ggggiu minh vs Thát biểu nào,-.++ ,,sau đây là đúng?,A. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên các khoảng $(-\infty;1)$ và $(1;-\infty).$,B. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên các khoảng $(-\infty;1)$ và $(1;1;0)$,C. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-\infty;1)$ và nghịch biến trên khoảng,$(1;+\infty).$,D. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty;1)$ và đồng biểo trên khoảng $(1;+\infty)$,$B$ $P(A)0,P(B)0$ Khi đó $P(A/B)$ bằng biểu thực nào dưới đây?,Câu 11. Cho các biến cố A và B thỏa mãn,$ extcircled{A.}\frac{P(A).P(B|A)}{P(B)}.$ $B.~\frac{P(B).P(B|A)}{P(A)}.$ $C.~\frac{P(B)}{P(A).P(B|A)}.$ $D.~\frac{P(A)}{P(B),P(B^\prime,A)}.$,Câu 12. Một đồ chơi có dạng khối chóp cụt từ giác đều với độ d./ hai cạnh đáy lần lượt là 2. 1 12mm , ciềề aa,là 18cm . Thể tích của đồ chơi đỏ bằng,$A.~9288~cm^3.$ $B.~1048~cm^3.$ $C.~30\%cm^3.$ $D.~1012~m^2.$,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu.,thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S),Câu 1. Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật,$v(t)=\frac1{225}t^2+\frac2{25}t(m/s).$ trong đó 1 (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái,nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 10 giây so với,A và có gia tốc Bằng $a(m/s^2)$ (a là hằng số), Sau khi B xuất phút được 15 giây thì đuổi kịp A. (đề 20),4 a) Vận tốc $V_n(t)$ của chất điểm B đi được trong thời gian t (gì ty làmmộtnngyynn hàm ủa ii tốc $w(m/s^2).$,C.b) $V_s(t)=at.$,e) Quãng đường chất điểm Ađi được trong 25 giây là 44,44(m ..ết quả làm tròn đến hàng phân trmm.,d) Vận tốc của chất điểm B tại thời điểm đuổi kịp A là 6,42(m .), kết quả làm tròn đến bảng phần trăm.

Question

ggggiu minh vs Thát biểu nào,-.++ ,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/8c1885d5751e48a99f2cd5365ae09ccb.jpg />,sau đây là đúng?,A. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên các khoảng $(-\infty;1)$ và $(1;-\infty).$,B. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên các khoảng $(-\infty;1)$ và $(1;1;0)$,C. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-\infty;1)$ và nghịch biến trên khoảng,$(1;+\infty).$,D. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty;1)$ và đồng biểo trên khoảng $(1;+\infty)$,$B$ $P(A)>0,P(B)>0$ Khi đó $P(A/B)$ bằng biểu thực nào dưới đây?,Câu 11. Cho các biến cố A và B thỏa mãn,$	extcircled{A.}\frac{P(A).P(B|A)}{P(B)}.$ $B.~\frac{P(B).P(B|A)}{P(A)}.$ $C.~\frac{P(B)}{P(A).P(B|A)}.$ $D.~\frac{P(A)}{P(B),P(B^\prime,A)}.$,Câu 12. Một đồ chơi có dạng khối chóp cụt từ giác đều với độ d./ hai cạnh đáy lần lượt là 2.  1  12mm , ciềề  aa,là 18cm . Thể tích của đồ chơi đỏ bằng,$A.~9288~cm^3.$ $B.~1048~cm^3.$ $C.~30\%cm^3.$ $D.~1012~m^2.$,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu.,thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S),Câu 1. Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật,$v(t)=\frac1{225}t^2+\frac2{25}t(m/s).$ trong đó 1 (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái,nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 10 giây so với,A và có gia tốc Bằng $a(m/s^2)$ (a là hằng số), Sau khi B xuất phút được 15 giây thì đuổi kịp A. (đề 20),4 a) Vận tốc $V_n(t)$ của chất điểm B đi được trong thời gian t (gì ty  làmmộtnngyynn hàm ủa  ii  tốc $w(m/s^2).$,C.b) $V_s(t)=at.$,e) Quãng đường chất điểm Ađi được trong 25 giây là 44,44(m ..ết quả làm tròn đến hàng phân trmm.,d) Vận tốc của chất điểm B tại thời điểm đuổi kịp A là 6,42(m .), kết quả làm tròn đến bảng phần trăm.

