giải giúp mình với

Câu 1: Khẳng định nào dưới đây đúng? A. $f^\prime(x)=F(x),~\forall x\in K$ B. $F^\prime(x)=f(x),~\forall x\in K$ C. $F(x)=f(x),~\forall x\in K$ D. $F^\prime(x)=f^\prime(x),~\forall x\in K$ Lời giải: Theo định nghĩa của nguyên hàm, nếu $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên K thì ta có: \[ F^\prime(x) = f(x),~\forall x \in K \] Do đó, khẳng định đúng là: \[ \boxed{B.~F^\prime(x)=f(x),~\forall x\in K} \] Câu 2: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb R$ và $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x),$ biết $\int^9_0f(x)dx=9$ và $F(0)=3$. Giá trị của $F(9)$ là A. $F(9)=-6$ B. $F(9)=6$ C. $F(9)=12$ D. $F(9)=-12$ Lời giải: Ta có: \[ \int^9_0 f(x) dx = F(9) - F(0) \] Biết rằng: \[ \int^9_0 f(x) dx = 9 \] và \[ F(0) = 3 \] Thay vào ta có: \[ 9 = F(9) - 3 \] \[ F(9) = 9 + 3 \] \[ F(9) = 12 \] Do đó, giá trị của $F(9)$ là: \[ \boxed{C.~F(9)=12} \] Câu 3: Cho hai hàm số $f(x)$ và $g(x)$ liên tục trên $[a;b]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số $y=f(x),~y=g(x)$ và các đường thẳng $x=a,~x=b$ bằng A. $|\int^b_a [f(x) - g(x)] dx|$ B. $\int^b_a |f(x) + g(x)| dx$ C. $\int^b_a |f(x) - g(x)| dx$ D. $\int^b_a [f(x) - g(x)] dx$ Lời giải: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ và các đường thẳng $x=a$, $x=b$ được tính bằng: \[ S = \int^b_a |f(x) - g(x)| dx \] Do đó, phương án đúng là: \[ \boxed{C.~\int^b_a |f(x) - g(x)| dx} \]