vẽ sơ đồ cậy giúp em ạ Câu 7: Một nhà máy sản xuất bóng đèn có 95% sản phẩm đạt tiêu chuẩn kỹ thuật. Trong quá,trình kiểm nghiệm, xác suất để chấp nhận một sản phẩm đạt tiêu chuẩn kĩ thuật là 98%,khohện và khả năng chấp nhận một sản phẩm không đạt tiêu chuẩn kỹ thuật là 4%. Xác suất để,một sản phẩm qua kiểm nghiệm được chấp nhận là sản phẩm đạt tiêu chuẩn kỹ thuật là:

Question

Timi · Accepted Answer

Câu 7:
Gọi $ A $ là sự kiện "sản phẩm đạt tiêu chuẩn kỹ thuật", $ B $ là sự kiện "sản phẩm được chấp nhận qua kiểm nghiệm".

Ta có:
- $ P(A) = 0.95 $
- $ P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 0.05 $
- $ P(B|A) = 0.98 $
- $ P(B|\overline{A}) = 0.04 $

Theo công thức xác suất tổng, ta có:
$$ P(B) = P(A) \cdot P(B|A) + P(\overline{A}) \cdot P(B|\overline{A}) $$

Thay các giá trị vào:
$$ P(B) = 0.95 \cdot 0.98 + 0.05 \cdot 0.04 $$
$$ P(B) = 0.931 + 0.002 $$
$$ P(B) = 0.933 $$

Bây giờ, ta cần tìm xác suất để một sản phẩm qua kiểm nghiệm được chấp nhận là sản phẩm đạt tiêu chuẩn kỹ thuật, tức là $ P(A|B) $.

Theo công thức Bayes:
$$ P(A|B) = \frac{P(A) \cdot P(B|A)}{P(B)} $$

Thay các giá trị vào:
$$ P(A|B) = \frac{0.95 \cdot 0.98}{0.933} $$
$$ P(A|B) = \frac{0.931}{0.933} $$
$$ P(A|B) \approx 0.9978 $$

Vậy xác suất để một sản phẩm qua kiểm nghiệm được chấp nhận là sản phẩm đạt tiêu chuẩn kỹ thuật là khoảng 0.9978 hoặc 99.78%.

Đáp số: 0.9978