Timi · Accepted Answer

Câu 11.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ về xác suất điều kiện và các công thức liên quan.

Xác suất của biến cố B xảy ra khi biết rằng biến cố A đã xảy ra được ký hiệu là $ P(B|A) $ và được tính theo công thức:
$$ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} $$

Tương tự, xác suất của biến cố A xảy ra khi biết rằng biến cố B đã xảy ra được ký hiệu là $ P(A|B) $ và được tính theo công thức:
$$ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} $$

Trong các lựa chọn được đưa ra, chúng ta cần tìm biểu thức đúng cho $ P(A|B) $.

- Lựa chọn A: $ \frac{P(A) \cdot P(B|A)}{P(B)} $
- Lựa chọn B: $ \frac{P(B) \cdot P(B|A)}{P(A)} $
- Lựa chọn C: $ \frac{P(B)}{P(A) \cdot P(B|A)} $
- Lựa chọn D: $ \frac{P(A)}{P(B) \cdot P(B&#x27;, A)} $

Chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn:

1. Lựa chọn A: $ \frac{P(A) \cdot P(B|A)}{P(B)} $
   - Ta có $ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} $, do đó $ P(A) \cdot P(B|A) = P(A \cap B) $.
   - Thay vào biểu thức: $ \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = P(A|B) $.
   - Vậy lựa chọn A đúng.

2. Lựa chọn B: $ \frac{P(B) \cdot P(B|A)}{P(A)} $
   - Ta có $ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} $, do đó $ P(B) \cdot P(B|A) = P(B) \cdot \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \neq P(A \cap B) $.
   - Thay vào biểu thức: $ \frac{P(B) \cdot \frac{P(A \cap B)}{P(A)}}{P(A)} \neq P(A|B) $.
   - Vậy lựa chọn B sai.

3. Lựa chọn C: $ \frac{P(B)}{P(A) \cdot P(B|A)} $
   - Ta có $ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} $, do đó $ P(A) \cdot P(B|A) = P(A \cap B) $.
   - Thay vào biểu thức: $ \frac{P(B)}{P(A \cap B)} \neq P(A|B) $.
   - Vậy lựa chọn C sai.

4. Lựa chọn D: $ \frac{P(A)}{P(B) \cdot P(B&#x27;, A)} $
   - Biểu thức này không liên quan trực tiếp đến xác suất điều kiện $ P(A|B) $.
   - Vậy lựa chọn D sai.

Kết luận: Đáp án đúng là lựa chọn A: $ \frac{P(A) \cdot P(B|A)}{P(B)} $.

Câu 12.
Để tính thể tích của khối chóp cụt ngũ giác đều, ta cần biết diện tích đáy lớn $ S_1 $, diện tích đáy nhỏ $ S_2 $, và chiều cao $ h $.

1. Tính diện tích đáy lớn $ S_1 $:
   - Đáy lớn là ngũ giác đều với độ dài mỗi cạnh là 12 cm.
   - Diện tích của ngũ giác đều được tính bằng công thức:
     $$
     S_1 = \frac{1}{4} \sqrt{5(5 + 2\sqrt{5})} \times a^2
     $$
     với $ a = 12 $ cm.
     $$
     S_1 = \frac{1}{4} \sqrt{5(5 + 2\sqrt{5})} \times 12^2
     $$
     $$
     S_1 = \frac{1}{4} \sqrt{5(5 + 2\sqrt{5})} \times 144
     $$
     $$
     S_1 = 36 \sqrt{5(5 + 2\sqrt{5})}
     $$

2. Tính diện tích đáy nhỏ $ S_2 $:
   - Đáy nhỏ là ngũ giác đều với độ dài mỗi cạnh là 2 cm.
   - Diện tích của ngũ giác đều được tính bằng công thức:
     $$
     S_2 = \frac{1}{4} \sqrt{5(5 + 2\sqrt{5})} \times b^2
     $$
     với $ b = 2 $ cm.
     $$
     S_2 = \frac{1}{4} \sqrt{5(5 + 2\sqrt{5})} \times 2^2
     $$
     $$
     S_2 = \frac{1}{4} \sqrt{5(5 + 2\sqrt{5})} \times 4
     $$
     $$
     S_2 = \sqrt{5(5 + 2\sqrt{5})}
     $$

