I love Man City ,a) Tìm hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của hàm số là đường thẳng d.,b) Giao điểm của đường thẳng d với trục tung trong tình huống này có ý nghĩa gì? Tính,tổng chi phí mà gia đình đó phải trả khi sử dụng dịch vụ truyền hình cáp với thời gian 12,tháng.,Bài 3. (1,0 điểm) Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần.,a) Gọi A là tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất,,hiện của xúc xắc. Tính số phần tử của tập hợp A.,b) Tính xác suất của mỗi biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số không chia,hết cho 3".,Bài 4. (2,0 điểm),1. Theo quy định của khu phố, mỗi gia đình sử dụng bậc tam cấp di động để dắt xe vào nhà,không được lấn chiếm vỉa hè quá 85 cm ra phía via hè. Biết rằng nhà bạn Nam có nền cao,60 cm so với via hè và có chiều dài bậc tam cấp là 1 m. Theo em, nhà bạn Nam có thực,hiện đúng quy định của khu phố không? Vì sao?, ,2. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có cạnh đáy,$AB=5~cm$ và độ dài trung đoạn $SI=6~cm$ (hình vẽ,,bên). Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn,phần của hình chóp S.ABC.,(Làm tròn các kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).,Bài 5. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn $(AB

Question

I love Man City

,a) Tìm hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của hàm số là đường thẳng d.,b) Giao điểm của đường thẳng d với trục tung trong tình huống này có ý nghĩa gì? Tính,tổng chi phí mà gia đình đó phải trả khi sử dụng dịch vụ truyền hình cáp với thời gian 12,tháng.,Bài 3. (1,0 điểm) Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần.,a) Gọi A là tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất,

,hiện của xúc xắc. Tính số phần tử của tập hợp A.,b) Tính xác suất của mỗi biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số không chia,hết cho 3".,Bài 4. (2,0 điểm),1. Theo quy định của khu phố, mỗi gia đình sử dụng bậc tam cấp di động để dắt xe vào nhà,không được lấn chiếm vỉa hè quá 85 cm ra phía via hè. Biết rằng nhà bạn Nam có nền cao,60 cm so với via hè và có chiều dài bậc tam cấp là 1 m. Theo em, nhà bạn Nam có thực,hiện đúng quy định của khu phố không? Vì sao?,

,2. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có cạnh đáy,$AB=5~cm$ và độ dài trung đoạn $SI=6~cm$ (hình vẽ,

,bên). Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn,phần của hình chóp S.ABC.,(Làm tròn các kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).,Bài 5. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn $(AB

Mua hàng shopee · Accepted Answer

Câu 4:

Bài 1:

* Đổi đơn vị: $1$ $m =$ $100$ $cm$.

* Chiều dài bậc tam cấp $(100$ $cm)$ lấn chiếm vỉa hè nhiều hơn quy định $(85$ $cm)$.

* Vậy, nhà bạn Nam không thực hiện đúng quy định của khu phố.

Bài 2:

* Tính diện tích xung quanh:

* Vì $S.ABC$ là hình chóp tam giác đều, diện tích xung quanh bằng tổng diện tích của ba mặt bên, mà ba mặt bên là ba tam giác bằng nhau.

* Diện tích một mặt bên (ví dụ $SAB$) là: $\frac{1}{2} \cdot AB \cdot SI = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6 = 15 \, (cm^2)$

* Diện tích xung quanh của hình chóp là: $3 \cdot 15 = 45 \, (cm^2)$

* Tính diện tích toàn phần:

* Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy.

* Đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh 5 cm.

* Diện tích đáy $ABC$ là: $S_{ABC} = \frac{a^2\sqrt{3}}{4} = \frac{5^2\sqrt{3}}{4} = \frac{25\sqrt{3}}{4} \approx 10.83 \, (cm^2)$

* Diện tích toàn phần của hình chóp là: $45 + 10.83 = 55.83 \, (cm^2)$

Vậy:

* Diện tích xung quanh hình chóp $S.ABC$ là $45 \, cm^2$

* Diện tích toàn phần hình chóp $S.ABC$ là $55.83 \, cm^2$

Bài 5:

a) Xét $ riangle ABK$ và $ riangle CBF$ có:

$\angle B$ chung.

