Giải hộ mình nhunng câu này với các bạn

Câu 1. Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng \( ax + b = 0 \), trong đó \( a \neq 0 \). Ta sẽ kiểm tra từng phương trình: A. \( x^2 + 2x - 1 = 0 \) - Đây là phương trình bậc hai vì có \( x^2 \). B. \( \frac{4}{x} + 2 = 0 \) - Đây là phương trình chứa phân thức, không phải phương trình bậc nhất một ẩn. C. \( 0x + 5 = 0 \) - Đây là phương trình \( 5 = 0 \), không đúng và không phải phương trình bậc nhất một ẩn. D. \( 3x + 1 = 0 \) - Đây là phương trình bậc nhất một ẩn vì có dạng \( ax + b = 0 \) với \( a = 3 \neq 0 \). Vậy phương trình bậc nhất một ẩn là \( D.~3x + 1 = 0 \). Câu 2. Phương trình $-2x + 1 = 0$ có dạng $ax + b = 0$, trong đó $a$ là hệ số của $x$ và $b$ là hằng số. Ta thấy: - Hệ số của $x$ là $-2$. Do đó, $a = -2$. - Hằng số là $1$. Do đó, $b = 1$. Vậy đáp án đúng là: $A.~a = -2,~b = 1$. Đáp số: $A.~a = -2,~b = 1$. Câu 3. Để giải phương trình $3x - 9 = 0$, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Di chuyển số hạng tự do sang vế bên phải: \[ 3x = 9 \] 2. Chia cả hai vế cho 3: \[ x = \frac{9}{3} \] \[ x = 3 \] Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{3\}$. Do đó, đáp án đúng là: \[ B.~S = \{3\} \] Câu 4. Để xác định đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x hay không, ta cần kiểm tra xem mỗi giá trị của x có duy nhất một giá trị của y tương ứng hay không. A. X: -2, -1, 0, 1, 2 y: 5, 5, 5, 5, 5 - Mỗi giá trị của x đều có duy nhất một giá trị của y là 5. - Vậy y là hàm số của x. B. X: -2, -1, 0, 1, 2 y: 5, 4, 3, 2, 1 - Mỗi giá trị của x đều có duy nhất một giá trị của y tương ứng. - Vậy y là hàm số của x. C. X: -2, -1, 0, -1, 2 y: 5, 4, 3, 2, 1 - Giá trị x = -1 xuất hiện hai lần với các giá trị y khác nhau (4 và 2). - Vậy y không phải là hàm số của x. D. X: -2, -1, 0, 1, 2 y: 1, 2, 3, 4, 5 - Mỗi giá trị của x đều có duy nhất một giá trị của y tương ứng. - Vậy y là hàm số của x. Kết luận: Trong bảng C, đại lượng y không là hàm số của đại lượng x vì giá trị x = -1 xuất hiện hai lần với các giá trị y khác nhau. Đáp án: C. Câu 5. Để tính giá trị của hàm số \( y = f(x) = 5x + 1 \) tại \( x = -1 \), ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Thay \( x = -1 \) vào biểu thức của hàm số. \[ f(-1) = 5(-1) + 1 \] Bước 2: Thực hiện phép nhân và phép cộng. \[ f(-1) = -5 + 1 \] \[ f(-1) = -4 \] Vậy giá trị của hàm số \( f(x) \) tại \( x = -1 \) là \(-4\). Do đó, đáp án đúng là: C. -4 Đáp số: C. -4 Câu 6. Để xác định tọa độ của điểm M nằm trên trục tung và có tung độ bằng 2, chúng ta cần hiểu rằng: - Điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng 0. - Tung độ của điểm M là 2. Do đó, tọa độ của điểm M sẽ là (0, 2). Vậy đáp án đúng là: A. M(0;2) Đáp số: A. M(0;2) Câu 7. Hàm số bậc nhất có dạng $y = ax + b$, trong đó $a$ và $b$ là các hằng số và $a \neq 0$. Ta sẽ kiểm tra từng hàm số: A. $y = 2x + 1$ - Đây là hàm số bậc nhất vì nó có dạng $y = ax + b$ với $a = 2$ và $b = 1$. B. $y = 0x + 5$ - Đây không phải là hàm số bậc nhất vì $a = 0$. Hàm số này thực chất là hàm số hằng $y = 5$. C. $y = mx - 1$ - Đây là hàm số bậc nhất nếu $m \neq 0$. Nếu $m = 0$, hàm số này trở thành hàm số hằng $y = -1$. D. $y = x^2$ - Đây không phải là hàm số bậc nhất vì nó có dạng $y = x^2$, tức là bậc hai. Vậy, trong các hàm số trên, hàm số bậc nhất là: - A. $y = 2x + 1$ - C. $y = mx - 1$ (nếu $m \neq 0$) Đáp án: A và C (nếu $m \neq 0$). Câu 8. Để hai đường thẳng $y = 2x - 3$ và $y = (m-1)x + 4$ cắt nhau, chúng ta cần đảm bảo rằng chúng không song song với nhau. Điều này có nghĩa là hệ số góc của chúng phải khác nhau. Hệ số góc của đường thẳng $y = 2x - 3$ là 2. Hệ số góc của đường thẳng $y = (m-1)x + 4$ là $(m-1)$. Hai đường thẳng sẽ cắt nhau nếu hệ số góc của chúng khác nhau, tức là: \[ 2 \neq m - 1 \] Giải bất phương trình này: \[ 2 \neq m - 1 \] \[ 2 + 1 \neq m \] \[ 3 \neq m \] Vậy, hai đường thẳng cắt nhau khi $m \neq 3$. Đáp án đúng là: $B.~m \neq 3$. Câu 9. Hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều và ba mặt bên là các tam giác đều. Do đó, hình chóp tam giác đều có 3 mặt bên. Đáp án đúng là: C. 3 Câu 10. Hình chóp tứ giác đều có đáy là một tứ giác đều, tức là một hình vuông. Các mặt bên của hình chóp này là các tam giác có chung đỉnh chóp và đáy là các cạnh của hình vuông đáy. Vì đáy là hình vuông, tất cả các cạnh đáy đều bằng nhau. Do đó, các tam giác mặt bên sẽ có hai cạnh bằng nhau (cạnh đáy và cạnh bên từ đỉnh chóp đến các đỉnh của đáy). Điều này làm cho các tam giác mặt bên trở thành các tam giác cân. Do đó, mặt bên của hình chóp tứ giác đều là tam giác cân. Đáp án đúng là: B. Tam giác cân. Câu 11. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ về công thức tính thể tích của hình chóp. Công thức tính thể tích của hình chóp là: \[ V = \frac{1}{3} \times \text{Diện tích đáy} \times \text{Chiều cao} \] Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng đáp án: A. Tích nửa chu vi đáy và đường cao của hình chóp: - Công thức này không đúng vì thể tích của hình chóp không liên quan đến nửa chu vi đáy. B. Tích nửa chu vi đáy và trung đoạn: - Công thức này cũng không đúng vì thể tích của hình chóp không liên quan đến nửa chu vi đáy và trung đoạn. C. Một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao: - Đây là công thức đúng vì thể tích của hình chóp được tính bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao. D. Một phần ba tích diện tích đáy và trung đoạn: - Công thức này không đúng vì thể tích của hình chóp không liên quan đến trung đoạn. Vậy đáp án đúng là: \[ \text{C. Một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao} \] Câu 12. Biến cố "An lấy được chiếc bút màu xanh" là biến cố có thể xảy ra nhưng không chắc chắn. Trong hộp có tổng cộng 15 chiếc bút, trong đó có 1 chiếc bút màu xanh. Vậy biến cố này có 1 kết quả thuận lợi. Do đó, đáp án đúng là: C. Có 1 kết quả thuận lợi.