Giúp tui với

Phân tích từng ý của câu 4: Cho: - Đồng vị phóng xạ: \( ^{32}_{15}P \) với chu kỳ bán rã \( T_{1/2} = 14,26 \) ngày - Lượng ban đầu tưới cho cây: 215 mg \( ^{32}_{15}P \) - Độ phóng xạ đo được của lá cây: \( A = 3,41 \times 10^{12} \, Bq \) - Lượng \( ^{32}_{15}P \) trong lá cây bằng 0,15% lượng ban đầu. - Thời gian đo thêm: 1,50 ngày - Độ phóng xạ sau 1,5 ngày là \( 2,17 \times 10^{10} Bq \) - Số hạt electron phóng ra trong 1,5 ngày là \( 3,17 \times 10^{12} \) hạt --- **a) Sản phẩm phân rã của \( ^{32}_{15}P \) là \( ^{32}_{16}S \).** Phóng xạ beta (-) là quá trình một neutron trong hạt nhân biến thành proton, phát ra một electron (beta-) và một antineutrino. Nguyên tử số tăng lên 1, số khối không đổi. Ban đầu: \( Z=15, A=32 \) Sản phẩm phân rã: \( Z=16, A=32 \), tức là \( ^{32}_{16}S \). => Ý a đúng. --- **b) Tại thời điểm đo, lượng \( ^{32}_{15}P \) trong lá bằng 0,15% lượng ban đầu tưới cho cây.** Tính lượng \( ^{32}_{15}P \) trong lá từ độ phóng xạ và lượng ban đầu. Bước 1: Tính số nguyên tử ban đầu trong 215 mg \( ^{32}P \): - Khối lượng mol của \( ^{32}P \) là 32 g/mol. - Số mol ban đầu: \[ n = \frac{215 \times 10^{-3}}{32} = 6,71875 \times 10^{-3} \, mol \] - Số nguyên tử ban đầu: \[ N_0 = n \times N_A = 6,71875 \times 10^{-3} \times 6,022 \times 10^{23} \approx 4,045 \times 10^{21} \] Bước 2: Tính hằng số phân rã \(\lambda\) từ chu kỳ bán rã: \[ \lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} = \frac{0,693}{14,26 \times 24 \times 3600} = \frac{0,693}{1.232 \times 10^{6}} = 5,625 \times 10^{-7} \, s^{-1} \] (Chú ý chuyển 14,26 ngày ra giây: 14,26 ngày = 14,26 x 24 x 3600 giây) Bước 3: Độ phóng xạ lúc đầu (215 mg nguyên chất): \[ A_0 = \lambda N_0 = 5,625 \times 10^{-7} \times 4,045 \times 10^{21} = 2,277 \times 10^{15} Bq \] Bước 4: Độ phóng xạ đo được của lá cây: \( A = 3,41 \times 10^{12} Bq \). Giả sử lượng \( ^{32}P \) trong lá là \( N \), thì: \[ A = \lambda N \Rightarrow N = \frac{A}{\lambda} = \frac{3,41 \times 10^{12}}{5,625 \times 10^{-7}} = 6,06 \times 10^{18} \] Bước 5: Tính tỉ lệ số nguyên tử trong lá so với số nguyên tử ban đầu: \[ \frac{N}{N_0} = \frac{6,06 \times 10^{18}}{4,045 \times 10^{21}} = 1,5 \times 10^{-3} = 0,15\% \] => Ý b đúng. --- **c) Độ phóng xạ của chiếc lá sau 1,50 ngày đo là \(2,17 \times 10^{10} Bq\).** Sau thời gian t, độ phóng xạ giảm theo: \[ A(t) = A_0 e^{-\lambda t} \] Ở đây, \( t=1,5 \) ngày = 1,5 x 24 x 3600 = 129600 s. Độ phóng xạ lúc ngắt lá (thời điểm đo đầu): \( A_0 = 3,41 \times 10^{12} Bq \). Tính \(\lambda t\): \[ \lambda t = 5,625 \times 10^{-7} \times 129600 = 0,0729 \] Tính \( A(t) \): \[ A(t) = 3,41 \times 10^{12} \times e^{-0,0729} = 3,41 \times 10^{12} \times 0,9297 = 3,17 \times 10^{12} Bq \] Điều này không khớp với đáp án c. Có thể ý c là độ phóng xạ sau 1,5 ngày tính từ thời điểm tưới, hoặc từ khi ngắt? Nếu từ thời điểm tưới thì tính lại: Thời gian từ tưới đến đo: không rõ, giả sử đo ngay lúc ngắt lá thì sau 1,5 ngày, độ phóng xạ giảm như trên. Vậy ý c cho kết quả \( 2,17 \times 10^{10} Bq \) là sai, vì giá trị tính ra lớn hơn nhiều. => Ý c sai. --- **d) Số hạt electron phóng ra trong 1,5 ngày sau khi ngắt là \(3,17 \times 10^{12}\) hạt.** Tính số hạt beta phát ra trong thời gian t = 1,5 ngày = 129600 s. Số hạt beta phát ra là số phân rã trong khoảng thời gian đó: \[ N_\beta = \int_0^t A(t) dt = \int_0^t \lambda N_0 e^{-\lambda t} dt = N_0 (1 - e^{-\lambda t}) \] Ở thời điểm ngắt, số nguyên tử trong lá là \( N_0 = \frac{A}{\lambda} = 6,06 \times 10^{18} \). Tính: \[ N_\beta = 6,06 \times 10^{18} (1 - e^{-0,0729}) = 6,06 \times 10^{18} (1 - 0,9297) = 6,06 \times 10^{18} \times 0,0703 = 4,26 \times 10^{17} \] Rõ ràng con số này lớn hơn nhiều so với \(3,17 \times 10^{12}\). Vậy ý d cũng sai. --- **Tóm lại:** - a) Đúng - b) Đúng - c) Sai - d) Sai --- **Đáp án:** a) Sản phẩm phân rã của \( ^{32}_{15}P \) là \( ^{32}_{16}S \) - đúng. b) Lượng \( ^{32}_{15}P \) trong lá bằng 0,15% lượng ban đầu tưới - đúng. c) Độ phóng xạ của lá sau 1,5 ngày không phải là \(2,17 \times 10^{10} Bq\), giá trị tính được lớn hơn nhiều - sai. d) Số hạt electron phóng ra trong 1,5 ngày lớn hơn nhiều so với \(3,17 \times 10^{12}\) hạt - sai.