tìm nghiệm của phương trình log2x=log2x^2

Để giải phương trình $\log_2 x = \log_2 x^2$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) Phương trình $\log_2 x = \log_2 x^2$ có nghĩa là: - $x > 0$ vì $\log_2 x$ chỉ xác định khi $x > 0$. - $x^2 > 0$ cũng luôn đúng khi $x > 0$. Vậy ĐKXĐ của phương trình là $x > 0$. Bước 2: Giải phương trình Do hai vế đều có cùng cơ số logarit, ta có thể so sánh trực tiếp các biểu thức bên trong dấu logarit: \[ \log_2 x = \log_2 x^2 \implies x = x^2 \] Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình đại số Ta giải phương trình $x = x^2$: \[ x^2 - x = 0 \] \[ x(x - 1) = 0 \] Từ đây, ta có hai nghiệm: \[ x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = 1 \] Bước 4: Kiểm tra điều kiện xác định - $x = 0$: Không thỏa mãn ĐKXĐ ($x > 0$). - $x = 1$: Thỏa mãn ĐKXĐ ($x > 0$). Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là $x = 1$. Kết luận: Nghiệm của phương trình $\log_2 x = \log_2 x^2$ là $x = 1$.