Giải giúp tôi

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

,Dạng câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án,Câu 3 (0.25đ):,Mệnh đề nào sau đây đúng.,$A.~\int\frac1{\cos^2x}dx= an x+C$,$B.~\int\frac1{\sin^2x}dx=\cot x+C$,$C.~\int\cos xdx=-\sin x+C$,$D.~\int\frac1xdx=\ln x+C.$,Câu sau

Question

Giải giúp tôi

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

,Dạng câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án,Câu 3 (0.25đ):,Mệnh đề nào sau đây đúng.,$A.~\int\frac1{\cos^2x}dx=	an x+C$,$B.~\int\frac1{\sin^2x}dx=\cot x+C$,$C.~\int\cos xdx=-\sin x+C$,$D.~\int\frac1xdx=\ln x+C.$,Câu sau

hoanghai2k9 · Accepted Answer

Timi · Answer

Câu 3
Ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một để xác định mệnh đề đúng.

A. $\int \frac{1}{\cos^2 x} dx = 	an x + C$

- Ta biết rằng $\frac{1}{\cos^2 x} = \sec^2 x$. 
- Nguyên hàm của $\sec^2 x$ là $	an x + C$. 
- Vậy mệnh đề này đúng.

B. $\int \frac{1}{\sin^2 x} dx = \cot x + C$

- Ta biết rằng $\frac{1}{\sin^2 x} = \csc^2 x$. 
- Nguyên hàm của $\csc^2 x$ là $-\cot x + C$. 
- Vậy mệnh đề này sai.

C. $\int \cos x dx = -\sin x + C$

- Nguyên hàm của $\cos x$ là $\sin x + C$. 
- Vậy mệnh đề này sai.

D. $\int \frac{1}{x} dx = \ln |x| + C$

- Nguyên hàm của $\frac{1}{x}$ là $\ln |x| + C$. 
- Vậy mệnh đề này đúng.

Tuy nhiên, trong các lựa chọn đã cho, chỉ có một mệnh đề đúng là A.

Vậy đáp án đúng là:
A. $\int \frac{1}{\cos^2 x} dx = 	an x + C$