kkjjkkkkjjkkkkkkkkkkkkk Câu 8. (1,0 điểm) Một khối u của,một bệnh nhân cách mặt da 5,7 m,,được chiếu bởi một chùm tia,gamma. Để tránh làm tổn thương,mô, bác sĩ đặt nguồn tia cách khối,u (trên mặt da) 8,3cm (xem hình,vẽ).,a) Tính góc tạo bởi chùm tia với,mặt da,b) Chùm tia phải đi một đoạn dài,bao nhiêu để đến được khối u?

Question

kkjjkkkkjjkkkkkkkkkkkkk Câu 8. (1,0 điểm) Một khối u của,một bệnh nhân cách mặt da 5,7 m,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/e880babf454f4633972d7f576f521512.jpg />,được chiếu bởi một chùm tia,gamma. Để tránh làm tổn thương,mô, bác sĩ đặt nguồn tia cách khối,u (trên mặt da) 8,3cm (xem hình,vẽ).,a) Tính góc tạo bởi chùm tia với,mặt da,b) Chùm tia phải đi một đoạn dài,bao nhiêu để đến được khối u?

Accepted Answer

Câu 8.
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

a) Tính góc tạo bởi chùm tia với mặt da

1. Xác định các thông số:
   - Khoảng cách từ nguồn tia đến khối u: 8,3 cm.
   - Khoảng cách từ khối u đến mặt da: 5,7 cm.

2. Áp dụng công thức tính góc trong tam giác vuông:
   - Ta có góc tạo bởi chùm tia với mặt da là góc $\theta$.
   - Trong tam giác vuông, góc $\theta$ có:
     $$
     \tan(\theta) = \frac{\text{khoảng cách từ khối u đến mặt da}}{\text{khoảng cách từ nguồn tia đến khối u}}
     $$
     $$
     \tan(\theta) = \frac{5,7}{8,3}
     $$

3. Tính giá trị của góc $\theta$:
   - Sử dụng máy tính để tính giá trị của $\theta$:
     $$
     \theta = \arctan\left(\frac{5,7}{8,3}\right)
     $$
     $$
     \theta \approx 34,3^\circ
     $$

b) Chùm tia phải đi một đoạn dài bao nhiêu để đến được khối u?

1. Áp dụng định lý Pythagoras:
   - Trong tam giác vuông, khoảng cách từ nguồn tia đến khối u là một cạnh góc vuông, khoảng cách từ khối u đến mặt da là cạnh góc vuông còn lại, và khoảng cách từ nguồn tia đến khối u là cạnh huyền.
   - Khoảng cách từ nguồn tia đến khối u là:
     $$
     d = \sqrt{(8,3)^2 + (5,7)^2}
     $$
     $$
     d = \sqrt{68,89 + 32,49}
     $$
     $$
     d = \sqrt{101,38}
     $$
     $$
     d \approx 10,07 \text{ cm}
     $$

Đáp số:
- Góc tạo bởi chùm tia với mặt da là: $\theta \approx 34,3^\circ$
- Chùm tia phải đi một đoạn dài: $d \approx 10,07 \text{ cm}$