Giải hộ mình câu này với các bạn

Để giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}lx\sqrt{2}-3y=1\\2x+y\sqrt{2}=-2\end{array}\right.$, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhân phương trình thứ nhất với 2 và phương trình thứ hai với $\sqrt{2}$ để dễ dàng trừ hai phương trình này. Phương trình thứ nhất nhân với 2: \[ 2(x\sqrt{2} - 3y) = 2 \cdot 1 \] \[ 2x\sqrt{2} - 6y = 2 \] Phương trình thứ hai nhân với $\sqrt{2}$: \[ \sqrt{2}(2x + y\sqrt{2}) = \sqrt{2} \cdot (-2) \] \[ 2x\sqrt{2} + 2y = -2\sqrt{2} \] Bước 2: Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất để loại bỏ biến $x$. \[ (2x\sqrt{2} - 6y) - (2x\sqrt{2} + 2y) = 2 - (-2\sqrt{2}) \] \[ 2x\sqrt{2} - 6y - 2x\sqrt{2} - 2y = 2 + 2\sqrt{2} \] \[ -8y = 2 + 2\sqrt{2} \] Bước 3: Giải phương trình này để tìm $y$. \[ -8y = 2 + 2\sqrt{2} \] \[ y = \frac{2 + 2\sqrt{2}}{-8} \] \[ y = \frac{2(1 + \sqrt{2})}{-8} \] \[ y = \frac{1 + \sqrt{2}}{-4} \] \[ y = -\frac{1 + \sqrt{2}}{4} \] Bước 4: Thay giá trị của $y$ vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm $x$. Ta chọn phương trình thứ nhất: \[ x\sqrt{2} - 3y = 1 \] \[ x\sqrt{2} - 3\left(-\frac{1 + \sqrt{2}}{4}\right) = 1 \] \[ x\sqrt{2} + \frac{3(1 + \sqrt{2})}{4} = 1 \] \[ x\sqrt{2} + \frac{3 + 3\sqrt{2}}{4} = 1 \] \[ x\sqrt{2} = 1 - \frac{3 + 3\sqrt{2}}{4} \] \[ x\sqrt{2} = \frac{4 - (3 + 3\sqrt{2})}{4} \] \[ x\sqrt{2} = \frac{4 - 3 - 3\sqrt{2}}{4} \] \[ x\sqrt{2} = \frac{1 - 3\sqrt{2}}{4} \] \[ x = \frac{1 - 3\sqrt{2}}{4\sqrt{2}} \] \[ x = \frac{(1 - 3\sqrt{2})\sqrt{2}}{4 \cdot 2} \] \[ x = \frac{\sqrt{2} - 6}{8} \] \[ x = \frac{\sqrt{2} - 6}{8} \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \[ x = \frac{\sqrt{2} - 6}{8}, \quad y = -\frac{1 + \sqrt{2}}{4} \]