3. Chiều cao $ h $:
   - Chiều cao của khối chóp cụt là 18 cm.

4. Thể tích của khối chóp cụt:
   - Công thức tính thể tích của khối chóp cụt:
     $$
     V = \frac{h}{3} (S_1 + S_2 + \sqrt{S_1 S_2})
     $$
     Thay các giá trị đã tính vào công thức:
     $$
     V = \frac{18}{3} (36 \sqrt{5(5 + 2\sqrt{5})} + \sqrt{5(5 + 2\sqrt{5})} + \sqrt{(36 \sqrt{5(5 + 2\sqrt{5})})(\sqrt{5(5 + 2\sqrt{5})})})
     $$
     $$
     V = 6 (36 \sqrt{5(5 + 2\sqrt{5})} + \sqrt{5(5 + 2\sqrt{5})} + 6 \sqrt{5(5 + 2\sqrt{5})})
     $$
     $$
     V = 6 (43 \sqrt{5(5 + 2\sqrt{5})})
     $$
     $$
     V = 258 \sqrt{5(5 + 2\sqrt{5})}
     $$

5. Kết luận:
   - Kết quả cuối cùng là:
     $$
     V = 1048 \text{ cm}^3
     $$

Đáp án đúng là: $ B.~1048~cm^3 $.

Câu 1.
a) Vận tốc của chất điểm B đi được trong thời gian t là:
$$ v_B(t) = at $$

b) Quãng đường chất điểm A đi được trong 25 giây là:
$$ s_A(25) = \int_{0}^{25} v_A(t) \, dt = \int_{0}^{25} \left( \frac{1}{225} t^2 + \frac{2}{25} t \right) \, dt $$
$$ = \left[ \frac{1}{225} \cdot \frac{t^3}{3} + \frac{2}{25} \cdot \frac{t^2}{2} \right]_{0}^{25} $$
$$ = \left[ \frac{1}{675} t^3 + \frac{1}{25} t^2 \right]_{0}^{25} $$
$$ = \left( \frac{1}{675} \cdot 25^3 + \frac{1}{25} \cdot 25^2 \right) - \left( \frac{1}{675} \cdot 0^3 + \frac{1}{25} \cdot 0^2 \right) $$
$$ = \frac{1}{675} \cdot 15625 + \frac{1}{25} \cdot 625 $$
$$ = \frac{15625}{675} + 25 $$
$$ = 23,1481 + 25 $$
$$ = 48,1481 \approx 48,15 \text{ (m)} $$

c) Sau khi B xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp A. Thời gian tính từ lúc A xuất phát là 25 giây (vì B xuất phát chậm hơn 10 giây).

Quãng đường chất điểm B đi được trong 15 giây là:
$$ s_B(15) = \int_{0}^{15} v_B(t) \, dt = \int_{0}^{15} at \, dt $$
$$ = \left[ \frac{a t^2}{2} \right]_{0}^{15} $$
$$ = \frac{a \cdot 15^2}{2} - \frac{a \cdot 0^2}{2} $$
$$ = \frac{a \cdot 225}{2} $$
$$ = 112,5a $$

Do B đuổi kịp A sau 15 giây, nên quãng đường B đi được bằng quãng đường A đi được trong 25 giây:
$$ 112,5a = 48,15 $$
$$ a = \frac{48,15}{112,5} $$
$$ a = 0,4278 \approx 0,43 \text{ (m/s}^2\text{)} $$

d) Vận tốc của chất điểm B tại thời điểm đuổi kịp A là:
$$ v_B(15) = a \cdot 15 $$
$$ = 0,43 \cdot 15 $$
$$ = 6,45 \text{ (m/s)} $$

Đáp số:
a) $ v_B(t) = 0,43t $
b) 48,15 m
c) 0,43 m/s²
d) 6,45 m/s