 7 viên bi không xanh:
$$ C_{7}^1 \times C_{7}^5 = 7 \times 21 = 147 $$
Vậy xác suất để có 0 hoặc 1 bi xanh là:
$$ P(\text{0 hoặc 1 bi xanh}) = \frac{7 + 147}{3003} = \frac{154}{3003} = \frac{14}{273} $$
Xác suất để có ít nhất 2 bi xanh là:
$$ P(\text{ít nhất 2 bi xanh}) = 1 - \frac{14}{273} = \frac{259}{273} = \frac{32}{39} $$

Kết luận:
a) Xác suất để có đúng một màu: 0
b) Xác suất để có đúng hai màu đỏ và vàng: $\frac{1}{429}$
c) Xác suất để có ít nhất 1 bi đỏ: $\frac{139}{143}$
d) Xác suất để có ít nhất 2 bi xanh: $\frac{32}{39}$

Câu 4:
a) Khi gieo một con súc sắc, có 6 kết quả có thể xảy ra: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là:
$$ n(\Omega) = 6 $$

b) Mặt có số chấm chia hết cho 2 là 2, 4, 6. Số phần tử của sự kiện này là 3. Xác suất để thu được mặt có số chấm chia hết cho 2 là:
$$ P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} $$

c) Mặt có số chấm nhỏ hơn 4 là 1, 2, 3. Số phần tử của sự kiện này là 3. Xác suất để thu được mặt có số chấm nhỏ hơn 4 là:
$$ P(B) = \frac{n(B)}{n(\Omega)} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} $$

d) Mặt có số chấm lớn hơn 4 là 5, 6. Số phần tử của sự kiện này là 2. Xác suất để thu được mặt có số chấm lớn hơn 4 là:
$$ P(C) = \frac{n(C)}{n(\Omega)} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} $$

Như vậy, trong các lựa chọn đã cho, chỉ có các câu a), b), và c) đúng. Câu d) sai vì xác suất để thu được mặt có số chấm lớn hơn 4 là $\frac{1}{3}$, không phải $\frac{1}{2}$.

Câu 5:
Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần, ta có:

a) Số kết quả có thể xảy ra là:
$$ n(\Omega) = 6 \times 6 = 36 $$

b) Gọi A là biến cố: "Tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung chia hết cho 3". Ta sẽ liệt kê các cặp số chấm sao cho tổng của chúng chia hết cho 3:
- (1, 2), (1, 5)
- (2, 1), (2, 4), (2, 6)
- (3, 3), (3, 6)
- (4, 2), (4, 5)
- (5, 1), (5, 4)
- (6, 3), (6, 6)

Như vậy, có 12 cặp số chấm thỏa mãn điều kiện trên. Do đó:
$$ n(A) = 12 $$

c) Gọi B là biến cố: "Số chấm xuất hiện ở lần một lớn hơn số chấm xuất hiện ở lần hai". Ta sẽ liệt kê các cặp số chấm sao cho số chấm lần một lớn hơn số chấm lần hai:
- (2, 1)
- (3, 1), (3, 2)
- (4, 1), (4, 2), (4, 3)
- (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4)
- (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5)

Như vậy, có 15 cặp số chấm thỏa mãn điều kiện trên. Do đó:
$$ n(B) = 15 $$

d) Gọi C là biến cố: "Số chấm xuất hiện ở lần một nhỏ hơn số chấm xuất hiện ở lần hai". Ta sẽ liệt kê các cặp số chấm sao cho số chấm lần một nhỏ hơn số chấm lần hai:
- (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)
- (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)
- (3, 4), (3, 5), (3, 6)
- (4, 5), (4, 6)
- (5, 6)

Như vậy, có 15 cặp số chấm thỏa mãn điều kiện trên. Do đó:
$$ n(C) = 15 $$

III. Trả lời ngắn:
a) Số kết quả có thể xảy ra là 36.
b) Số kết quả trong biến cố A là 12.
c) Số kết quả trong biến cố B là 15.
d) Số kết quả trong biến cố C là 15.

Câu 1.
Để tìm năm mà số lượng sản phẩm bán được trong năm vượt mức 25 nghìn chiếc, ta cần giải phương trình:
$$ y = 25 $$

Thay $ y = 25 $ vào hàm số $ y = 0,1t^2 + 2,8 $:
$$ 25 = 0,1t^2 + 2,8 $$

Trừ cả hai vế cho 2,8:
$$ 25 - 2,8 = 0,1t^2 $$
$$ 22,2 = 0,1t^2 $$

Chia cả hai vế cho 0,1:
$$ t^2 = \frac{22,2}{0,1} $$
$$ t^2 = 222 $$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế:
$$ t = \sqrt{222} $$
$$ t \approx 14,9 $$

Vì $ t $ là thời gian tính từ năm 2009, nên ta có:
$$ t \approx 14,9 \text{ năm} $$

Do đó, năm mà số lượng sản phẩm bán được trong năm vượt mức 25 nghìn chiếc là:
$$ 2009 + 15 = 2024 $$

Vậy, đến năm 2024 thì số lượng sản phẩm đó bán được trong năm sẽ vượt mức 25 nghìn chiếc.

Câu 2.
Để tìm giá trị của $a$ và $b$ trong phương trình elip $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$, ta sẽ sử dụng thông tin về các điểm $A(2;0)$ và $B(0;-3)$.

1. Thay tọa độ điểm $A(2;0)$ vào phương trình elip:
   $$
   \frac{2^2}{a^2} + \frac{0^2}{b^2} = 1 \implies \frac{4}{a^2} = 1 \implies a^2 = 4 \implies a = 2
   $$

2. Thay tọa độ điểm $B(0;-3)$ vào phương trình elip:
   $$
   \frac{0^2}{a^2} + \frac{(-3)^2}{b^2} = 1 \implies \frac{9}{b^2} = 1 \implies b^2 = 9 \implies b = 3
   $$

3. Tính tổng $a + b$:
   $$
   a + b = 2 + 3 = 5
   $$

Vậy, giá trị của $a + b$ là:
$$
\boxed{5}
$$

Câu 3.
Điểm $A(5;0)$ thuộc elip (E) nên ta có:
$$
\frac{5^2}{a^2} + \frac{0^2}{b^2} = 1 \implies \frac{25}{a^2} = 1 \implies a^2 = 25 \implies a = 5
$$

Tiêu cự của elip là 2c, do đó ta có:
$$
2c = 6 \implies c = 3
$$

Trong elip, ta có mối liên hệ giữa các đại lượng $a$, $b$, và $c$ là:
$$
c^2 = a^2 - b^2
$$
Thay $a = 5$ và $c = 3$ vào công thức trên, ta có:
$$
3^2 = 5^2 - b^2 \implies 9 = 25 - b^2 \implies b^2 = 16 \implies b = 4
$$

Vậy $a - b = 5 - 4 = 1$.

Đáp số: $a - b = 1$.