Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: AD.HD = BD.CD
b) Chứng minh: H là giao điểm của các đường phân giác của tam giác DEF.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Qua H...
ADS
2
Trả lời câu hỏi của Bùi Ngọc Diễm
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Ta có , nên tứ giác BFDC nội tiếp. Do đó, ta có:
Tương tự, ta cũng có:
Do đó, tam giác BHD và tam giác CDA đồng dạng (góc - góc). Từ đó, ta có tỉ lệ:
Nhân cả hai vế với BD.CD, ta được:
b) Ta sẽ chứng minh HF là phân giác của góc DFE. Ta có:
Mặt khác, ta cũng có:
Vậy , do đó HF là phân giác của góc DFE. Tương tự, ta cũng chứng minh được HE và HD là phân giác của các góc EFD và FDE. Vậy H là giao điểm của các đường phân giác của tam giác DEF.
c) Ta sẽ chứng minh HP = HQ. Ta có:
Ta cũng có:
Vì M là trung điểm của BC, nên BM = CM. Do đó, tam giác BPM và tam giác CQM đồng dạng (góc - cạnh - góc). Từ đó, ta có:
Đáp số: a) AD.HD = BD.CD
b) H là giao điểm của các đường phân giác của tam giác DEF.
c) HP = HQ.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.