Giúp mình với! Xong ĐỀ ÔN CUỐI KỲ 2 TOẢN 8....,b) Xác suất của biến cố "Lan được gọi lên bảng" là $\frac1{12}.$,c) Xác suất của biến cố "Bạn được gọi lên bảng không cùng tổ với Lan" là $\frac{19}{25}.$,d) Xác suất của biến cố "Bạn được gọi lên bảng cùng tổ với Lan" là $\frac{11}{50}.$,PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm),Câu 23 (1,0 điểm) Cho $(d):~y=3x-4;(d_1):~y=(3m-5)x+2m-3$,a) (0,5 điểm) Tìm m để $(d)//(d_1)$,b) (0,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng $(d_2)$ qua $A(-2;-5)$ và $\bot(d)$,Câu 24. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn $(AB

Question

Giúp mình với! Xong ĐỀ ÔN CUỐI KỲ 2 TOẢN 8....,b) Xác suất của biến cố "Lan được gọi lên bảng" là $\frac1{12}.$,c) Xác suất của biến cố "Bạn được gọi lên bảng không cùng tổ với Lan" là $\frac{19}{25}.$,d) Xác suất của biến cố "Bạn được gọi lên bảng cùng tổ với Lan" là $\frac{11}{50}.$,PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm),Câu 23 (1,0 điểm) Cho $(d):~y=3x-4;(d_1):~y=(3m-5)x+2m-3$,a) (0,5 điểm) Tìm m để $(d)//(d_1)$,b) (0,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng $(d_2)$ qua $A(-2;-5)$ và $\bot(d)$,Câu 24. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn $(AB<AC).$ Kẻ đường cao BE, AK và,CF cắt nhau tại H.,a) (1,0 điểm) Chứng minh: $\Delta ABK\backsim\Delta CBF.$,b) (0,5 điểm) Chứng minh: $AE.AC=AF.AB.$,c) (0,5 điểm) Gọi N là giao điểm của AK và EF , D là giao điểm của đường thẳng BC và đường,thẳng EF và O, I lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh ON vuông góc DI.,-----HẾT-----,

ĐỀ 3,"ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II 
 MÔN:TOÁN - LỚP 8 
 NĂM HỌC: 2024 - 2025 
 Thời gian làm bài: 90 phút"

,PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm),B. Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài,làm.,Câu 1. Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?,$A.~3x-4$ $B.~\sqrt3$ $C.~\frac{1-x}{1+\sqrt x}$ $D.~2+\frac3x$,Câu 2. Điều kiện xác định của phân thức $\frac{x-1}{x-2}$ là:,$A.~x
e1$ $B.~x
e2$ $C.~x
e1;x
e2$ $D.~x\in i$,Câu 3. Phân thức $-\frac{5x}{5-5x}$ rút gọn được kết quả:,$A.~\frac x{x-1}$ $B.~\frac x{1-x}$ $C.~\frac15$ $D.~\frac{-x}{x+1}.$,Câu 4. Kết quả rút gọn biểu thức $(x-1)(1+\frac1{x-1})$ là:,Trang 6,A. x $B.~x-1$ $C.~x-2$ $D.~x(x-1)$,Câu 5. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn?,$A.~2x-2023=0$ $B.~3x=0$ $C.~2x+\sqrt3=0$ $D.~(x-2)(x+2)=0$

Accepted Answer

{"userId":5401763,"userName":"ARMY BTS"}

Bài 23:

a) Để $(d) // (d_1)$ thì:

$3m - 5 = 3$

$2m - 3 eq -4$

Giải phương trình $3m - 5 = 3$:

$3m = 8$

$m = \frac{8}{3}$

Kiểm tra điều kiện $2m - 3 eq -4$:

$2(\frac{8}{3}) - 3 = \frac{16}{3} - \frac{9}{3} = \frac{7}{3} eq -4$

Vậy, $m = \frac{8}{3}$ thì $(d) // (d_1)$

b) Đường thẳng $(d_2)$ vuông góc với $(d)$ nên có dạng:

$y = -\frac{1}{3}x + b$

$(d_2)$ đi qua $A(-2; -5)$ nên:

$-5 = -\frac{1}{3}(-2) + b$

$-5 = \frac{2}{3} + b$

$b = -5 - \frac{2}{3} = -\frac{15}{3} - \frac{2}{3} = -\frac{17}{3}$

Vậy phương trình đường thẳng $(d_2)$ là:

$y = -\frac{1}{3}x - \frac{17}{3}$

Hay: $x + 3y + 17 = 0$

Bài 24:

a) Chứng minh $ riangle ABK \sim riangle CBF$:

Xét $ riangle ABK$ và $ riangle CBF$:

$\widehat{B}$ chung

$\widehat{AKB} = \widehat{CFB} = 90^\circ$

Vậy $ riangle ABK \sim riangle CBF$ (g.g)

b) Chứng minh $AE \cdot AC = AF \cdot AB$:

Vì $ riangle ABK \sim riangle CBF$ (cmt) nên:

$\frac{AB}{CB} = \frac{BK}{BF}$

$\Rightarrow AB \cdot BF = CB \cdot BK$

Xét tứ giác BCEF có $\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^{\circ}$

$\Rightarrow$ BCEF là tứ giác nội tiếp.

$\Rightarrow \widehat{AFE} = \widehat{ACB}$

Xét $ riangle AEF$ và $ riangle ACB$:

$\widehat{A}$ chung

$\widehat{AFE} = \widehat{ACB}$ (cmt)

$\Rightarrow riangle AEF \sim riangle ACB$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{AE}{AB} = \frac{AF}{AC} \Rightarrow AE \cdot AC = AF \cdot AB$

c) Chứng minh $ON \perp DI$:

Gọi M là giao điểm của AK và EF, D là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng EF, O, I lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh $ON \perp DI$.

Gọi P là trung điểm của BC. Vì O là trung điểm BC nên O trùng với P.

Ta có:

$O$ là trung điểm $BC$

$I$ là trung điểm $AH$

Gọi Q là trung điểm AC, ta có $OQ$ là đường trung bình tam giác $ABC$, $\Rightarrow OQ // AB$.

Gọi R là trung điểm AB, ta có $OR$ là đường trung bình tam giác $ABC$ $\Rightarrow OR// AC$.

$\Rightarrow O$ là tâm đường tròn Euler của tam giác $ABC$.

D là giao của BC và EF.

$N$ là giao của AK và EF

Ta có EF là trục đẳng phương của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và đường tròn Euler.

D là giao của EF và BC nên D là tâm đẳng phương của hai đường tròn.

$\Rightarrow DK \perp BC$.

Mà AH $\perp$ BC, O là trung điểm BC, I là trung điểm AH.

$ON \perp DI$.