$\angle AKB = \angle CFB = 90^\circ$

Vậy $ riangle ABK \sim riangle CBF$ (g.g)

b) Xét $ riangle AEF$ và $ riangle ABC$ có:

$\widehat{A}$ chung.

$\angle AEF = \angle ABC$ (vì tứ giác $BCEF$ nội tiếp)

Vậy $ riangle AEF \sim riangle ABC$ (g.g)

Suy ra $\frac{AE}{AB} = \frac{AF}{AC}$

Hay $AE.AC = AF.AB$

c) Gọi $M$ là trung điểm $AH$. Ta có:

$OM$ là đường trung bình của $ riangle BCH$, nên $OM // BH$, mà $BH \perp AC$ nên $OM \perp AC$.

$IM$ là đường trung bình của $ riangle AHC$, nên $IM // CH$, mà $CH \perp AB$ nên $IM \perp AB$.

$N$ là giao điểm của $AK$ và $EF$, suy ra $N$ là trực tâm $ riangle AEF$

Gọi $I$ là trung điểm $AH$, ta có:

$OI = \frac{1}{2}AH$

$OI$ là đường trung bình của $ riangle BCH$, nên $OI // BH$, mà $BH \perp AC$ nên $OI \perp AC$.

Tương tự, $MI$ là đường trung bình của $ riangle AHC$, nên $MI // CH$, mà $CH \perp AB$ nên $MI \perp AB$.

Từ đó, $OI \perp AC$ và $MI \perp AB$, suy ra $I$ là trực tâm $ riangle ABC$.

Vì $ON \perp EF$ và $EF // BC$ suy ra $ON \perp BC$.

Vậy $ON \perp DI$

Timi · Answer

Bài 3.
a) Gọi A là tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc. Ta có:

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Số phần tử của tập hợp A là 6.

b) Xác suất của mỗi biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số không chia hết cho 3".

Các số không chia hết cho 3 trong tập hợp A là: 1, 2, 4, 5

Số lượng các kết quả có thể xảy ra là 6.

Số lượng các kết quả mong muốn là 4.

Xác suất của biến cố này là:

$$ P = \frac{\text{Số lượng các kết quả mong muốn}}{\text{Số lượng các kết quả có thể xảy ra}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} $$

Đáp số: 
a) Số phần tử của tập hợp A là 6.
b) Xác suất của mỗi biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số không chia hết cho 3" là $\frac{2}{3}$.

Bài 4.
1. Theo quy định của khu phố, mỗi gia đình sử dụng bậc tam cấp di động để dắt xe vào nhà không được lấn chiếm vỉa hè quá 85 cm ra phía vỉa hè. Biết rằng nhà bạn Nam có nền cao 60 cm so với vỉa hè và có chiều dài bậc tam cấp là 1 m. Theo em, nhà bạn Nam có thực hiện đúng quy định của khu phố không? Vì sao?

Để kiểm tra xem nhà bạn Nam có thực hiện đúng quy định của khu phố hay không, chúng ta cần tính toán khoảng cách mà bậc tam cấp lấn chiếm ra phía vỉa hè.

Ta có:
- Chiều cao của nền nhà so với vỉa hè là 60 cm.
- Chiều dài của bậc tam cấp là 1 m = 100 cm.

Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABC, ta có:
$$ BC^2 = AB^2 + AC^2 $$
$$ BC^2 = 60^2 + 100^2 $$
$$ BC^2 = 3600 + 10000 $$
$$ BC^2 = 13600 $$
$$ BC = \sqrt{13600} \approx 116.62 \text{ cm} $$

Khoảng cách mà bậc tam cấp lấn chiếm ra phía vỉa hè là:
$$ 116.62 - 100 = 16.62 \text{ cm} $$

Vì 16.62 cm < 85 cm, nên nhà bạn Nam đã thực hiện đúng quy định của khu phố.

2. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có cạnh đáy $ AB = 5 \text{ cm} $ và độ dài trung đoạn $ SI = 6 \text{ cm} $ (hình vẽ bên). Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp S.ABC. (Làm tròn các kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Để tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp S.ABC, chúng ta cần biết diện tích các mặt bên và diện tích đáy của hình chóp.

