Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 11.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Tìm tập nghiệm của bất phương trình:
Bất phương trình đã cho là:
Ta viết lại các biểu thức dưới dạng cùng cơ số:
Do đó, ta có:
Vì cơ số nhỏ hơn 1, nên ta có thể so sánh các mũ:
Giải phương trình này:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
2. Kiểm tra các lựa chọn:
- a) Bất phương trình có chung tập nghiệm với :
Ta viết lại bất phương trình:
Vì cơ số 6 lớn hơn 1, nên ta có thể so sánh các mũ:
Tập nghiệm của bất phương trình này là:
Điều này không đúng vì tập nghiệm ban đầu là .
- b) :
Vì , ta có:
Điều này đúng.
- c) :
Vì , ta có:
Điều này đúng.
- d) :
Vì , ta có:
Điều này đúng.
Vậy các lựa chọn đúng là:
- b)
- c)
- d)
Đáp án: b, c, d.
Câu 12.
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ tính đạo hàm của hàm số và kiểm tra các phương trình đã cho.
Bước 1: Tính đạo hàm
Áp dụng quy tắc nhân và chuỗi:
Bước 2: Tính đạo hàm thứ hai
Áp dụng quy tắc chuỗi:
Bước 3: Thay vào các phương trình đã cho để kiểm tra
a)
Phương trình này không đúng vì không luôn bằng 0.
b)
Phương trình này không đúng vì không luôn bằng 0.
c)
Phương trình này đúng.
d)
Phương trình này không đúng vì không luôn bằng 0.
Kết luận: Mệnh đề c) là đúng.
Câu 13.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ tính xác suất của các biến cố liên quan và kiểm tra từng lựa chọn đã cho.
Bước 1: Tính xác suất của biến cố A
Biến cố A là "Lấy được viên bi màu xanh ở lần thứ nhất".
Số viên bi xanh là 15, tổng số viên bi là 35.
Do đó:
Bước 2: Tính xác suất của biến cố B
Biến cố B là "Lấy được viên bi màu xanh ở lần thứ hai".
Trường hợp 1: Biến cố A xảy ra (lần đầu lấy được viên bi xanh)
Sau khi lấy ra một viên bi xanh, còn lại 14 viên bi xanh và 20 viên bi đỏ, tổng cộng 34 viên bi.
Trường hợp 2: Biến cố A không xảy ra (lần đầu lấy được viên bi đỏ)
Sau khi lấy ra một viên bi đỏ, còn lại 15 viên bi xanh và 19 viên bi đỏ, tổng cộng 34 viên bi.
Bước 3: Tính xác suất của biến cố AB
Biến cố AB là "Lấy được viên bi màu xanh ở cả hai lần".
Bước 4: Tính xác suất của biến cố
Biến cố là "Lấy được viên bi màu xanh ở lần thứ nhất và viên bi màu đỏ ở lần thứ hai".
Bước 5: Tính xác suất để hai viên bi lấy ra khác màu
Biến cố "hai viên bi lấy ra khác màu" bao gồm hai trường hợp:
- Lần thứ nhất lấy được viên bi xanh và lần thứ hai lấy được viên bi đỏ.
- Lần thứ nhất lấy được viên bi đỏ và lần thứ hai lấy được viên bi xanh.
Tính xác suất của từng trường hợp:
Vậy xác suất để hai viên bi lấy ra khác màu là:
Kết luận
Các lựa chọn đúng là:
a) Hai biến cố A và B không độc lập.
b)
c)
Đáp án: a, b, c
Câu 14.
Để giải quyết các mệnh đề trên, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng mệnh đề một.
Mệnh đề a) Diện tích tam giác BCD bằng
Tam giác BCD là tam giác đều với cạnh bằng . Diện tích của tam giác đều được tính theo công thức:
Áp dụng vào bài toán:
Vậy mệnh đề a) là đúng.
Mệnh đề b)
Thể tích của khối tứ diện ABCD được tính bằng công thức:
Trong đó, là khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (BCD).
Ta đã biết . Để tính , ta sử dụng tính chất hình học của khối tứ diện. Gọi O là tâm của tam giác BCD, ta có:
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) là:
Trong đó, AO là khoảng cách từ A đến O. Ta có:
Do đó:
Thể tích khối tứ diện ABCD là:
Vậy mệnh đề b) là đúng.
Mệnh đề c) Khi thì
Thay vào công thức thể tích:
Vậy mệnh đề c) là sai.
Mệnh đề d) Khi thì thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất
Để tìm giá trị lớn nhất của thể tích, ta xét hàm số:
Tìm đạo hàm của :
Đặt :
Vậy khi , thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất.
Vậy mệnh đề d) là đúng.
Kết luận
- Mệnh đề a) Đúng
- Mệnh đề b) Đúng
- Mệnh đề c) Sai
- Mệnh đề d) Đúng
Câu 15.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng công thức đã cho để tính sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm với tỉ lệ lạm phát là 7% một năm.
Công thức tính sức mua của số tiền ban đầu sau n năm với tỉ lệ lạm phát r% là:
Trong đó:
- là số tiền ban đầu (100 triệu đồng).
- là tỉ lệ lạm phát (7%).
- là số năm (2 năm).
Bước 1: Thay các giá trị vào công thức.
Bước 2: Tính giá trị trong ngoặc.
Bước 3: Tính giá trị của biểu thức.
Vậy sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại 86.49 triệu đồng.
Đáp số: 86.49 triệu đồng.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.