Bài 8 Cô Lan đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản: mua trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất 8% một năm và gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 7,5% một năm. Cuối năm, cô Lan nhận về 431,4 triệu đồng cả...

Bài 8 Gọi số tiền cô Lan đầu tư mua trái phiếu doanh nghiệp là \( x \) triệu đồng (điều kiện: \( 0 < x < 400 \)). Số tiền cô Lan đầu tư gửi tiết kiệm ngân hàng là \( 400 - x \) triệu đồng. Lãi suất mua trái phiếu doanh nghiệp là 8%, tức là mỗi năm cô Lan nhận được \( \frac{8}{100} \times x = 0,08x \) triệu đồng lãi. Lãi suất gửi tiết kiệm ngân hàng là 7,5%, tức là mỗi năm cô Lan nhận được \( \frac{7,5}{100} \times (400 - x) = 0,075(400 - x) \) triệu đồng lãi. Cuối năm, tổng số tiền cô Lan nhận về (gồm cả gốc và lãi) là 431,4 triệu đồng. Do đó, ta có phương trình: \[ x + 0,08x + (400 - x) + 0,075(400 - x) = 431,4 \] Rút gọn phương trình: \[ x + 0,08x + 400 - x + 0,075 \times 400 - 0,075x = 431,4 \] \[ 0,08x - 0,075x + 400 + 30 = 431,4 \] \[ 0,005x + 430 = 431,4 \] \[ 0,005x = 431,4 - 430 \] \[ 0,005x = 1,4 \] \[ x = \frac{1,4}{0,005} \] \[ x = 280 \] Vậy số tiền cô Lan đầu tư mua trái phiếu doanh nghiệp là 280 triệu đồng. Số tiền cô Lan đầu tư gửi tiết kiệm ngân hàng là: \[ 400 - 280 = 120 \text{ (triệu đồng)} \] Đáp số: - Số tiền đầu tư mua trái phiếu doanh nghiệp: 280 triệu đồng. - Số tiền đầu tư gửi tiết kiệm ngân hàng: 120 triệu đồng. Bài 9 Gọi giá niêm yết của tivi loại A là \( x \) triệu đồng (điều kiện: \( x > 0 \)). Giá niêm yết của tủ lạnh loại B là \( 45 - x \) triệu đồng. Sau khi giảm giá 30%, giá bán của tivi loại A là: \[ x - 0,3x = 0,7x \text{ (triệu đồng)} \] Sau khi giảm giá 25%, giá bán của tủ lạnh loại B là: \[ (45 - x) - 0,25(45 - x) = 0,75(45 - x) \text{ (triệu đồng)} \] Theo đề bài, tổng số tiền bác Bình đã mua một chiếc tivi và một chiếc tủ lạnh là 32,955 triệu đồng, ta có phương trình: \[ 0,7x + 0,75(45 - x) = 32,955 \] Bây giờ, ta sẽ giải phương trình này: \[ 0,7x + 0,75 \times 45 - 0,75x = 32,955 \] \[ 0,7x + 33,75 - 0,75x = 32,955 \] \[ -0,05x + 33,75 = 32,955 \] \[ -0,05x = 32,955 - 33,75 \] \[ -0,05x = -0,795 \] \[ x = \frac{-0,795}{-0,05} \] \[ x = 15,9 \] Vậy giá niêm yết của tivi loại A là 15,9 triệu đồng. Giá niêm yết của tủ lạnh loại B là: \[ 45 - 15,9 = 29,1 \text{ (triệu đồng)} \] Đáp số: Giá niêm yết của tivi loại A là 15,9 triệu đồng và giá niêm yết của tủ lạnh loại B là 29,1 triệu đồng.