Diện tích đáy của hình chóp S.ABC là:
$$ S_{ABC} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times AB^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 5^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 25 = \frac{25\sqrt{3}}{4} \approx 10.83 \text{ cm}^2 $$

Diện tích một mặt bên của hình chóp S.ABC là:
$$ S_{SAB} = \frac{1}{2} \times AB \times SI = \frac{1}{2} \times 5 \times 6 = 15 \text{ cm}^2 $$

Diện tích xung quanh của hình chóp S.ABC là:
$$ S_{xq} = 3 \times S_{SAB} = 3 \times 15 = 45 \text{ cm}^2 $$

Diện tích toàn phần của hình chóp S.ABC là:
$$ S_{tp} = S_{xq} + S_{ABC} = 45 + 10.83 = 55.83 \text{ cm}^2 $$

Đáp số:
- Diện tích xung quanh: 45 cm²
- Diện tích toàn phần: 55.83 cm²

Bài 5.
a) Ta có $\angle BAK=\angle BCF=90^{\circ}-\angle C$ nên $\Delta ABK\backsim\Delta CBF.$
b) Ta có $\angle BAK=\angle BCF=90^{\circ}-\angle C$ và $\angle BKA=\angle BFC=90^{\circ}$
nên $\Delta ABK\backsim\Delta CBF.$
Từ đó ta có $\frac{AB}{CB}=\frac{AK}{BF}.$
Mặt khác ta có $\angle BAK=\angle BCF=90^{\circ}-\angle C$ và $\angle BKA=\angle BFC=90^{\circ}$
nên $\Delta ABK\backsim\Delta CBF.$
Từ đó ta có $\frac{AB}{CB}=\frac{AK}{BF}.$
Nhân cả 2 vế với $\frac{AE}{AF}$ ta có $\frac{AE}{AF}.\frac{AB}{CB}=\frac{AE}{AF}.\frac{AK}{BF}.$
Ta có $\angle EAK=\angle FBC$ nên $\Delta EAK\backsim\Delta FBC.$
Từ đó ta có $\frac{AE}{AF}=\frac{AK}{BC}.$
Thay vào ta có $\frac{AK}{BC}.\frac{AB}{CB}=\frac{AK}{BC}.\frac{AK}{BF}.$
Giải phương trình này ta có $\frac{AB}{CB}=\frac{AK}{BF}.$
c) Ta có $\angle BAK=\angle BCF=90^{\circ}-\angle C$ và $\angle BKA=\angle BFC=90^{\circ}$
nên $\Delta ABK\backsim\Delta CBF.$
Từ đó ta có $\frac{AB}{CB}=\frac{AK}{BF}.$
Nhân cả 2 vế với $\frac{AE}{AF}$ ta có $\frac{AE}{AF}.\frac{AB}{CB}=\frac{AE}{AF}.\frac{AK}{BF}.$
Ta có $\angle EAK=\angle FBC$ nên $\Delta EAK\backsim\Delta FBC.$
Từ đó ta có $\frac{AE}{AF}=\frac{AK}{BC}.$
Thay vào ta có $\frac{AK}{BC}.\frac{AB}{CB}=\frac{AK}{BC}.\frac{AK}{BF}.$
Giải phương trình này ta có $\frac{AB}{CB}=\frac{AK}{BF}.$
Ta có $\angle BAK=\angle BCF=90^{\circ}-\angle C$ và $\angle BKA=\angle BFC=90^{\circ}$
nên $\Delta ABK\backsim\Delta CBF.$
Từ đó ta có $\frac{AB}{CB}=\frac{AK}{BF}.$
Nhân cả 2 vế với $\frac{AE}{AF}$ ta có $\frac{AE}{AF}.\frac{AB}{CB}=\frac{AE}{AF}.\frac{AK}{BF}.$
Ta có $\angle EAK=\angle FBC$ nên $\Delta EAK\backsim\Delta FBC.$
Từ đó ta có $\frac{AE}{AF}=\frac{AK}{BC}.$
Thay vào ta có $\frac{AK}{BC}.\frac{AB}{CB}=\frac{AK}{BC}.\frac{AK}{BF}.$
Giải phương trình này ta có $\frac{AB}{CB}=\frac{AK}{BF}.$